O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti fizika –matematika fakulteti

 
Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning hosila va differentsiallari.
Ko’p. o’zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Ko’p o’zgaruvchili 
funksiyalarning differentsiallanuvchanligi. Yo’nalish bo’yicha hosila. Ko’p o’zgaruvchili 
murakkab funksiyalarning differentsiallanuvchanligi. Murakkab funksiyaning hosilasi. 

---

Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning differentsiali. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning yuqori 
tartibli xususiy hosilalari va differentsiallari. O`rta qiymat haqida teorema. Ko’p 
o’zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning 
ekstremum qiymatlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli sharti. Oshkormas funksiyalar. 
Sonli qatorlar. 
Sonli qator tushunchasi, uning yaqinlashishi va uzoqlashishi. Yaqinlashuvchi 
qatorlarning xossalari. Musbat hadli qatorlar va ularning yaqinlashish alomatlari. 
Ixtiyoriy hadli qatorlar va ular yaqinlashishining Leybnits, Dirixle va Abel alomatlari. 
Absolyut yaqinlashuvchi qatorlarning xossallari. Shartli yaqinlashuvchi qatorlar. Riman 
teoremasi. 
Funksional ketma - ketlik va qatorlar. 
 
Funksional ketma – ketlik va qatorlarning tekis yaqinlashishi, Koshi kriteriyasi. 
Funksional ketma – ketlik va qatorlarning tekis yaqinlashishi alomatlari (Abel, 
Veyershtrass, Dirixle). Funksional ketma – ketlik va qatorlarning funksional xossalari
(hadlab limitga o`tish, qator yig`indisini uzluksizligi, hadlab integrallash va 
differensiallash). 
Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi va sohasi. Koshi – Adamar formulasi, 
darajali qatorlarning funksional hossalari. Teylor qatori. Elementar funksialarni darajali 
qatorlarga yoyish.
Parametrga bog`liq integrallar. 
 
Parametrga bog`liq xos integrallar va ularning funksional xossalari. Parametrga 
bog`liq xosmas integrallarni tekis yaqinlashishi va ularning funksional xossalari. Gamma 
va Beta funksiyalar va ularning xossalari, ular orasidagi bog`lanish.