Omonov shahzod shoimovich

1.3. Silindrik birjinslimas muhitlarda modda ko`chishi tenglamalari
Oldingi ishlarda modda bir jinsli bo'lmagan muhitda ko`chishini tahlil qilganda, modellarni shartli ravishda ikki guruhga bo'lish mumkinligi aytilgandi: geometrik muhitning spetsifikatsiyalangan va spetsifikatsiyalanmagan. Bu erda biz ma'lum bir geometriyaga ega bo'lgan muhitlarda, aniqrog'i silindrik muhitda ko’chish modellarini ko'rib chiqamiz.
[45] da markazda silindrik makroporga ega bo'lgan silindrik muhitda moddalarning ko`chishi ko'rib chiqiladi. Ushbu yondashuv turli geometriyali muhitlar uchun ham ishlatilgan [13, 31, 36, 40, 41, 43]. Tadqiqot maydoni ikkita koaksiyal silindrdan iborat (2.1-rasm). Ichki silindr nisbatan yuqori g`ovaklik va o'tkazuvchanlikka ega. Shuning uchun bu zona makropora, tashqi zona esa mikropora deb ataladi. Ichki silindrning nisbatan katta g`ovaklikligi suv bilan to'yinganligi , tashqi qismi . Agar muhit to'liq to'yingan bo'lsa, u holda . Biroq g`ovak yuzasining perpendikulyarligi shuningdek, to'liq to'yinmaganligi sababli, u odatda 1 dan kichik qiymatlarga ega bo’ladi. Agar makroporaning muhitning umumiy hajmiga nisbatan hajm ulushi bilan belgilanadi. Mikroporning ulushi , umumiy suv miqdori sifatida belgilangan
. (1.29)
Agar biz makro g`ovak orqali va makroporlarni suv bilan to'yinganligini lar orqali belgilasak va bu
(1.30)
bu yerda .
Agar muhit to'liq to'yingan bo'lsa, makro va mikro g'ovakligini ifodalaydi.
(1.30) dan biz quydagiga ega bo’lamiz
, (1.31)
bu yerda .

2.1-rasm. Silindrik makrog`ovak muhit sxemasi

(1.31) va mos ravishda makro va mikroporlarning nisbiy suv bilan to'yinganligi.
Bir o'lchovli holatda, makroporadagi moddalarga o'tish tenglamasi quydagi ko'rinishda beriladi [45]
(1.32)
bu erda dispersiya koeffitsienti, o'rtacha sizish tezligi, .
Ikkinchi ifoda moddaning mikroporadan makroporaga kirishi yoki chiqishini ifodalaydi, ya'ni uni manba (yoki cho'kma) deb hisoblash mumkin. Mikroporga o'rtacha kontsentratsiyasini quyidagicha aniqlash mumkin
, (1.32)
bu erda mikroporda lokal konsentratsiya va radial koordinata.
Oddiy diffuziya jarayoni mikroporda sodir bo'ladi , shuning uchun tenglama lokal konsentratsiyani aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.
,  , (1.33)
bu yerda  mikroporda molekulyar diffuziya koeffitsienti
(1.33) tenglama uchun quydagi chegaraviy shartlar qabul qilinadi
, (1.34)
. (1.35)
Birinchi shart (1.34) mikro va makroporlarning umumiy chegarasidagi kontsentratsiyaning uzluksizligini ifodalaydi, ikkinchi shart (1.35) esa mikroporaning tashqi yuzasi boʻylab moddalar oqimining yoʻqligini bildiradi.
(1.32), (1.34) uchun boshlang'ich shartlar olinadi. (1.32) uchun chegaraviy shartlari quydagicha beriladi:
yoki , (1.36)
, (1.37)
bu yerda berilgan konsentratsiya
( ) va cheksiz ( ) mikroporlar uchun yuqoridagi masalaning analitik yechimi olingan . Yechimlardagi farq dastlabki qadamlarda topilgan.
Moddaning xuddi shunday silindrik muhitda, faqat radial yo'nalishda yarim cheksiz mikropora bilan ko`chishi [6] da ko'rib chiqiladi . Masalalarning uch turi tahlil qilinadi: 1) moddani muhitning ma’lum nuqtasiga bir lahzada yuborish, 2) ma’lum konsentratsiyali moddani berish, 3) ma’lum vaqt davomida berilgan konsentratsiya bilan ta’minlash. Laplas konvertatsiyasini qo'llash natijasida olingan eritma asosida mikropora makropora uchun manba (yoki cho'kma) vazifasini bajarishi ko'rsatilgan. Uchinchi masala bo'yicha olingan raqamli natijalar [26] ning eksperimental ma'lumotlari bilan taqqoslanadi. Hisoblangan va eksperimental ma'lumotlar o'rtasida bog’liqlik olinadi. Masala birinchi navbatda makroporadagi dispersiyani hisobga olmasdan o'rganildi
(1.38)
, (1.39)
bu yerda va kechikish koeffitsientlari

- moddaning muvozanatli sorbsiyasining tarqalish koeffitsientlari, makro va mikroporlarning zichligi.
[26] da moddaning bir vaqtning o'zida atrofdagi matritsaga diffuziya bilan o'tishi eksperimental tarzda o'rganilgan. Modda sifatida fenantren, karbofuran, 1 va 2 diklorbenzol, trikloroetan kabi organik hidrofobik moddalar ishlatilgan. Eksperimental tadqiqotlar natijalari ma'lum va yangi muammolarni hal qilish asosida hisoblangan natijalar bilan taqqoslanadi. Model makroporadagi advektiv tashishni, atrofdagi mikroporaga diffuziyali tashishni, shuningdek, ikkala zonada chiziqli sorbsiyani hisobga oladi. Eksperimental qurilma ikkita koaksiyal silindrik zonadan iborat edi (1.2-rasm).
Agar mikrog'ovaklardagi sorbsiya chiziqli, muvozanatli deb hisoblansa, makroporadagi ko’chish tenglamasi quyidagicha yoziladi.
(1.40)
bu yerda .
Hisoblangan va eksperimental natijalar o'rtasida bog’lanishga erishiladi.
Shunga o'xshash eksperimental tadqiqotlar [52] da o'tkazildi. Modda sifatida tritiy, 1,2,4 - triklorbenzol, tetraxloretilen ishlatilgan. Ushbu moddalarning eritmalari markaziy makropora orqali etkazib berildi va atrofdagi past o'tkazuvchan halqasimon zonaga tarqalishi nazorat qilindi. Samarali diffuziya koeffitsientidan tashqari barcha parametrlar mustaqil ravishda aniqlandi.
Halqasimon zonada chiziqli muvozanat sorbsiya bo'lmasa, u holda ko’chish tenglamasi quyidagicha yoziladi.
, (1.41)
bu yerda halqasimon zonadagi moddaning o‘rtacha konsentratsiyasi, halqasimon zonaning g‘ovakligi (mikroporlar) va dispersiya koeffitsienti.
Moddaning o'rtacha konsentratsiyasi quyidagicha aniqlanadi
, (1.42)
bu yerda mikroporda radial koordinata
Mikroporda lokal kontsentratsiyani aniqlash uchun adsorbsiyani hisobga olgan holda odatiy diffuziya tenglamasidan foydalaniladi.
, (1.43)
bu yerda mikroporda diffuziya koeffitsienti
(1.41), (1.43) tenglamalar uchun quyidagi boshlang'ich va chegaraviy shartlar qabul qilinadi
,
,
,
,
,
,
bu yerda muhitga kirishda moddaning konsentratsiyasi
Mikroporda diffuziya koeffitsienti erkin hajmdagi molekulyar diffuziya koeffitsienti orqali aniqlanadi :
,
bu yerda burilish koeffitsienti
Eritmalarni etkazib berishning turli rejimlari uchun egri chiziqlari olingan. Taqdim etilgan modelga asosan hisoblangan ma'lumotlar eksperimental ma'lumotlarga mos keladi.
Boshqa [18] maqolada Borden hududi qumlarida 1,2,4-triklorobenzol bilan o'xshash tajribalarni taqdim etadi. 0,75 indeksli Friendlich izotermlari olindi. Uchta tajriba seriyasi o'tkazildi: ikkitasi past tezlikda va har xil kirish kontsentratsiyasida, ikkinchisi esa yuqori suyuqlik tezligida. Ma'lumotlar to'rt xil model yordamida qayta ishlandi. Laboratoriya namunasida tez va sekin sorbsiya (ikki uchastkali sorbsiya) sodir bo'ladi va izotermlar chiziqli emas.
[18] markaziy silindrik makroporega ega bo'lgan silindrik zonadagi moddalarning ko’chishini eksperimental o'rganishga bag'ishlangan. Suyuqlik tezligining xususiyatlariga ta'siri o'rganildi. Tajribalarda modda ko’chishi sifatida tritiy ishlatilgan. Suyuqlik harakati tezligi ikki darajaga o'zgaradi, oqim "qisqa" va "uzoq" zarba uzunligi xarakteriga. Egri chiziqlarni tavsiflash uchun ikkita model yondashuvi qo'llanildi: kinetik yondashuv (birinchi tartibli massa uzatish modeli) va diffuziya yondashuvi (Fick diffuziya modeli). Ko’chish xususiyatlari birinchisiga nisbatan ikkinchi modeldan foydalanganda suyuqlik tezligidagi o'zgarishlarga bo’gliq emas, ya'ni modda ko’chish modeliga bo’gliq. Kinetik tenglamadagi massa almashinish intensivlik koeffitsientining eksperimental sharoitga bog'liqligi bir qator ishlarda bayon etilgan [1, 21, 28, 30, 53, 54]. Birinchi tartibli modelning koeffitsientlari vaqt o'tishi bilan kontsentratsiya gradientining o'zgarishini aks ettirmaydi, bu diffuziya koeffitsientini belgilaydi. Massa o'tkazuvchanlik koeffitsienti suyuqlik tezligining oshishi bilan kamayadi va moddaning in'ektsiya davri, shuningdek, eksperimental modelning uzunligi, boshqacha aytganda, moddaning qattiq sirt bilan bo’gliqligi vaqt ortishi bilan ortadi. Birinchi tartibli kinetik tenglamalardan farqli o'laroq, diffuziya modellari massaning harakatchan suyuqlik bo'lgan zonadan statsionar suyuqlikli zonaga ko`chishini aniq hisobga oladi. Shunday qilib, diffuziya modellari birinchi darajali modellarga xos bo'lgan miqyoslash effektlariga kamroq ta'sir qiladi. Laboratoriya va tajribalarining ba'zi sharhlari [15] da keltirilgan, bu erda yuqoridagi ikkita model ma'lumotlarni tavsiflash uchun ishlatilgan. Modellar parametrlarining tajribalar shartlariga bog'liqligi o'rnatiladi. Diffuziya modellari uchun parametrlarning boshqa shartlarga nisbatan past statistik bog'liqligi qayd etilgan. Bu diffuziya modellarida hisobga olinmagan quyidagi omillarga bog'liq bo'lishi mumkin:

1. 
   Diffuziya yo'llarining murakkabligi va g’ovakligi (yoriq g’ovaklik);
   
2. 
   Mikroporada diffuzion ko’chish o'rniga konveksiya-diffuziya ko’chish modeli bo'lishi mumkin;
   
3. 
   Nochiziqli yoki chiziqli adsorbsiya jarayonlari.
   

Tajribalar sizish tezligi 0,013 ml / min dan 2,8 ml / min gacha bo'lgan moddaning in'ektsiyasi qisqa muddatli va uzoq muddatli diapazonda amalga oshirildi. Uzoq muddatli in'ektsiyaning davomiyligi moddaning past o'tkazuvchanlik zonasiga deyarli to'liq kirib borishi uchun etarli bo’ladi, bu erda konsentratsiya o'rtacha muvozanat holatiga yetadi. Qisqa muddatli inyeksiya bilan vaqt shkalasi diffuziya shkalasidan ancha kichik bo’ladi, shuning uchun qattiq zonadagi kontsentratsiya muvozanat holatiga etib bormaydi. Tajribalar tezlik bilan chiziqli munosabatni ko'rsatdi, ba'zi tajribalar esa chiziqli bo'lmagan munosabatni ko'rsatadi.
Quyidagi model [45, 53] o'lchovsiz shaklda ishlatilgan.
, (1.44)
bu yerda
, (1.45)
... _ _
, ... _ _
mikroporda diffuziya koeffitsienti, umumiy muhitning zichligi va xarakterli uzunlikdir.
Birinchi tartibli kinetik tenglama sifatida quydagi munosabat qabul qilinadi
(1.46)
bu yerda massa uzatish koeffitsienti
Diffuzion yondashuvi odatdagi diffuziya tenglamasidan sekinlashuv hodisalarini hisobga olgan holda foydalanadi, uni o'lchamsiz shaklda yozish mumkin:
. (1.47)
Bundan tashqari, burilish koeffitsienti bilan teskari korrelyatsiya va mutanosib ravishda bog'liqligi ko'rsatilgan. - tajribalar vaqti. O'rtacha qiymati tajribalar natijasiga ko'ra 4,12 ga teng. Odatda uchun bog'liqlik amal qiladi , bu erda tajribalar natijalari bo'yicha o'rtacha qiymat 1,05 ga teng
Modda ko’chish radiusli oddiy silindrik muhitda ko'rib chiqiladigan bir qator ishlar mavjud. [22] da silindrik muhitdagi konvektiv diffuziyaning ikki oʻlchovli tenglamasi uchun analitik yechimlar olingan. Sferik simmetriya holatida ko’chish tenglamasi quyidagicha yoziladi
, (1.48)
bu yerda kechikish koeffitsienti, , radial va bo‘ylama yo‘nalishdagi dispersiya koeffitsientlari va yemirilish koeffitsienti.
va diffuziya xossalari bo'yicha muhitning turli ma'nolar anizotropiyasini bildiradi .
( 2.21) ni yechish uchun quyidagi chegara shartlaridan foydalanilgan
.
Quydagi chegaraviy shartni ham olish mumkin
.
Qolgan boshlang'ich va chegaraviy shartlar quyidagi shakllarda olinadi:

1. 
   ,
   
2. 
   ,
   
3. 
   ,
   

bu yerda delta funktsiyasi, Heaviside funktsiyasi , – silindrning oxirgi yuzasida konsentratsiyani taqsimlash ( ).
[4, 5, 20] qayd etilgan ishlar modda ko’chishi xususiyatlariga turli fizik ta'sirlarning rolini ko'rsatishda foydalaniladi. Muhitning ma'lum bir geometriyasidan foydalanadigan PNP tipidagi modellarda moddalarning bir zonadan ikkinchisiga o'tishini taxmin qilish mumkin.