Ön söz Giriş

Reqressiya analizi. Reqressiya analizi iki dəyişən kəmiyyət arasında olan əlaqənin mövcudluğunu təyin edir. Belə ki, bu kəmiyyətlərdən biri (X) əvvəlcədən verilir və təsadüfi deyildir. İkinci kəmiyyət (U) isə təsadüfi kəmiyyətdir. İkinci kəmiyyətin təsadüfi olmasını iki səbəbə görə izah etmək olar. Birincisi: X kəmiyyətindən asılı olaraq dəyişən təsadüfi U kəmiyyətinin ölçülməsi müəyyən xətalar ilə bağlıdır; ikincisi: U kəmiyyətinin qiyməti uyğun X kəmiyyətinin qiymətindən asılı olmaqdan əlavə başqa idarə olunmayan amillərdən asılı ola bilər. Bu zaman X dəyişəninin hər bir qiymətinə qarşı U təsadüfi dəyişəninin paylanmasından danışmaq lazım gəlir.
Reqressiya analizinin əsas məqsədi təcrübi məlumatlardan istifadə etməklə fiziki prosesə təsir edən amilləri nəzərə alan riyazi modelin qurulmasından və onun dəqiqlik dərəcəsini qiymətləndirməkdən ibarətdir.
Riyazi modelin təcrübi məlumatlara uyğunluğunun statistik qiymətləndirilməsi üçün əsasən ən kiçik kvadratlar üsulundan istifadə edilir. Reqressiya tənliyinin qurulması öz məzmununa görə üç mərhələdən ibarətdir.
Birinci mərhələdə U = (X) funksiyasının növü və ona daxil olan hədlərin sayı haqda fərziyyə irəli sürülür.
İkinci mərhələdə əldə olan məlumatlara əsasən naməlum parametrlər tapılır.
Üçüncü mərhələdə isə təcrübi məlumatlar əsasında qurulmuş riyazi modelin dəqiqliyi statistik fərziyyələrlə yoxlanılır.
Spirmenin ranq korrelyasiyası. Üsul qeyri-normal paylanması olan iki seçmənin bir yığımına və yaxud ayrı-ayrı yığımlara aidiyyətini və eləcə də eyni yataqda iki qonşu istismar quyusunun bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqələrini müəyyən etməyə imkan verir. Spirmenin ranq korrelyasiyasının əsas mahiyyəti aşağıdakı kimidir.
Əvvəlcə iki seçmə götürülür (I və II seçmələr). Bunlar artma və yaxud azalma sırasında düzülür və daha sonra isə hər sətirdə olan ranqların fərqi hesablanır, kvadrata yüksəlir və toplanılır.
Spirmenin ranq korrelyasiya əmsalı aşağıdakı düsturla hesablanır:

burada, T=l³-1,1 - sütunda hər-hansı bir qiymətin təkrarlanma sayı, n - cütlərin sayıdır.

Əgər, cütlərin sayı n≤30 olarsa, bu zaman korrelyasiya əmsalının qiymətini yoxlamaq üçün Spirmenin ranq korrelyasiyası əmsalı cədvəlindən istifadə etmək olar . Cütlərin sayı n30 olduqda isə t=r kəmiyyətindən istifadə etmək lazımdır. t-kəmiyyəti Stüdent paylanmasına uyğundur.
Sərbəstlik dərəcəsi f = n-2 olmaqla, Stüdent paylanmasının böhran qiyməti cədvəldə verilmişdir.
Müxtəlif geoloji obyektlərin öyrənilməsi zamanı obyekti xarakterizə edən parametrlər arasındakı əlaqənin öyrənilməsi vacib sayılır.
İkiölçülü statistik modellərdə tədqiqat obyektinə ikiölçülü statistik çoxluq kimi baxılır və onun əsas xarakteristikası X, Y təsadüfi kəmiyyətlərinin paylanma funksiyasıdır.
Korrelyasiya dedikdə tədqiq edilən iki və daha çox hadisə arasındakı istənilən əlaqə nəzərdə tutulur. Korrelyasiya analizi üsullarının köməyi ilə asılı olmayan dəyişənlər arasındakı təsadüfi əlaqə tədqiq edilir və belə əlaqənin olub olmaması haqqında hipotez yoxlanılır. Tədqiq edilən çoxluğun strukturundan asılı olaraq ikiölçülü və çoxölçülü korrelyasiya əlaqələri öyrənilir. Əgər X və Y dəyişən kəmiyyətləri bir-birindən asılıdırsa, onlardan hər birinin bir qiymətinə digərinin bir və ya bir neçə qiyməti uyğun ola bilər. Bu zaman onlar arasındakı əlaqə X = f(Y) və ya Y=f(X) kimi funksional asılılıqlar ilə ifadə edilir.
Korrelyasiya asılılığı iki təsadüfi dəyişən kəmiyyət arasındakı elə asılılığa deyilir ki, kəmiyyətlərdən biri dəyişdikdə digər kəmiyyətin ona uyğun orta qiyməti dəyişsin.