II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg‘ulotlari)
T/r
|
Ma’ruza mashg‘ulotlarining mavzulari
|
Soatlar
|
1-semestr
|
1-modul. Vektorlar algebrasi elementlari.
|
1
|
Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar. Vektor fazo. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi. Bazis. Vektor fazoning o‘lchovi.
|
2
|
2
|
Affin koordinatalar sistemasi. Vektorning affin koordinatalari. Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar.
|
2
|
3
|
Vektorlaning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmasi va ularning xossalari. Ortogonal, kollinear va komplanar vektorlar.
|
2
|
2-modul. Tekislikda va fazoda koordinata sistemalari.
|
4
|
Tekislikda, uch o‘lchovli fazoda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish.
|
2
|
5
|
To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning affin koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
|
2
|
6
|
Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa (tekislikda, fazoda), uchburchakning yuzi.
|
2
|
7
|
Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. To‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha masofa.
|
2
|
3-modul. Fazoda va tekislikda almashtirishlar.
|
8
|
Uch o‘lchovli affin fazosida bazisni almashtirish. Parallel ko‘chirish. Affin almashtirishlari.
|
2
|
9
|
Tekislikda affin almashtirish. Harakat. Koordinatalarni burish va parallel ko‘chirish.
|
2
|
10
|
Harakatning maxsus turlari. Simmetriya. Markaziy simmetriya.
|
2
|
11
|
O‘xshash almashtirish va gomotetiya. O‘xshash almashtirish gomotetiya va harakatning ko‘paytmasi ekanligi.
|
2
|
12
|
Qutb koordinatal sistemasi. Tekislikda qutb va Dekart koordinatalar sistemalari orasidagi bog‘lanish. Fazoda sferik va silidrik koordinatalar sistemalari.
|
2
|
4-modul. Ikkinchi tartibli chiziqlar.
|
13
|
Ikkinchi tartibli chiziqlar, aylana va uning tenglamasi. Ellips va uning kanonik tenglamasi.
|
2
|
14
|
Giperbola. Gipperbolaning kanonik tenglamasi. Giperbola asimptotalari. Giperbola grafigini yasash. Parabola va uning kanonik tenglamasi.
|
2
|
15
|
Ikkinchi tartibli chiziq. Koordinatalar almashtirilishi yordamida ikkinchi tartibli chiziqni kanonik ko‘rinishga keltirish.
|
|
Semestr bo‘yicha jami
|
30
|
2-semestr
|
5-modul. Ikkinchi tartibli chiziq va sirtlar.
|
1
|
To‘g‘ri chiziqli sirtlar. Konuk sirt. Aylanma konuk sirt va uning tekislik bilan kesimlari.
|
2
|
2
|
Ellipsoid, giperboloid, paraboloidlar. Ularning xossalari va tekislik bilan kesimlari.
|
2
|
3
|
Bir pallali giperboloid, giperbolik paraboloid, to‘g‘ri chiziqli sirtlar.
|
2
|
6-modul. Ko‘pyoqlar.
|
4
|
Ko‘pyoqli burchaklar. Ko‘pyoq va uning turlari. Qavariq ko‘pyoqlar.
|
2
|
5
|
Platon ko‘pyoqlari. Platon ko‘pyoqlaridagi simmetriya.
|
2
|
6
|
Ko‘pyoqlikning sferik tasviri. Ko‘pyoqlikning tashqi egriligi.
|
2
|
7
|
Ko‘pyoqlikning yoyilmasi. Yoyilma egriligi. Eyler teoremasi. Yoyilmada invariant kattaliklar.
|
2
|
|
7-modul. Ko‘p o‘lchovli fazolar, noyevklid geometriyalar.
|
8
|
Bichiziqli formalar. Bichiziqli formani kanonik ko‘rinishga keltirish.
|
2
|
9
|
Affin koordinatali vektorlarning skalyar ko‘paytmasi. Yevklid va psevdoyevklid fazolar.
|
2
|
10
|
Uch o‘lchovli psevdoyevklid fazo. Psevdoyevklid fazo sferalari. Sfera ustidagi geometriya.
|
2
|
11
|
Noyevklid geometriyalar haqida tushuncha. Lobochevskiy geometriyasi. Lobochevskiy geometriyasining Keli-kleyn talqini.
|
2
|
8-modul. Yasashga doir masalalar va ularni yechish usullari.
|
12
|
Sirkul va chizg‘ich yordamida yasash. Yasash bosqichlari va usulllari. Geometrik yasashni kompyuter yordamida bajarish.
|
2
|
13
|
Yasashga doir masalalarda geometrik almashtirishlar usulidan foydalanish.
|
2
|
14
|
Fazoviy figuralarni yasash. Yoyish yordamida ko‘pyoqlarni yasash.
|
2
|
15
|
Sirkul va chizg‘ich yordamida yechiladigan klassik masalalar.
|
2
|
Semestr bo‘yicha jami
|
30
|
Jami
|
60
|
III. Amaliy mashg‘ulotlar
|
T/r
|
Amaliy mashg‘ulotlarning mavzulari
|
Soatlar
|
1-semestr
|
1
|
Vektrolar va ular ustida chiziqli amallar. Vektor fazo. Vektor fazoning o‘lchovi.
|
2
|
2
|
Affin koordinatalar sistemasi. Vektorning affin koordinatalari.
|
2
|
3
|
Vektorlaning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmasi.
|
4
|
4
|
Tekislikda, uch o‘lchovli fazoda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish.
|
2
|
5
|
To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning affin koordinatalar sistemasidagi tenglamasi.
|
2
|
6
|
Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa (tekislikda, fazoda), uchburchakning yuzasi.
|
2
|
7
|
Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. To‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha masofa.
|
2
|
8
|
Uch o‘lchovli affin fazosida bazisni almashtirish. Parallel ko‘chirish. Affin almashtirishlari.
|
2
|
9
|
Tekislikda affin almashtirish. Harakat. Harakatning maxsus turlari. Simmetriya. Markaziy simmetriya.
|
4
|
