Ön söz Giriş

Diskriminant analizi. Diskriminant analizinin riyazi modeli verilmiş obyektin siniflərə optimal bölünməsini təmin edən diskriminant funksiyasının seçilməsi üsuluna əsaslanır.
Fərz edək ki, tədqiqatçı iki U və V çoxluqlarından birinə məxsus olan nümunəni öyrənir və onun hansı topluya aid olduğunu bilmir. Nümunə üzərində laboratoriya şəraitində ölçmələr aparılır və onun k sayda əlaməti müəyyən edilir. Alınmış bu əlamətlər əsasında həmin nümunənin bu və ya digər topluya məxsus olduğu haqda qərar qəbul edilir.
Bu məqsədlə D(X, , X₂, ........, X_k) kimi diskriminant funksiyası hesablanır. Burada X₁, X₂ , ..., X_k k əlamətinin öyrənilən nümunədə aldığı qiymətlər çoxluğudur. Sonra isə diskriminant funksiyasının elə bir D₀ sərhəd qiyməti seçilir ki, D(X₁ X₂,.........., X_k)>D₀ olduqda nümunə U toplusuna, D(X₁, X₂, ...,X_k) ≤D₀ olduqda isə V toplusuna aid edilir.
Xətti diskriminant funksiyasının ümumi şəklini aşağıdakı kimi qəbul edək:
D(X₁, X₂, ......., X_k) = a₁X₁ + a₂X2+ ....+ a_kX_k
Bu ifadə k ölçülü əlamət fəzasında hipermüstəvini xarakterizə edir.
Diskriminant funksiyasının qurulmasında birinci məsələ a₁, a₂, .......,a_k əmsallarının təyin edilməsindən ibarətdir.
Fərz edək ki, ilkin geoloji məlumatlar imkan verir ki, çoxölçülü topludan hər biri j əlamətli I obyektdən ibarət iki A və B sinfiləri ayrıla bilər. Bu ilkin verilənləri matris şəklində göstərək:

Burada n₁, n₂ A və B siniflərinə daxil olan obyektlərin sayı; k- hər bir obyekti xarakterizə edən əlamətlərin sayıdır. Diskriminant funksiyasının qurulmasının sonrakı mərhələsi A və B matrislərindən istifadə etməklə aşağıdakı S_A və S_B əlavə matrisləri qurulur:
köməyi ilə
seçmə matrisi hesablanır. Bu matrisin tərs matrisinin köməyi ilə diskriminant funksiyasına daxil olan əmsallar

düsturundan tapılır.
Onda diskriminant funksiyasının şəkli ∆

kimi olacaqdır. X_r – r əlamətinin dəyişən qiymətidir. Diskriminant funksiyasının sərhəd qiyməti isə

düsturundan tapılır.