Oliy va amaliy matematika

20-variant
1. Chaqaloqning o’gil bola bo’lish ehtimoli p=0,5 ga teng. Tug’ilgan 5 ta 
chaqaloqlar orasida 3 tasi o’gil bola bo’lish ehtimolini toping?
2. 300 sаhifаli kitobni nаshr qilishdа bosmаxonа 50 tа xаtogа yo’l qo’ygаn. 
Tаvаkkаligа olingаn sаhifаdа xаto bo’lish ehtimoli topilsin.
3. Guruhdagi 30 talabadan 12 tasi a’lochi. Tasodifiy tanlab olingan 5 ta talabadan 
3 tasining a’lochi bo’lish ehtimolin i toping.
4. Agar ( ) 0,25


D X

bo’lsa, Chebishev tengsizligidan foydalanib 




( ) 0,5


P X M X



ehtimolini baholang.

21-variant
1. Guruhdagi 23 talabadan 9 tasi a’lochi. Tasodifiy tanlab olingan 6 ta talabadan 4 
tasining a’lochi bo’lish ehtimolini toping.
2. Korxonada muayyan turdagi 100 ta uskuna mavjud. Bir soat ichida har bir 
uskunaning ishdan chiqish ehtimoli 0,01 ga teng. Bir soat ichida hech
bo’lmaganda 2 ta uskunaning ishdan chiqish ehtimolini toping. 

---

3. Qutida 11 ta qizil, 5 ta yashil sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. 

Olingan sharlarning orasidagi qizil sharlardan iborat

X
– tasodifiy miqdorning 
taqsimot qonunini tuzing.
4. Zavod bazaga 1000 ta detal jo’natdi. Yo’lda detalning yaroqsiz holga kelish 
ehtimoli 0,002 ga teng. Yo’lda yaroqsiz holga kelgan detallar sonidan iborat
tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping. 
22-variant
1. Yashikda 10 ta birinchi nav va 8 ta ikkinchi nav detal bor. Tavakkaliga 3 ta 
detal olinadi: a) olingan uchchala detal ham birinchi nav bo’lish ehtimolini;
b) olingan detallarning hech bo’lmaganda bittasi birinchi nav bo’lishi 
ehtimolini toping.
2. Yig’uvchigа birinchi zаvoddаn 8 tа, ikkinchi zаvoddаn 10 tа, uchinchi 
zаvoddаn esа 9 tа bir xil qutidа detаl keltirildi. Birinchi zаvoddа tаyyorlаngаn
detаlning yaroqli bo’lish ehtimoli – 0,9; ikkinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 
0,7; uchinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,8 gа teng. Tаvаkkаligа olingаn
detаl yaroqli chiqqаn bo’lsа, bu detаlning qаysi zаvoddа tаyyorlаngаn bo’lish 
ehtimoli yuqori.
3. Qutida 12 ta qizil, 7 ta yashil sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. 
Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo’lish ehtimolini toping.
4. Zavod bazaga 1500 ta detal jo’natdi. Yo’lda detalning yaroqsiz holga kelish 
ehtimoli 0,002 ga teng. Yo’lda yaroqsiz holga kelgan detallar sonidan iborat
tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping