O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

1-masala: 
(chet el adabiyotidan olindi [x]) Massasi 60 kg boʻlgan 
chemodan ( yoʻl haltasi ) qiya tekislikning A nuqtasida 
tezlik bilan 5 
m masofa bosib oʻtadi (4.4-shakl). Agar tekislikning qiyaligi α = 30 , AC yoʻldagi 
sirpanib ishqalanish koeffisiyenti 
f = 
0,2 boʻlsa, AC masofani bosib oʻtish vaqti
va C nuqtadagi tezlik 
topilsin. 
Yechish: 
moddiy nuqta harakat differensiyal tenglamasini tuzib, uning 
integralini hisoblab vaqt ketkazmay, harakat miqdori (4.19) va kinetik energiya 
teoremalarini (4.36) AC yoʻlni bosib oʻtish uchun qoʻllaymiz :
. (2)

---

210 
bu yerda
- ta’sir etuvchi kuchlarning A
z 
oʻqidagi proyeksiyalari yigʻindisi; 
A-
 
ta’sir etuvchi kuchlarning AC yoʻldagi bajargan ishlarining 
yigʻindisi: 
A = Pcos60
mg
 
Bu ifodalarni (1) va (2) ga qoʻyib,
 mg
 
m 
massaga boʻlib yuborib, 
t
1
va 
larni topamiz: 
= 6 m/s; 
=
1,25 s. 
2-masala: 
(chet el adabiyotidan olindi [x]) Egri chiziqli yoʻlda ketayotgan 
avtomobilga 
F = 150t
2
 N 
motor kuch ta’sir qiladi (4.14,a-shakl). Agar yoʻlning 
egrilik radiusi 100 
m
, avtomobilning massasi 
m = 1500 kg 
va boshlangʻich tezligi 
5 
m/s 
boʻlsa, 
t =5s 
dan keyin avtomobil qancha tezlikka erishadi? 
a)
b)
4.14-shakl. 
Yechish: 
avtomobilni moddiy nuqta deb qabul qilib, harakat miqdori 
momentining oʻzgarishi haqidagi teoremani qoʻllaymiz: 

---

211 
, 
ya’ni moddiy nuqta 
z 
oʻqiga nisbatan harakat miqdori momentining biror vaqt 
ichidagi oʻzgarishi ta’sir etuvchi kuchlarning shu oʻqqa nisbatan momentlarining 
yigʻindisiga teng. 
,
 
yoki
 
r 
ga qisqartirib,
50
t
3
, 
bundan
V
1
 = 
= 9,17 
m/s.