O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi namangan davlat univеrsitеti

EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA MATEMATIK STATISTIKA.
Elementar hodisalar va hodisalar algebrasi. Hodisa ehtimoli tushunchasi va uni klassik, geometrik hamda statistik ta’riflari. Ehtimolning xossalari. A.N.Kolmogorov aksiomalari. Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog‘liqsizligi. To‘la ehtimol va Bayes formulalari. Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Muavr – Laplasning lokal va integral limit teoremalari. Puasson teoremasi. Integral limit teorema tadbiqlari. Tasodifiy miqdor va taqsimot funksiya. Taqsimot funksiya xossalari. Diskret va uzluksiz tipdagi tasodifiy miqdorlar. Ba’zi muhim taqsimot. Ko‘p o‘lchovli taqsimotlar. Tasodifiy miqdorlardan olingan funksiyalarning taqsimotlari. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilma va xossalari. Dispersiya va xossalari. Yuqori tartibli momentlar. Korrelyasiya koeffisiyenti. Katta sonlar qonuni. Chebishev teoremasi va tengsizligi. Katta sonlar qonunining tadbiqlari. Markaziy limit teorema. Lyapunov teoremasi. Markaziy limit teorema tadbiqlari. Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh to‘plam va tanlanma. Tanlanma. Tanlanmani dastlabki qayta ishlash. Empirik taqsimot funksiya va Glivenko teoremasi. Empirik ko‘rsatkichlar va ularni hisoblash. Noma’lum parametrlarni baholash. Baho turlari. Nuqtaviy baholar va baholarni tuzish usullari. Noma’lum parametrlarni baholashning ishonchli oraliq usuli. Xi-kvadrat va Styudent taqsimotlari. Normal taqsimot parametrlarini ishonchli oraliq usuli bilan baholash. Statistik gipotezalarni tekshirish. 1-va 2-tur xatoliklar. Neyman-Pirson kriteriysi. Pirsonning xi-kvadrat statistikasi va uni tadbiqlari.


O‘YINLAR NAZARIYASI VA JARAYONLAR TADQIQOTI
Chiziqli programmalash masalasi. Asosiy tushunchalar. Masalalarning ko‘rinishlari. Misollar. Grafik usulda CHPM ni echish. CHPM da Simpleks usul. CHPM da ikkiyoqlamalik. Butun sonli CHPM. Gomorining kasrli algoritmi. Transport masalasining qo‘yilishi. Yopiq va ochiq masalalar. TM ni echish ketma-ketligi. Dastlabki tayanch echimni topish. Transport masalasi. Potensiallar usuli. Sikllar. Misollar. Butun sonli programmalash. Gomori usuli. Misollar. Nochiziq programmalash masalasining qo‘yilishi. Grafik usulda echiladigan masalalar. NPM da Lagranjning minimum prinsipi. Optimal boshqaruv masalasi. Pontryaginning maksimum prinsipi. Dinamik programmalash usuli. Bellmanning funksional tenglamasi. Zahirani boshqarish masalasi. Kuchlanishni taqsimlash modeli Qurilmalarni optimal almashtirish masalasi Resurslarni optimal taqsimlash masalasi Sarf-xarajatlarni minimallashtirish masalasi. Eng qisqa masofa haqidagi masala Matritsali o‘yinlar. Sof va aralash strategiyalar. Muvozanat holat. Fon-Neymanning minimaks haqidagi teoremasi 2×2, 2×N, N×2 o‘lchovli o‘yinlarni echish. Matritsali o‘yinni chiziqli programmalash yordamida echish.