Oliy matematika, statistika va ekonometrika

 
3-misol. 
Region bo’yicha aholi daromadlari guruhlari va guruhdagi daromadlar salmog’i haqida quyidagi 
ma’lumotlar berilgan, %: 
Ko’rsatkichlar 
Bazis davr 
Hisobot davri 
Jami aholi: 
100 
100 
shu jumladan, 20 foizli aholi 
guruhlari 
Daromadlar salmog’i 
Daromadlar salmog’i 
I 
9,8 
6,5 
II 
14,9 
10,6 
III 
18,8 
16,5 
IV 
23,8 
22,5 
V 
32,7 
43,9 
Har bir yil uchun: 
1.
Djini koeffitsiyentini hisoblang; 
2.
Lorens egri chizig’ini grafikda tasvirlang. 
Yechish.
Yil 
Aholi 
guruhlari 
Aholi 
salmog’i(
i
A
) 
Daromadlar 
salmog’i(
i
da
) 
i
cumda
i
i
da
A

i
i
cumda
A

Bazis davr 
I 
II 
III 
IV 
V 
0,2 
0,2 
0,2 
0,2 
0,2 
0,098 
0,149 
0,188 
0,238 
0,327 
0,098 
0,247 
0,4,5 
0,675 
1,000 
0,0196 
0,0298 
0,0376 
0,0476 
0,0654 
0,0196 
0,0494 
0,0870 
0,1346 
0,2000 
Jami 
1,0 
1,000 
- 
0,2000 
0,4906 
Hisobot davri 
I 
II 
III 
IV 
V 
0,2 
0,2 
0,2 
0,2 
0,2 
0,065 
0,106 
0,165 
0,225 
0,439 
0,065 
0,171 
0,336 
0,561 
1,000 
0,0130 
0,0217 
0,0330 
0,0450 
0,0878 
0,0130 
0,0342 
0,0672 
0,1122 
0,2000 
Jami 
1,0 
1,000 
- 
0,2000 
0,4266 
1. Djini koeffisiyenti teng: 
219
,
0
2
,
0
4906
,
0
2
1
0





j
K
347
,
0
2
,
0
4266
,
0
2
1
1





j
K
2. Lorens egri chizig’i: 
 
 
 

---

153 
Mustaqil echish ucun masalalar 
1-masala. 
Aholining pul daromadlari tarkibi haqida quyidagi ma’lumotlar berilgan (mln so’m): 
Daromadlar 
Bazis davr 
Hisobot davri 
Pul daromadlari 
Shu jumladan: 
6879,3 
8885,6 
tadbirkorlik faoliyatidan 
860,7 
1068,3 
mehnat haqi 
4492,2 
5675,2 
ijtimoiy to’lovlar 
1040,5 
1252,1 
mulkdan daromad 
353,8 
694,5 
boshqa daromadlar 
132,1 
195,5 
Iste’mol bahosi indeksi bazis va hisobot davrlarida mos ravishda 1,13 va 1,17ni tashkil etgan. 
Aniqlang: 
1) har bir davr uchun joriy baholarda nominal va ixtiyoridagi pul daromadlarini, ixtiyoridagi real daromadni; 
2) nominal va ixtiyoridagi real daromad indekslarini; 
3) xarid qilish qobiliyati indeksini; 
4) mutlaq tarkibiy siljishlar chiziqli koeffitsiyentini. 
Xulosa qiling. 
 
