Oliy va amaliy matematika

13-variant 
1. Texnik kontrol bo’limi detalning standartligini tekshirmoqda. Detalining
standart bo’lish ehtimoli 0,8 ga teng. Tekshirilgan 2 ta detaldan faqat 
bittasining standart bo’lish ehtimolini toping.
2. Korxonada muayyan turdagi 1000 ta uskuna mavjud. Bir soat ichida har bir 
uskunaning ishdan chiqish ehtimoli 0,001 ga teng. Bir soat ichida hech
bo’lmaganda 1 ta uskunaning ishdan chiqish ehtimolini toping. 
3. Quyidagi jadval asosida dispersiyani hisoblang.

X 
-4 4 10 12 


P 
0,2 0,3 0,1 0,4 
4.

X
uzluksiz tasodifiy miqdor quyidagi zichlik funksiya bilan berilgan. 
0,
(0,4)

( )
1 \ 4,

(0,4).

agar x

f x

agar

x



 




Ushbu tasodifiy miqdor dispersiyasini toping. 

X

-1 0 1 1,5 

P

0,1 0,5 0,1 0,3 

---

14-variant 
1. Talaba 30 ta savoldan 20 tasini biladi. Talabaga berilgan 5 ta savoldan 3 tasini 
bilish ehtimolini toping?
2. Yig’uvchigа birinchi zаvoddаn 4 tа, ikkinchi zаvoddаn 5 tа, uchinchi zаvoddаn 
esа 3 tа bir xil qutidа detаl keltirildi. Birinchi zаvoddа tаyyorlаngаn detаlning
yaroqli bo’lish ehtimoli – 0,85; ikkinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,8; 
uchinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,9 gа teng. Tаvаkkаligа tanlangan
qutidan olingаn detаl yaroqli chiqqаn bo’lsа, bu detаlning qаysi zаvoddа 
tаyyorlаngаn bo’lish ehtimoli yuqori.
3.

X
uzluksiz tasodifiy miqdorning 0;
2











oraliqda zichlik (differensial) 

funksiyasi ( )

sin

f x

C

x

, bu oraliqdan tashqarida esa ( ) 0


f x
 . Noma’lum C  
parametrni toping.
4. Yashikda 3 ta oq va 7 ta qora shar bor. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olinadi. 
Olingan sharlar orasidagi qora sharlar sonidan iborat tasodifiy miqdorning
dispersiyasini toping.