O ’z b e k ist o n rkspi blikas1 o I iv va o ’r ta m a X s l's t a 'l im V a z ir L ig I bilim sohasi: t a ’lim sohasi

IV. M ustaqil ta ’lim va m ustaqil ishlar.
M u staq il ta'lim uchun tavsiya etilgan m avzular.
1. K om binatorika elem entlari. O ’rinlashtirishlar. O ’rin alm ashtirishlar. G ruppalashlar.
2. T akroriy o 'rin alm ahtirishlar. T akroriy o 'rin lash tirish lar. T ak ro riy gruppalashlar.
3 . O r n i g a q o ’yishlar. T ranspozitsiya. Invertsiya. O r n i g a q o ’y ish n in g ju ftlig i, toqligi. Sikl. O ’m ia
q o ’y ishni sikllar ko paytm asiga yoyish. D ekpem ent.
4 . n - tartibli d eterm inantlam i hisoblash m etodlari
5 . D eterm inant v a m aritsalam in g q o ‘shim cha xossalari. T esk ari m atritsa xossalari.
6 . O rtonorm al sistem alar. O rtogonallashtirish jaray o n i. U n itar fazolar.
7. A lgebraik tenglam a tushunchasi. U m um iy k o ’rinishdagi chiziqli, kvadrat, kub va to ’rtinchi 
darajali algebraik ten g lam alam i yechish. Ikki hadli tenglam a.
8
.
M atritsa rangi. K roneker-K apelli teorem asi. F undam ental yechim .
9. B ir jin sli sistem alar va ularni y ech ish usullari. Y ech im lam in g fundam ental sistem alari.
10
.
k o m p le k s so n la r alg eb asin in g aso siy teorem asi.
a ) . t kom pleks o z g a ru v c h in in g uzluksiz 
f ( x )
kom pleks funksivasi ta 'rilt.
b) O zod hadi nolga teng k o p h a d n in g jr() =
0 
n u q tad a uzluksizligi
c) Istalgan ko p h ad n in g ixtiyoriy 
xlt
n uqtada uzluksizligi. K o 'p h a d m odulining uzluksizligi.
d ) K o 'p h ad n in g yuqori hadi m oduli t ’g risidagi lem m a.
e) K o 'p h a d m odulining o 's ish i to g risiagi lema.
0 K om pleks tekislikda aniqlangan k om pleks k o h a d n in g m oduli.
q) D alam ber lem m asi.
h) K om pleks o 'z g a ru v c h ili u zlu k siz haqiqiy funksiyaning m inim um nuqtasi to g 'risid a g i teorem a.
j ) A lgebraning asosiy teorem asi isboti.
11. A lgebraning asosiy teo rem asid an kelib chiqadigan natijalar.
12. Q oldiqli bo lish. K o 'p h a d la m i EK U Bi. K eltirilm as k o 'p h ad lar.
13. R atsional kasrlar. R atsional k asrlar m aydoni.
14. Shturm teorem asi. lld iz chegaralari.
15. Ratsional sonlar m aydoni ustid a k o ’phadlarning keltiruvchanligi.
16. Butun sonli k o ’p h ad larn in g ratsional ildizlari. R atsional k asrlar m aydoni.
17. S im m etrik k o ’phadlar. E le m e n ta r sim m etrik k o 'p h a d la r va V iyet form ulalarining b irgalikda 
q 'llan ilish i.
18. K asm in g m axrajini algebraik irratsionallikdan qutqarish usullari
19. R ezultant. N o m a’lum lam i k etm a-k et yo’qotish. D iskrim inant.
2 0. A lgebraik sonlar m aydoni.
21. S h tu r teorem asi v a u n in g tatbiqlari.
22. K om pleks Evklid fazolari.
23. U n itar alm ashtirishlar, u lam in g x o s sonlari v a k an o n ik k o 'rin tsh i.
2 4 . O 'z a ro o 'rin alm ashinuvchi alm ashtirishlar.
2 5 . N orm al alm ashtirishlar va ularning kan o n ik k o 'rin ish i.
2 6 . Ko p hadli m atritsalar.
2 7 . Jo rd an m atritsalari.
28. O rtogonal to ’ldiruvchi va uning xossalari. O rtogonal to 'ld iru v c h i fazoda bazasini topish 
usullari.
29. Q o sh m a va o ’z - o ’ziga q o sh m a chiziqli alm ashtirishlar. ularning m atritsalari.
3 0 .1 laq iq iy Y evklid fazosining q o ’sh m a va ortogonal alm ashtirishlari.
31. U nim odulyar Я —m atritsalar. O ’xshash m atritsalar.
3 2 . M atritsaning Jo rd an norm al form asi.
3 3 . M inim al k o ’phad.

---

M ustaqil o /la sh tin la d ig a n m a v /u la r b o 'y ic h a talabalar to m o n id an refe ratlar tay y o rlan ad i v a uni
taqdim oti lashkil qilinadi.
V. T a ’lim nati jalari/K asbiy kom pitcnsiya.
Fanni o 'z la sh tirish n a lijasid a tala b a:
T alab a nazariy b ilim la m i p u x ta o 'z la sh tirg a n b o 'lish i. m av zu lam in g m ohiyatini tushungan 
b o lis h i va am aliy m asalalam i y ech isg d a nazariy m a 'lu m o tla m i tad b iq e ta bilish m alakasiga eg a 
b o lis h i kerak;
da yuritish v a jo riy , o raliq nazorat sh ak llarid a v a z ila va to p sh iriq lam i bajarish, yakuniy nazorat 
b o 'y ic h a vozm a ishni topshirish.
3
V. T a ’lim n a tija la ri/k a s h iy kom pitcnsiya.
Fanni o ’zlashtirish n atijasid a talab a:
C hiziqli tenglam alar sistem asini yechish usullari. determ inantlar. k o p h a d la r, ratsional kasrlar. 
k o p h a d n in g ildizlari, kv ad ratik form aning kan o n ik va norm al k o ’rinishlari, m usbat aniqlangan 
kv ad ratik form alar. chiziqli fazolar, Q ism fazo y ig in d is i va kesishm asi, E vklid fazolari v a unitary 
fazolar. ortogonallashtirish jarayoni, chiziqli o p erato rlar va chiziqli fu n k sio n a lla r. q o 's h m a
o p c ra to rla r. o ’z -o ’zig a q o ’sh m a va u n itar operatorlar. Jordan m atritsasi h aq id a tasav v u r va 
bilim ga eg a b o lishi;
C hiziqli ten g lam alar sistem asini yechish usullari. determ inantlar, ко phadlar, ratsional kasrlar, 
chiziqli o p erato m in g o ’zagi v a aksini topishi. chiziqli o p erato m in g xos son v a xo s vektorlarini 
topish, o 'z - o 'z ig a q o shm a o p erato m i diagonal shaklga keltirish. o p e rato m in g qutbiy yoyilm asini 
topish. m atritsani Jordan shakliga k eltirishda erkin ishlash k o nik m alarig a ega bolishi;
T alab a nazariy bilim lam i puxta o ’zlashtirgan b o lishi. m av zu lam in g m ohiyatini tushungan 
bo lishi va am aliy m asalalam i y ech isg d a nazariy m a lum otlam i tad b iq e ta bilish m alakasiga ega 
b o ’lishi kerak:
4
V I. T a 'lin t texnologiyalari va m etodlari:
■ 
m a ’ruzalar;
• 
interfaol k e y s - stadilar;
■ 
guruhlarda ishlash;
• 
taqdim ot qilish; 
individual loyihalar.
5
V II. K re d itlarn i olish uchun tala b la r:
jo riy . oraliq n azorat shakllarida berilgan vazifa va to p sh iriq lam i bajarish, yakuniy nazorat 
b o ’y ic h a yozm a ishni m uvaffaqiyatli topshirish.
\
6
Asosiy d a rslik la r va o 'q u v q o 'lla n m a la r
Asosiy a d ab iy o tla r
1. A yupov A .Sh., O m irov B.A ., X udoyberdiev A .X ., H aydarov F.H.
A lg eb ra v a sonlar nazariyasi, T oshkent, «T afakkur b o 'sto n i» . 296 bet, 2019 y.
2. Poskury akov l.L. S b o m ik zadach p o lineynoy algebre. «N auka». 2005.
3. X o jiev J.X ., F aynleyb A .S. A lgebra va sonlar nazariyasi kursi. T oshkent, «O ' zbekiston», 2001
У-
4. F addeev D.K. Leksii po algebre, М ., "N au k a” 1984.
5. Кеннетх. К уттлер. E lm entary linear algebra. 2012, V entus Publishing
A ps. H SB N 978-87-403-0018-5.
Q o ’shim cha a d ab iy o tla r
6. G elfand I.M. C hiziqli algcbradan leksiyalar. «O liy v a o 'r ta m aktab». 1964.
7. Faddeev D.K.. S o n n n sk iy I S. /.a d a c h i po vsshey algebre, S an k t Peterburg, 1999
8. K ostrikin A. 1. i dr., S b o m ik /.adach po algebre. «N auka». 1986
9. K letenik D.V. S bo m ik /a d a c h po analitichcskoy geom etrii. M. «FIZM A TL1I ». 2016.
10. Izu V aism an. A nalytical G eom etry. W orld Scientific. U SA . 2007.
11. V .A .IIin. E.G .Poznyak. L ineynaya algebra.
12. K urosh A.G. O liy alg eb ra kursi. T oshkent, ' O 'q itu v c h i 1976”
13. lskandarov 
R.l. 
O liy algebra. 1- qism . T oshkent I9 6 0
14. lsk an d aro v
R.l. 
O liy algebra. 2 - qism . O ’rta va oliy m aktab. T oshkent 1963
15. T um anov S.l. E lem entarnaya algebra. M. I960
16. Leng S. “A lg e b ra ' M. 1968 y.
17. К о сгрикин А. И. В веден и е в алгебру. М. 1977 у.
A xborot m an b alari
1 .http://w w w .ziyonet.uz/
2 .http://w w w .allm ath.ru/
3 .http://w w w .m cce.ru/
4. http://lib.m exm at.ru/

---

5 .htto://w w w . w ebm ath.ru/ 
6. httn://w w w .ex p onenta.ru/
7
Fan dasturi B uxoro davlat universiteti “D ifferensial tenglam alar” kafedrasining 2022 yil 
« 
» 
avgustdagi yig ’ilishining 1-sonli bayonnom asi b ilan m a'q u llan g an .
B uxoro davlat universiteti fizika-m atem atika fakultetining 20 2 2 yil 
« 
» avgustdagi kengashi 1-sonli bayonnom asi qarori bilan m a ’qullangan.
B uxoro davlat universiteti kengashining 2022 yil « » avgustdagi “
” — sonli bayonnom asi 
qarori bilan tasdiqlangan.
8
F an/m odul bo’yicha m a’su llar:
F .M .Jo ’rayev - B uxD U , D ifferensial tenglam alar kafedrasi k ata o ’qituvehisi
9
T aqri/.chilar:
N .H .M am atova - B uxD U , D ifferensial tenglam alar kafedrasi dotsenti,f-m .f.n 
A .M .Q osim ov - B uxD U , DilTerensial tenglam alar kafedrasi o ’qituvehisi