2-masala.
Mamlakat aholisining jon boshiga to’g’ri keladigan daromadlari bo’yicha taqsimlanishi quyidagicha 
bo’lgan: 
Umumiy aholi soni 
Mln kishi 
Foizda 
27,5 
100 
Jon boshiga to’g’ri keladigan o’rtacha yillik 
daromadlari miqdori, ming so’m: 
1500,0 gacha 
1500,1-2500,0 
2500,1-3500,0 
3500,1-4500,0 
4500,1-6000,0 
6000,1-8000,0 
8000,1-12000,0 
12000,0 dan yuqori 
0,9 
2,5 
3,2 
3,2 
4,1 
4,1 
4,6 
4,9 
3,2 
8,9 
11,5 
11,5 
15,0 
14,9 
17,3 
17,7 
Moda, mediana va o’rtacha daromadni hamda daromadlar konsentratsiyasi indeksi (Djini koeffisiyenti)ni 
hisoblang. 
3-masala. 
Ishchilarning nominal ish haqi 13%, xizmatchilarniki esa 11%ga oshgan. Shu davrda tovar va xizmatlar 
bahosi 3% oshgan. Ishchilar va xizmatchilar salmog’i mos ravishda 60% va 40% ga teng. Real ish haqi qanchaga 
o’zgarganligini hisoblang. 
4-masala. 
Aholi pul daromadlari umumiy hajmining taqsimlanishi to’g’risida quyidagi ma’lumotlar mavjud: 
Ko’rsatkichlar 
Bazis davr 
Hisobot davri 
Pul daromadlari - jami: 
100,0 
100,0 
shu jumladan 20% foizli aholi guruhlari bo’yicha: 
Daromadlar 
salmog’i 
Daromadlar salmog’i 
birinchi (eng kam daromad bilan) 
4,7 
5,2 
ikkinchi 
10,5 
9,7 
uchinchi 
17,3 
15,5 
to’rtinchi 
28,8 
29,4 
beshinchi (eng yuqori daromad bilan) 
38,7 
40,2 
Har bir davr uchun:
1) Djini daromadlar konsentratsiyasi koeffitsiyentini aniqlang; 
2) Lorens egri chizig’ini grafikda tasvirlang.
Xulosa qiling. 
5-masala. 
Tanlanma kuzatuv natijalari asosida uy xo’jaligida oziq-ovqat mahsulotlarining iste’moli haqida 
quyidagi ma’lumotlar olingan: 

---

154 
Ko’rsatkichlar 
Bazis
davr 
Hisobot
davri 
O’rtacha jon boshiga yillik pul daromadlari (solishtirma 
baholarda), ming so’m 
366 
488 
Uy xo’jaligi a’zolarining o’rtacha yillik 
iste’moli: 
-non mahsulotlari, kg 
99,6 
103,2 
-qand va konditer mahsulotlari, kg 
22,4 
25,2 
Har bir mahsulot bo’yicha daromadlarga ko’ra iste’mol elastiklik koeffitsiyentini aniqlang. 
6-masala. 
Jon boshiga pul daromadining miqdori bo’yicha aholi quyidagicha taqsimlagan: 
Ko’rsatkich 
Bazis davr 
Hisobot davri 
Jami aholi
100% 
100% 
jon boshiga oylik daromad, ming so’m. 
Aholi salmog’i,% 
Aholi salmog’i,% 
50 gacha 
0,7 
0,2 
50-75 
3,3 
1,4 
75-100 
6,4 
3,4 
100-150 
18,3 
11,9 
150-200 
18,6 
15,0 
200-300 
26,2 
26,6 
300-400 
13,4 
17,3 
400 dan yuqori 
13,1 
24,2 
 
Har bir davr uchun aniqlang: 
1) jon boshiga o’rtacha oylik daromadni; 
2) mutlaq tarkibiy siljishlarning chiziqli koeffitsiyentini; 
3) modal va medianal daromadlarni; 
4) quyi va yuqori detsilini; 
5) Djini koeffitsiyentini. 
Xulosa qiling. 
 
7-masala
.
Ish haqi fondi 1 mlrd so’mdan 2 mlrd so’mga, ishchilar soni esa 290 mingdan 310 ming kishiga 
ko’paydi. Baho 2%ga oshgan bo’lsa, real ish haqi qanchaga o’zgargan ? 
8-masala
.
 
Hudud bo’yicha aholi pul daromadlarining taqsimlanishi to’g’risida quyidagi ma’lumotlar mavjud (%) 
: 
Aholining 20% guruhlari bo’yicha 
pul daromadlari 
Bazis davr 
Hisobot davri 
I 
6,5 
9,8 
II 
10,6 
14,9 
III 
16,5 
18,8 
IV 
22,5 
23,8 
V 
43,9 
32,7 
Jami pul daromadlari 
100% 
100%