O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Kanallar orqali ma'lumot o'tishi

M = D (c)

C = E (m)


m -> yopiq kanal ->m

2-sxema.

Matnni olish uchun 1-foydalanuvchi 2 –ma'lumot yuboruvchiga faqatgina ochiq kalitni yuborib matnni shu kalit qiymati bilan maxfiy xolatga keltirilgandan so'ngina aloqa kanali orqali qabul qilmoqda. Bu xolatni vaqt bo'yicha yoki har bir xabar almashish bo'yicha seanslab qo'yishimiz mumkin. Bunda matnni oluvchi ya'ni yopiq kalitga ega bo'lgan shaxs har bir matn olish jarayonida alohida, alohida ochiq kalitlar junatib turishi kerak. Bu jarayonni ikki tomonlama ko'rinishi ham mavjud bunda har ikkala tomon ham uzining kalitlariga ega bo'ladi.


Ikki foydalanuvchi o'zaro aloqasi

M = D (c)

C =E (m)
Har ikkala tomon ham matnlarni deshifrlaydi va shifrlaydi.



C = E (m)

M = D (c)

3-sxema.
El-gamal Kriptotizimi. EL-GAMAL matnni maxfiy xolatga keltirish usuli asimmetrik tarzda maxfiylash tizimlaridan biri bo'lib, u Amerika Qo'shma Shtatlarining (DSA) va Rossiya Federatsiyasining (GOST R 34.10-94) Elektron raqamli imzosining asosida yotadi. El-Gamal usuli kriptografika olamiga 1985 yilda Taher El-Gamal tomonidan namoyish qilinadi. Taher El-Gamal Diffi va Hellmanlarning tizimini yanada mukammallashtiradi. Bu tizim autentifikatsiya va matnni maxfiy xolatga keltirish bilan bog'liq jarayonlarda keng qo'llashga mo'ljallangan bo'ladi. El-Gamalning usulini RSA usulidan farqi shundan iborat ediki, Taher o'zining tizimi patent olmagan sababli bu usuldan foydalanish juda arzon bo'lib qolgan edi. Litsenziya uchun biror bir summa talab qila olamagan. Va shunday ham fikrlar borki bu tizim Diffi va Hellmanlarning patenti tasiri ostida turadi. Bu tkriptografik tizimning ham qadam orqali tartiblaymiz va nimalardan tashkil etganini o'rganamiz:

1-qadam. Kalitlarni generatsiyalash:

1. 
   Biror bir p tub sonini tanlaymiz
   
2. 
   Biror bir butun g sonini tanlaymiz
   
3. 
   Tasodifiy biror bir butun son tanlaymizki bu son yuqoridagi keltirgan p songacha tegishli soxaga kirsin. Bu sonni x bilan belgilab olamiz 1
4. 
   Hisoblaymiz y = mod p
   

Ochiq kalitlar to'plami bu y, p, g, yopiq kalit esa faqatgina x ning o'zi xolos.
2-qadam. Shifrlash jarayoni:
Bunda M matnimiz p qiymatimimzdan kichik bo'lishi kerak

1. 
   Sessiya kalitini tanlaymiz. Bu shunday son k bo'lishi kerakki u 1 oralig'ida yotsin.
   
2. 
   a va b sonlarni hisoblaymiz a = va b =
   
3. 
   Bu (a, b) sonlari shifrlangan matn hisoblanadi. Ko'rinib turibdiki El-Gamal ususli bilan hosil qilingan matn boshlang'ich maxfiylashtirilmagan M matndan 2 barobar uzun.
   

3-qadam. Matnni ommaviy o'qib bo'ladigan holatga keltirish (Deshifrlash)
x maxfiy kalitni bilgan holda a va b qiymatlarni formula orqali hisoblaymiz.
M=b * ( .
Bunda (
shundan kelib chiqadiki,
= ( ) = ( ) =M (mod p).
Va ko'proq bunday hisoblashlarda quyidagi sodda xolatga keltirilgan formula juda mos keladi:
« M = b ».
Kriptobardoshlik va hususiyati
Ochiq kalitli kriptotizimlar xazirgi kunda himoya jihatdan eng qulay tizimlar bo'lib kelmoqda. El-gamal tizimi ham shularnig ichiga kiradi. uning algoritmi hisoblashlarning qiyinlik darajasi diskret logarifmlashga borar ekan, unda p, g, y ma'lum bo'lib x ni qanoatlantiruvchi tenglik topish ancha murakkab bo'ladi:
y (mod p).
Xozirda El-gamal sxemasi asosida ko'plab qo'shimcha algoritmlar paydo bo'lmoqda. Bularga misol qilib: DSA, ECDSA, KCDSA, Shnorra sxemasi.
Foydalanuvchilar orasida malumotlarni maxfiy holatga keltirish, almashish va birlamchi holatga keltirish sxemasi quyidagicha bo'ladi:

B tomon

A tomon

Yopiq ma'lumot

Deshifrlash jarayoni

M->
shifrlash

1-bo'lib p tub sonini tanlaymiz.
2-bo'lib g qiymatni tanlaymiz.
3- bo'lib x: y=g^x mod p tanlaymiz.

Kalitlarni generatsiyalash



(p, g, y) ochiq kalitlar





A=g^k mod p
B=y^k*Mmod p

M=b*(a^x) ^ (-1) mod p

4-sxema.