O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

1. Harakat qonuni.
Faraz qilaylik, ixtiyoriy M nuqta biror 
Oxyz 
hisob 
sistemasiga nisbatan harakatlanayotgan bo‘lsin. Agar koordinata boshi O nuqtadan
harakatlanayotgan M nuqtagacha radius-vektor nuqtaning ixtiyoriy vaqt momenti 
uchun holatini aniqlaydi (3.1-shakl). 
M nuqtaning harakatida vektor 
- vaqtga bog‘liq ravishda ham yo‘nalishi 
bo‘yicha, ham moduli bo‘yicha o‘zgarib boradi. Demak, - o‘zgaruvchan vektor
bo‘lib, t -vaqtga bog‘liq bo‘ladi, ya'ni
(3.1) 
vektor tenglik nuqtaning harakat qonunining vektor 
shakli hisoblanadi.
Ushbu tenglama orqali nuqtaning ixtiyoriy vaqt 
uchun 
- vektorni shaklda tasvirlab beradi va
koordanata o‘qlaridagi o‘rnini aniqlab beradi.
Radius vektor 
-ning oxirini birlashtiruvchi 
egri 
chiziq 
godograf
deb 
ataladi 
va 
harakatlanayotgan nuqtaning
trayektoriyasini
belgilaydi. 
2. Nuqta tezligini v e k t o r u s u l i d a a n i q l a s h
.
 
Nuqta harakatining 
kinematik asosiy vektor qiymatlaridan biri, nuqtaning tezligi hisoblanadi. Avvalo 
nuqtaning ma’lum vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezligi tushunchasini ko‘rib chiqaylik. 
3.1-shakl. 

---

106 
Harakatlanayotgan nuqta t – vaqtda 
- radius vektor orqali belgilangan M holatda 
bo‘lsin. So‘ngra u harakat qilib t
1
- vaqt davomida 
- radius vektor orqali 
belgilangan M
1
holatga o‘tgan bo‘lsin (3.2-shakl). U holda nuqta 

t=t
1
-t vaqt 
oralig‘idagi harakati, 
nuqtaning ko‘chishdagi vektori
deb ataladigan 
vektordan iborat bo‘lsin. Agar nuqta egri chiziq bo‘ylab harakatlansa, u 
trayektoriya vatardan iborat bo‘ladi (3.2-shakl,a). Agar nuqta to‘g‘ri chiziqli 
trayektoriya bo‘ylab harakatlansa, u trayektoriya bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi (3.2-
shakl,b). 
OMM
1
uchburchakdan ko‘rinib turibdiki, + 
= , bundan 
= 
bo‘ladi. Ko‘chish vektorining shu ko‘chishga sarflangan vaqtga nisbati, 

t vaqt 
oralig‘idagi 
o‘rtacha tezlik
deb ataladi 
= 
= 
(3.2) 
-vektorning yo‘nalishi 
vektorning yo‘nalishi bilan bir xil bo‘ladi, ya'ni 
egri chiziqli trayektoriyada harakat tomonga yo‘nalgan tegishli vatardan iborat 
bo‘ladi. To‘g‘ri chiziqli harakatda- trayektoriyaning o‘zida yotadi. 
Yuqoridagi 
3.2-
shakldan ko‘rinib turibdiki, 
qanchalik 

t - vaqt oralig‘i 
cheksiz kichik olinsa,
-vektorning 
qiymati 
va 
yo‘nalishi 
haqiqiy 
harakatning 
qiymati 
va 
yo‘nalishiga 
yaqinlashib 
boradi. Harakatning aniq xarakteristikasini o‘rganish uchun nuqtaning tezligi degan 
tushuncha kiritamiz.