O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi qarshi davlat universiteti fizika fakulteti fizika yo’nalishi

2. Energetik sathlarda kvant o’tishlar
Kvant o‘tishlar ikki turga ajratiladi: 1. Atom yoki molekulalar elektromagnit energiyani nurlantirmasdan yoki molekulalarning boshqa zarrachalar bilan, masalan, to‘qnashishi jarayonida o‘zaro ta’sirlashishida ro‘y beradi. Umuman to‘qnashishlar elastik va noelastik to‘qnashishlarda farqlanadi, ulardan birinchisida, atomning ichki holati o‘zgaradi va nurlanishsiz o‘tishlar ro‘y beradi. Ikkinchisida esa, atom yoki molekulalarning kinetik energiyasi o‘zgaradi, lekin ichki holati saqlanadi[5]. 2.Fotonning nurlanishi yoki yutilishi bilan bog‘liq o‘tishlar. Fotonning energiyasi atom yoki molekulalarning boshlang‘ich va oxirgi statsionar holatlari energiyalarining farqiga teng.
(2.1)
bu formula energiyani saqlanish qonunini ifodalaydi. Spontan nurlanish. Energiyalari bo‘lgan biror atomda ikki sathni ko‘raylik. Ma’lum T haroratda quyi energetik holatdagi hajm birligida atomlar soni , ikkinchi energetik sathdagi birlik hajmdagi elektronlar soni bo‘lsin. U holda,
(2.2)
(2.3)
Odatdagi sharoitlarda ko‘pchilik atomlar eng quyi energetik holatda bo’ladi. Bu holatda moddalar yorug‘lik chiqarmaydi. Elektromagnit to‘lqin modda orqali o‘tganda elektromagnitik energiya yutilidi. To’lqin energiyasi ta’sirida atomlaming bir qismi uyg‘onadi va yuqori energetik holatga o‘tadi. Bunda va energiyasi farqiga teng bo‘lgan energiya ajraladi. Mazkur energiya elektromagnit to‘lqin sifatida ajralib chiqadi va bu jarayon o‘z-o‘zidan nurlanish yoki spontan nurlanishdir (1.2- rasm)

2.1-rasm.
Yuqori energetik sathdagi elektronlar o‘z - o‘zidan pastki energetik sathga o‘tishiga spontan nurlanish deyiladi[3]. Nurlanayotgan to‘lqin chastotasi quyidagi formula:
(2.4)
orqali aniqlanadi. Bu yerda h = 6,625 • J s bo‘lib, Plank doimiysi deyiladi. Atomning 2 - holatdan 1- holatga o‘tishi nur chiqarmasdan ham yuz berishi mumkin. Bunda ikki sath orasidagi energiya farqi atrofidagi atom yoki molekulalarning energiyasini oshirishga sarf bo’ladi. Spontan (o‘z - o‘zidan) nurlanishning ehtimolligini aniqlash uchun t vaqtda 2 - sathda ta atom bor deb faraz qilaylik. Mazkur atomlaming o‘z - o‘zidan nurlanishi natijasida quyi sathga o‘tish tezligi (2.5)
2-sathdagi atomlar soni ga proporsionaldir. kattalik spontan (o‘z - o‘zidan) nurlanish ehtimolligi bo‘lib, uni Eynshteyn koeffitsiyenti deb ataladi. (1.13) dan (2.6)
bu yerda, t = 0 vaqtda 2 - holatdagi atomlar soni. O‘z - o‘zidan nurlanish quvvati (2.7) dan ko‘rinadiki, vaqtning qiymati: -o‘z-o‘zidan nurlanish vaqti) ga teng bo‘lganda, 2 - holatdagi atomlar soni boshlang‘ich holatdagi atomlar soniga nisbatan e marta kamayadi. Bu vaqt atomning 2-holatdagi o'rtacha yashash vaqti deb ataladi. Majburiy nurlanish.Ikki energetik sathga ega bo‘lgan atomni qarab chiqaylik. Atom 2-holatda bo‘lganda chastotasi 2-ga o‘tish chastotasi teng yorug‘lik kvanti bilan o‘zaro ta’sirlashsin. Atomga ta’sir qilayotgan kvantning chastotasi 2 - holatdan 1- holatga o‘tishida chiqadigan kvant chastotasiga teng bo‘Igani uchun tushayotgan yorug‘lik kvanti atomning 2 - holatdan 1- holatga o‘tishiga majburiy ta’sir qilishi mumkin. Natijada atomga tushayotgan birlamchi to‘lqin bilan chastotasi, fazasi, qutblanishi, tarqalish yo‘nalishi bir xil bo‘lgan yana bir to‘lqin paydo bo‘ladi. Bu jarayon majburiy nurlanish nomini olgan[5].

2.2-rasm.
Majburiy nurlanish - yuqori energetik sathdagi elektronlami tashqi energiya yordamida pastki sathga tushganda yuzaga keluvchi elektromagnitik nurlanishdir. O‘z-o’zidan ma’lumki, atomlar sistemasiga tushayotgan yorug‘lik kvantlari soni qanchalik ko‘p bo‘lsa, majburiy nurlanish natijasida hosil bo'ladigan kvantlar soni ham shunchalik ko‘p bo‘ladi. Boshqacha so‘z bilan aytganda, majburiy o‘tish ehtimolligi birlamchi nurlanish energiyasining spektral zichligi pv ga mutanosib boiadi. Chastotasi gacha bo‘lgan nurlanish energiyasi zichligi nurlanish energiyasining spektral zichligi deb ataladi,ya’ni: (2.9)
Bu yerda, kattalik majburiy nurlanish ehtimolligi. Majburiy nurlanish tezligi (2.10)
tenglama bilan ifodalanadi. Shunday qilib, spontan va majburiy nurlanish natijasida 2-sathdagi atomlar sonining o‘zgarishi
(2.11) ga teng bo‘lar ekan. Eynshteyn 1916 yil yili kvant tushunchalar asosida, ya'ni kvant tizim tomonidan yorug’likning o’tilishi yoxud nurlanishi, bu tizimning biror energetik holatdan boshqa energetik holatga o’tishida, majburiy nurlanish jarayoni bo’lishi mumkin haqidagi o’z gipotezasi asosida (7) empirik formulani keltirib chiqardi. Buning ma'nosi quyidagicha: kvant tizimda, yani diskret energetik holatli tizimda zarralarning bir holatdan boshqasiga spontan nurlanish chiqarib va nurlanishsiz o’tishidan tashqi elektromagnit maydon nurlanishi ta'sirida, majburiy o’tishlari ro’y berishi mumkin. Bu majburiy o’tishda zarra chiqargan elektromagnit nurlanishning parametrari bilan aynan bir hil bo’ladi. Bu jarayonda kvant tizimlar tomonidan chiqarilayotgan 6 nurlanishning kogerent xususiyati paydo bo’ladi[2]. Zarraning bir energetik sathdan-ikkinchi energetik sathga spontan o’tishlari avvalambor g’alayonlantirilgan zarra yuqori energiyali sathdan quyi energiyali sathga o’z-o’zidan ya'ni spontan nurlanish berib o’tishi mumkin. Spontan nurlanish kvant tabiatga ega. Kvant mexanika qoidalariga binoan atom yoki molekula yuqori (ya'ni g’alayonlantirilgan) sathda cheksiz uzoq vaqt bo’la olmaydi.Zarraning yuqori energetik sathdan, quyi energetik sathga birlik vaqt davomida o’tish ehtimolligiga bog’lik holda, g’alayonlantirilgan zarra yuqori sathdan chekli tezlik bilan Bor postulatiga asosan:

spontan nurlanish berib o’tishi mumkin. Bu o’tishni sxematik ravishda:

quyidagicha tenglama bilan ifodalash mumkin.Zarralarning yuqori energetik sathdan faqat spontan nurlanish berib, quyi energetik sathga o’tish jarayonida, zarraning yuqori energetik sathdagi o’rtacha yashashi va zarraning birlik vaqt davomida o’tish ehtimolligiga,ya’ni Eynshteyn koeffitsienti o’zaro quyidagi munosabat: orqali bog’langan