O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti fizika –matematika fakulteti

4.Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika 
Ehtimollik fazosi
Ehtimollar nazariyasi fanining maqsadi va vazifalari, uning rivojlanish tarixi. 
Stoxastik tajriba. Elementar hodisalar fazosi va hodisalar algebrasi. Hodisa ehtimoli 
tushunchasi va uni klassik, geometrik hamda statistik ta’riflari. Ehtimolning xossalari. 
Shartli ehtimollik. To‘la ehtimol va Bayes formulalari
. 
Bernulli sxemasi va umumlashtirish
Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Binomial 
ehtimollar xossalari. Muavr – Laplasning lokal va integral limit teoremalari. Puasson 
teoremasi. Integral limit teorema tadbiqlari. 
Tasodifiy miqdorlar
Tasodifiy miqdor va taqsimot funksiya. Taqsimot funksiya xossalari. Diskret va 
uzluksiz tipdagi tasodifiy miqdorlar. Ba’zi muhim taqsimotlar. Ko‘p o‘lchovli 
taqsimotlar. Tasodifiy miqdorlardan olingan funksiyalarning taqsimotlari.
Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari
Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilma va xossalari. 
Dispersiya va xossalari. Yuqori tartibli momentlar. Korrelyatsiya koeffitsienti. 
Limit teoremalar. Xarakteristik funksiyalar usuli
Katta sonlar qonuni. Chebishev teoremasi va tengsizligi. Katta sonlar qonunining 
tadbiqlari. Kuchaytirilgan katta sonlar qonuni. Markaziy limit teorema. Lyapunov 
teoremasi. Markaziy limit teorema tadbiqlari.
Tanlanma metodning asosiy tushunchalari
Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar. 
Tanlanmani dastlabki qayta ishlash. Empirik taqsimot funksiya va Glivenko-Kantelli 
teoremasi. Kolmogorov teoremasi. Empirik ko‘rsatkichlar va ularni hisoblash. 
Nuqtaviy baholar 
Statistik baholar va ularning xossalari (siljimaganlik, asoslilik, effektivlik). 
Noma’lum parametrlarni baholashning asosiy usullari: Momentlar usuli, maksimal 

---

o‘xshashlik usuli, eng kichik kvadratlar usuli. Baholar taqsimotlarining asimptotik 
nazariyasi.