O`zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikatsiya texnologiyalari davlat ko`mitasi

Misol 6.

^_12x ²  (2x  3)(6x  1)  x

_ 2

_(5x 1)(5x  1)  25x  x  6
tengsizliklar sistemasining butun sonlardan

iborat yechimlari yig’indisini toping. Maple dasturida yechish:

> solve({12*x^2-(2*x-3)*(6*x+1)>x, (5*x-1)*(5*x+1)- 25*x^2>=x-6},x);

^1  x, x  5^
 

5
 
Javob: Tengsizliklar sistemasining butun sonlardan iborat yechimlari yig’indisi 15 ga teng.
^{(x  2)(2  x)  (x  3)(4  x)}

Misol 7.


3  x _ 1  2x _{ 1}

tengsizliklar sistemasining butun sonlardan

^ 4 4
iborat yechimlari nechta? Maple dasturida yechish:

• solve({(x+2)*(2-x)<(x+3)*(4-x), (3+x)/ 4+(1-

2*x)/6>=1},x);

 8  x, x  1
Javob: Tengsizliklar sistemasining butun sonlardan iborat yechimlari 7 ta.

§6. Tenglamalarni inpakx paketida yechish usullari.

Rekurrent va funksional tenglamalarni yechish

f butun funksiyaning eq tenglamasi uchun rsolve(eq,f) buyrug’I ishlatiladi. f(n) funksiya uchun bir qancha boshlang’ich shartlar berilishi mumkin, bunda bu rekurrent tenglama mos yechimga ega bo`ladi. Masalan:

• eq:=2*f(n)=3*f(n-1)-f(n-2);

eq : 2 f (n)  3 f (n 1)  f (n  2)

• rsolve({eq,f(1)=0,f(2)=1},f);

 ¹ ^{n
2  4} 
 ² 
solve universal buyrug’idan funksional tenglamalarni yechishda foydalaniladi.
Masalan:

• F:=solve(f(x)^2-3*f(x)+2*x,f);

F:= proc(x) RootOf(_Z^2 - 3*_Z + 2*x) end
Tenglama natijada oshkormas ko`rinishni oladi. Maple bunday yechimlar bilan ishlashi mumkin. Funksional tenglamaning oshkormas yechimi convert buyrug’I yordamida elementar funksiyaga keltirilib topiladi. Yuqorida ko`rib o`tilgan misolni oshkor ko`rinishda yechamiz:

• f:=convert(F(x),radical);

f : ³  ¹

9  8x

2 2

Trigonometrik tenglamalarni yechish

solve buyrug’i trigonometrik tenglamalarni yechish uchun qo`llanilib, [0;2] intervaldagi bosh yechimni ko`rsatadi To`la yechimni ko`rsatish uchun
_EnvAllSolutions:=true davomiy buyrug’i qo`llaniladi.Masalan:

• _EnvAllSolutions:=true:

• solve(sin(x)=cos(x),x);

¹    _ Z ~
4
Maple da  _Z~ belgisi butun tipning o`zgarmasini aniqlaydi, bu berilgan
tenglama yechimi uchun x :  / 4  n , n – butun son.


Misol 1. Tenglamaning (0;2) oraliqqa tegishli yechimlarini toping. cos x   ²
2

Maple dasturida yechish:

• _EnvAllSolutions:=true:

•