Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti


Chiziqli bog`liq va chiziqli erkli vektorlar sistemalari



Yüklə 174,99 Kb.
səhifə9/11
tarix09.05.2023
ölçüsü174,99 Kb.
#110041
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Avazov rifat matematik Analiz fanidan kurs ishi mavzu Parametri

Chiziqli bog`liq va chiziqli erkli vektorlar sistemalari

n o`lchovli m ta vektorlardan iborat (*) vektorlar sistemasi berilgan bo`lsin.


a1x2 a2x2 + … + amxθ (bu yerda θ - n o`lchovli nol vektor) vektor tenglama yoki shuning o`zi m ta noma`lumli n ta chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasini tuzamiz.
a1x2 a2x2 + … + amxm=θ vektor tenglama aniq bo`lib, yagona trivial (nol) yechimga ega bo`lsa, (*) vektorlar sistemasi o`zaro chiziqli bog`lik bo`lmagan yoki chiziqli erkli vektorlar sistemasi deyiladi.
a1x2 a2x2 + … + amxm θ vektor tenglama aniqmas bo`lib, trivial yechimdan tashqari notrivial (nolmas) yechimlarga ham ega bo`lsa, (*) vektorlar sistemasi chiziqli bog`lik sistema deyiladi. Aniqlik uchun nolmas (x1; x2; …; xm) yechimda xm≠0 bo`lsin. Unda


a(m) = a1 a2- … am-1

munosabat o`rinli bo`lib, (*) vektorlaridan biri qolganlarining chiziqli kombinatsiyasiga teng. Bu esa sistemaning chiziqli bog`liqligini ang-latadi.


Agar vektorlar sistemasi yagona nolmas vektordan tashkil topgan bo`lsa chiziqli erkli; yagona nol vektordan iborat bo`lsa, chiziqli bog`-liqdir. Chiziqli erkli sistemaning har qanday qism osti sistemasi – chi-ziqli erkli, chiziqli bog`liq sistemaning har qanday kengaytirilgan siste-masi esa chiziqli bog`liqdir. Demak, tarkibida nol vektor mavjud har qanday vektorlar sistemasi chiziqli bog`liqdir.
Berilgan sistema vektorlari koordinatalaridan

matritsa tuzamiz.
(*) vektorlar sistemasining chiziqli erkli yoki chiziqli bog`liqligi quyidagi teorema yordamida aniqlanadi.

Yüklə 174,99 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin