Funksiyaning hosila va differentsiali Funksiyaning hosilasi. Hosilaning geometrik qamda mexanik ma'nolari. Teskari
funksiyaning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi. Hosila hisoblash qoidalari va
formulalari. Elementar funkiyalarning hosilalari. Funksiyaning differensiali. Taqribiy
hisoblash formulasi. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. Differentsial hisobning
asosiy teoremalari. Teylor formulasi.
Differensial hisobning ba'zi tatbiqlari Hosila tushunchasidan foydalanib, funksiyaning o’suvchi hamda kamayuchiligini
aniqlash. Funksiyaning maksimumi va minimumi, ularni hosila yordamida topish.
Funksiyaning qavariqligi va botiqligi. Funksiyalarni to’liq tekshirish. Aniqmasliklarni
ochish. Lopital qoidalari.
Aniqmas integral Boshlanqich funksiya, aniqmas integral tushunchalari. Integralning sodda
xossalari, sodda qoidalari. Aniqmas integrallash jadvali. Integrallash usullari. Ratsional
funksiyalarni integrallash. Trigonometrik va ba'zi irratsional funksiyalarni integrallash.
Aniq integral Aniq integral (Riman integrali) ta'riflari. Aniq integralning mavjudligi va
integrallanuvchi funksiyalar sinfi . Integralning xossalari. O’rta qiymat haqidagi
teoremalar. Chegaralari o’zgaruvchi bo`lgan aniq integrallar. Aniq integrallarni
xisoblash. Integralni taqribiy qisoblash formulalari. Aniq integralning geometiriyaga,
fizikaga, mexanikaga tatbiqlari.
Xosmas integrallar Cheksiz oraliq bo’yicha xosmas (birinchi tur) integrallar. Chegaralanmagan
funksiyaning xosmas integrallari. Muhim misollar.
Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar, ularning, limiti uzluksizligi R
m
fazo va uning to’plamlari. R
m
fazoda ketma-ketlik va uning limiti. Ko’p
o’zgaruvchili funksiya va uning limiti. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning uzliksizligi.
Uzluksiz funksiyalarning xossalari. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning tekis uzluksizligi.
Kantor teoremasi.
