Ön söz Giriş

Parametrik meyarlar
Stüdent meyarı. Bu amil iki seçmə çoxluğun orta qiymətlərinin bu və ya digər çoxluğa mənsub olması hipotezini yoxlamağa imkan verir. Üsulun tətbiqi zamanı ilkin məlumatların normal paylanma qanununa tabe olması zəruri şərt kimi qəbul edilir. Stüdent meyarının təyini üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edilir:

Burada n₁, n₂-seçimlərdə parametrlərin sayları; , seçimlərdə parametrlərin orta qiymətləridir.
Parametrlər arasında orta qiymətlərə görə oxşarlıq və ya müxtəlifliyi müəyyən etmək üçün xüsusi cədvəldən istifadə edilir. Bu cədvəldə t böhran qiymətləri gətirilmişdir. Əgər t_hes. > t_cəd. olsa, müqayisə olunan parametrlər arasında fərqlər kəskindir və t_hes. ≤ t_cəd. olduqda isə həmin parametrlərin arasında statistik oxşarlıq mövcuddur və əslində onları eyni seçimə daxil etmək mümkündür.

Stüdent paylanmasinin böhran qiymətləri

k sərbəstlik dərəcələri sayı	=0.01 dəqiqlik səviyyəsi( ikitərəfli böhran sahəsi)
	0.10	0.05	0.02	0.01	0.002	0.001
	6.31	12.7	31.82	63.7	318.3	637.0
	2.92	4.30	6.97	9.92	22.33	31.6
	2.35	3.18	4.54	5.84	10.22	12.9
	2.13	2.78	3.75	4.60	7.17	8.61
	2.01	2.57	3.37	4.03	5.89	6.86
	1.94	2.45	3.14	3.71	5.21	5.96
	1.89	2.36	3.0	3.50	4.79	5.50
	1.86	2.31	2.90	3.36	4.50	5.04
	1.83	2.26	2.82	3.25	4.30	4.78
	1.81	2.23	2.76	3.17	4.14	4.59
	1.80	2.20	2.72	3.11	4.03	4.44
	1.78	2.18	2.68	3.05	3.93	4.32
	1.77	2.16	2.65	3.01	3.85	4.22
	1.76	2.14	2.62	2.98	3.79	4.14
	1.75	2.13	2.60	2.95	3.73	4.07
	1.75	2.12	2.58	2.92	3.69	4.01
	1.74	2.11	2.57	2.90	3.65	3.96
	1.73	2.10	2.55	2.88	3.61	3.92
	1.73	2.09	2.54	2.86	3.58	3.88
	1.73	2.09	2.53	2.85	3.55	3.85
	1.72	2.08	2.52	2.83	3.53	3.82
	1.72	2.07	2.51	2.82	3.51	3.79
	1.71	2.07	2.50	2.81	3.49	3.77
	1.71	2.06	2.49	2.80	3.47	3.74
	1.71	2.06	2.49	2.79	3.45	3.72
	1.71	2.06	2.48	2.78	3.44	3.71
	1.71	2.05	2.47	2.77	3.42	3.69
	1.70	2.05	2.46	2.76	3.40	3.66
	1.70	2.05	2.46	2.76	3.40	3.66
	1.70	2.04	2.46	2.75	3.39	3.65
………	….	…..	…..	…..	……	……
40.	1.68	2.02	2.42	2.70	3.31	3.55
60.	1.67	2.00	2.39	2.66	3.23	3.46
120.	1.66	1.98	2.36	2.62	3.17	3.37
	1.64	1.96	2.33	2.58	3.09	3.29
	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001	0.0005
	 dəqiqlik səviyyəsi (birtərəfli böhran sahəsi)

Fişer meyarı. İki seçimdə parametrlərin müxtəliflik dərəcələrini (dispersiyalarını) müqayisə etmək üçün Fişer meyarından istifadə edilir.

Burada S₁² və S₂² müvafiq olaraq seçimlərdə böyük və kiçik dispersiyaların qiymətləridir.
Hesablama nəticəsində əgər müəyyən olunarsa ki, F_hes > F_cəd, müqayisə olunan seçimlərdə parametrlər dispersiyaların qiymətlərinə görə kəskin fərqlənir, F_hes ≤ F_cəd. olduqda isə, əksinə, həmin parametrlər arasında oxşarlıq aşkar olunur (F_cəd. qiymətləri xüsusi cədvəldə verilir).
Bartlet meyarı. İkidən artıq eyniadlı seçimləri bir-biri ilə müqayisə etmək üçün Bartlet meyarından istifadə edilir.

kəmiyyəti k-1 sərbəstlik dərəcəsində ² kimi paylanacaqdır.


yəni, s² kəmiyyəti yoxlanılan hipotezin doğruluğu fərziyyəsində hesablanmış dispersiyanın ümumiləşdirilmiş qiyməti kimi özünü göstərir.
Beləliklə, əgər hesablanmış V qiyməti q əhəmiyyətlilik və k-1 sərbəstlik dərəcəsinə uyğun olan Pirson meyarının x_q², k-1 böhran qiymətindən az olarsa (V < x_q², k-1), onda H_o hipotezi qəbul edilir. Alınan nəticənin geoloji interpretasiyası o deməkdir ki, müqayisə olunan bütün seçimlər arasında fərqlər çox cüzidir və deməli onlara bir obyekt kimi baxılmasının kifayət qədər əsası vardır. Əksinə olduqda isə H₀ hipotezi qəbul edilmir: əgər V > x_q² , k-1, onda H₁ alternativi qəbul edilir. Belə olduqda isə baxılan seçimlər arasında kəskin fərqlər mövcuddur və bu səbəbdən də onlar ayrılıqda tədqiq olunmalıdır.
Mәlum olduğu kimi, yuxarıda göstərilən və hesablanan Fişer, Stüdent və Bartlet meyarları parametrik meyarlardır. Onların tətbiqi isə lay parametrlərinin paylanması normal qanuna tabe olduqda düzgün nəticələr verir.

² paylanmanın böhran qiymətləri

k ərbəstlik dərəcələri sayı	 dəqiqliyin səviyyəsi
	0.01	0.025	0.05	0.95	0.975	0.99
	6.6	5.0	3.8	0.0039	0.00098	0.00016
	9.2	7.4	6.0	0.103	0.051	0.020
	11.3	9.4	7.8	0.352	0.216	0.115
	13.3	11.1	9.5	0.715	0.484	0.297
	15.1	12.8	11.1	1.15	0.831	0.554
	16.8	14.4	12.6	1.64	1.24	0.872
	18.5	16.0	14.1	2.17	1.69	1.24
	20.1	17.5	15.5	2.73	2.18	1.65
	21.7	19.0	16.9	3.33	2.70	2.09
	23.2	20.5	18.3	3.94	3.25	2.56
	24.7	21.9	19.7	4.57	3.82	3.05
	26.2	23.3	21.0	5.23	4.40	3.57
	27.7	24.7	22.4	5.89	5.01	4.11
	29.1	26.1	23.7	6.57	5.63	4.66
	30.6	27.5	25.0	7.26	6.26	5.23
	32.0	28.8	26.3	7.96	6.91	5.81
	33.4	30.2	27.6	8.67	7.56	6.41
	34.8	31.5	28.9	9.39	8.23	7.01
	36.2	32.9	30.1	10.1	8.91	7.63
	37.6	34.2	31.4	10.9	9.59	8.26
	38.9	35.5	32.7	11.6	10.3	8.90
	40.3	36.8	33.9	12.3	11.0	9.54
	41.6	38.1	35.2	13.1	11.7	10.2
	43.0	39.4	36.4	13.8	12.4	10.9
	44.3	40.6	37.7	14.6	13.1	11.5
	45.6	41.9	38.9	15.4	13.8	12.2
	47.0	43.2	40.1	16.2	14.6	12.9
	48.3	44.5	41.3	16.9	15.3	13.6
	49.6	45.7	42.6	17.7	16.0	14.0
	50.9	47.0	43.8	18.5	16.8	15.0

P() ehtimalının qiymətləri

