O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

I . J I S M N U Q T A L A R I N I N G C H I Z I Q L I T E Z L I G I V A
C H I Z I Q L I T E Z L A N I S H I . 
Aylanma harakatdagi jism nuqtalarining chiziqli tezligining miqdori 
V = 

, 
vektori esa
x (3.83) 
formulalar yordamida aniqlanadi. Faqat qoʻzgʻalmas nuqta atrofida aylanma 
harakatda burchakli tezlik har bir daqiqadagi oniy burchakli tezlik boʻlishi shart. 
Bunda OP aylanish oʻqi har onda oʻzgarib turadi(3.52-shakl). 
3.52-shakl. 
Yuqoridagi ifodalarda qoʻzgʻalmas O nuqtadan M nuqtaga oʻtkazilagan radius 
vektor. Nuqtaning tezlik vektori M nuqta va OP oʻqni kesib oʻtuvchi MOP 
tekislikka perpendikulyar boʻlib, jismning aylanayotgan tomoniga yoʻnalgan 
boʻladi: 
V = 
, (3.84) 
bunda 
h
- nuqtadan OP oʻqqacha boʻlgan eng yaqin masofa.
Vektor ifodasi esa
x =
. (3.85) 
bu yerda , , - qoʻzgʻaluvchi oʻqlardagi birlik vektorlar, 

---

163 
, 
, 
- oniy burchakli tezlikning Oxyz oʻqlardagi proyeksiyalari, 
x , y , z – radius vektorning Oxyz oʻqlarga nisbatan koordinatalari. 
Jism M nuqtasining shu ondagi tezligini geometrik usulda aniqlash uchun, 
uning boshqa birorta A nuqtasining tezlik vektori 
- ni va ixtiyoriy B nuqtasining 
tezligini yoʻnalishi ma’lum boʻlishi shart. Aytaylik, jismning tezlik vektori - va 
B nuqtasi tezligining yoʻnalishi ma’lum boʻlsin. U holda, A nuqtadan -vektorga 
perpendikulyarl boʻlgan 1 -tekislik oʻtkazamiz (3.53-shakl). Yuqorida 
ta’kidlanganidek (3.52-shakl), OP -oniy aylanish oʻqi shu tekislikda yotadi. Lekin 
oniy aylanish oʻqi -OP bir vaqtning oʻzida B nuqtadan
vektorga perpendikulyar 
boʻlgan 2-tekislikda ham yotishi shart.
Demak, shu 1 va 2 tekisliklarning oʻzaro kesishgan chizigʻi oniy aylanish 
oʻqi OP dan iborat boʻladi. A nuqtadan OP oʻqqacha boʻlgan qisqa masofa h-ni 
hisoblab olib, (3.84) formula orqali shu jismning oniy burchakli tezligi 

-ni 
aniqlaymiz: 

=v
A
/h. 
Soʻngra, jismning ixtiyoriy M nuqtasi 
tezligining son qiymati -v
M
(3.84) formula orqali 
hisoblanadi, uning yoʻnalishi esa OMP tekisligiga 
perpendikulyar boʻladi. 
Xususiy holda, masalan, jismning birorta 
nuqtasining shu ondagi tezligi nolga teng boʻlsa, u 
holda shu nuqta va qoʻzgʻalmas O nuqtadan oʻtuvchi 
chiziq, oniy aylanishlar oʻqi hisoblanadi, natijada 
masalalarni yechish ancha soddalashadi .
(3.85) formulani 1-qator elementlari boʻyicha 
yoyib chiqsak va
= 
ekanligini e’tiborga olsak, ularning har biri uchun quyidagilarni yozamiz, 
v
x 
= 

y
z - 

z
y, v
y 
= 

z
x - 

x
z, v
z 
= 

x
y - 

y
x .
(3.86) 
3.53-shakl 

---

164 
Ushbu formulalarni (3.80) formula kabi