O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti

> f(-7,5); 
74 
4-usul.
Maple 
muhitida elementar bo‘lmagan funksiyalarni ham 
ifodalash mumkin. Quyidagi ko‘rinishdagi funksiya berilgan. 
U quyidagi buyruq asosida ifodalanadi.
> piecewise(1-shart,f1, 2-shart, f2, …)
.
 
Masalan,
berilgan funksiya 
Quyidagi ko‘rinishda yoziladi: 
> f:=piecewise(x<0, 0, 0<=x and x<1, x, x>=1, sin(x)); 
:= 
f




0

x
0
x
 and 


x
0

x
1
( )
sin
x

1
x
 












n
n
a
x
x
f
a
x
a
x
f
a
x
x
f
x
f
),
(
),
(
),
(
)
(
2
1
2
1
1
















1
,
sin
1
0
,
0
,
0
)
(
1
x
x
x
x
x
x
f

---

116 
Oddiy tenglamalarni yechish 
Maple muhitida
 
tenglamalarni yechish uchun universal buyruq 
solve(t,x) 
mavjud, bu yerda
t
– tenglama, 
x
– tenglamadagi noma’lum 
o‘zgaruvchi. Bu buyruqning bajarilishi natijasida chiqarish satrida ifoda 
paydo bo‘ladi, bu ana shu tenglamaning yechimi hisoblanadi. 
Masalan: 
>
solve(a*x+b=c,x); 


b
c
a
Agar tenglama bir nechta yechimga ega bo‘lsa va undan keyingi 
hisoblashlarda foydalanish kerak bo‘lsa, u holda 
solve
buyrug’iga biror-
bir nom 
name
beriladi.. Tenglamaning qaysi yechimiga murojoat qilish 
kerak bo‘lsa, uning nomi va kvadrat qavs ichida esa yechim nomeri 
yoziladi: 
name[k]
. 
Masalan:
> 
x:=solve(x^2-a=0,x); 
:= 
x
,
a

a
> 
x[1];
a
> 
x[2];

a
 
Tenglamalar sistemasini yechish.
Tenglamalar sistemasi ham 
xuddi shunday
solve({t1,t2,…},{x1,x2,…}) 
buyrug’i
 
yordami bilan 
yechiladi, faqat endi buyruq parametri sifatida birinchi figurali qavsda 
bir- biri bilan vergul bilan ajratilgan tenglamalar, ikkinchi figurali 
qavsda esa noma’lum o‘zgaruvchilar ketma-ketligi yoziladi.
Agar bizga keyingi hisoblashlarda tenglamalar sistemasining 
yechimidan foydalanish yoki ular ustida ba’zi arifmetik amallarni 
bajarish zarur bo‘lsa, u holda 
solve
buyrug’iga biror bir 
name 
nomini 
berish kerak bo‘ladi. Keyin esa ta’minlash buyrug’i
assign( name) 
bajariladi. Shundan keyin yechimlar ustida arifmetik amallarni bajarish 
mumkin. 
Masalan: >
s:=solve({a*x-y=1,5*x+a*y=1},{x,y}); 
:= 
s
{
}
,

y

a
5

a
2
5

x

1
a

a
2
5
>
assign(s); simplify(x-y);
6
1

a
2
5

---

117 
 
Tenglamalarning sonli yechimini topish.
Agar 
transsentdent 
tenglamalar analitik yechimga ega bo‘lmasa, u holda tenglamaning sonli 
yechimini topish uchun 
maxsus buyruq
fsolve(eq,x) 
dan 
foydalaniladi, bu yerda ham parametrlar 
solve 
buyrug’i kabi ko‘rinishda 
bo‘ladi. 
Masalan:
>
x:=fsolve(cos(x)=x,x); 
x
:
=
.7390851332 
Re
kurrent va funksional tenglamalarni yechish.
rsolve(t,f)
buyrug’i yordamida
f 
butun funksiya uchun
t
rekurrent tenglamani 
yechish mumkin.
f(n)
funksiya uchun ba’zi bir boshlang’ich shartlarni 
berish mumkin, u holda berilgan rekurrent tenglamaning xususiy 
yechimi hosil bo‘ladi. 
Masalan: 
>
t:=2*f(n)=3*f(n-1)-f(n-2);
:= 
eq

2 ( )
f
n

3 (
)
f

n
1
(
)
f

n
2
>
rsolve({eq,f(1)=0,f(2)=1},f);

2
4






1
2
n
Universal buyruq 
solve
funksional tenglamalarni yechish imkonini 
ham beradi, masalan: 
>
F:=solve(f(x)^2-3*f(x)+2*x,f);
F
:= 
proc
(
x
) RootOf(_
Z
^2 - 3*_
Z
+ 2*
x
) 
end 
Natijada oshkor bo‘lmagan ko‘rinishdagi yechim paydo bo‘ladi. 
Lekin 
Maple
muhitida bunday yechimlar ustida ishlash imkoni ham 
mavjud. Funksional tenglamalarning oshkor bo‘lmagan yechimlarini 
convert
buyrug’i yordamida biror elementar funksiyaga almashtirib 
olish mumkin. Yuqorida keltirilgan misolni davom ettirgan holda , 
oshkor ko‘rinishdagi yechimni olish mumkin: