O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti biznes moliyasi

IRR va NPV usullarini taqqoslash
• IRR farovonlikni maksimallashtirish mezoni bilan bevosita bog‘liq emas. IRR daromadliligining chegaraviy stavkasi ssudali foiz bo‘lsa, unda ko‘p hollarda ikkala uslub ham bir xil natija beradi.
Shubhasiz, bu odatda loyihani qabul qilish yoki rad etish, ya‘ni investitsiya kiritish yoki investitsiya kiritmaslik masalasi yuzaga kelganda aniq qaror qabul qilish kerak holatlarda sodir bo‘ladi. Loyiha raqobotda bo‘lganda har ikkala usul ham ba‘zida ziddiyatga olib keladi. Bir-birini inkor qiluvchi loyihalar investitsiyalar ko‘lami bilan farq qilganda bu holat yuzaga kelishi mumkin.

3. misol
   

Bir-birini inkor qiluvchi ikkita loyiha quyidagi xususiyatlarga ega:
Pul to„lovlari

A loyiha, f.st.
V loyiha, f.st.
Yil 0	(10 000)	(6 000)
1	6 000	3 650
2	6 000	3 650
NPV 10%	413	334
IRR	13%	14%
(taxminan)

Loyihani qo‘llab-quvvatlash uchun moliyalashtirish xarajatlari yiliga 10% (moliyaviy cheklovlar bo‘lmasligi sharti bilan) bo‘lsa, ushbu ikkita loyihadan qaysi biri afzal bo‘lishi kerak?

Yechim
To‘qnashuvlar aniq. NPV ham, IRR ham pul oqimlarini diskontlanishiga asoslangan. A loyiha uchun ham, B loyiha uchun ham IRR 10% dan oshadi, biroq NPV va IRR manbalardan olinayotgan ma‘lumotlar boshqacha. 3.1-rasmda ushbu ikki loyiha uchun diskont stavkasiga NPVning bog‘liq grafigi taqdim etilgan. Ajablanarli emaski, diskontlash stavkasi oshishi bilan NPV kamayadi. Qiyshiq chiziqlar gorizontal o‘qni kesib o‘tgan nuqtalar - bu tegishli loyihalar uchun IRRdir.
Har bir loyiha uchun, har qanday muayyan diskont stavkasi uchun NPVni hisoblash mumkin. Masalan, diskont stavkasi 8% bo‘lganda A loyihasi uchun NPV taxminan 700 p.ni, B loyiha uchun taxminan 500 f. stni tashkil etadi. Diskont stavkasi 11,3% gacha bo‘lganda, A loyihasi uchun NPV yanada yuqori bo‘ladi. Diskont stavkasi 11,3 foizdan yuqori bo‘lganda, B loyihasi uchun NPV yuqori bo‘ladi.
Agar loyihani tanlash masalasiga qaytsak, to‘g‘ri (farovonlikni maksimallashtrish nuqtayi nazardan) javob: A loyihasi” Garchi loyiha moliyalashtirish xarajati 11,3 foizdan oshsa, V loyiha yanada jozibador ko‘rinadi. Gap shundan iboratki, 3.4-misolda ular 10 foizni tashkil etadi, va kompaniya o‘z boyligini maksimallashtirishni ko‘zlagan sharoitda A loyihani tanlashi kerak.
Qarama-qarshilik IRR metodikasini ishlatgan kishilar tomonidan noto‘g‘ri qilingan taxminlardan kelib chiqadi. NPVni hisoblashda foydalaniladigan diskont stavkasi muqobil moliyalashtirish xarajatlariga teng bo‘lishi kerak.
Boshqacha aytsak, bu loyihani amalga oshirish uchun tashqaridan jalb qilingan kapitalning qiymati, yoki agar mablag‘ mavjud bo‘lsa, bu muqobil ishlatilishdagi mazkur mablag‘larni ta‘minlaydigan
daromadlilikdir. Ushbu bobning yuqorida aytib o‘tilgan NPVning asosiy prinsiplariga muvofiq, bu qarz olish / kreditlash stavkasidir.
Boshqa tomondan, IRRning qo‘llanilishi moliyalashtirishning muqobil xarajatlari IRRga tengdir degan fikrdan kelib chiqishi kerak. Natijada, loyihadan olinayotgan mablag‘larni IRR hisobiga jalb qilingan mablag‘lar summasini qoplashga, yoki o‘sha foiz stavkasiga teng miqdorda reinvestitsiyalash kerak.
Ko‘rinib turibdiki, bu mantiqsiz holat: nima uchun 3.4-misolda loyihani amalga oshirish uchun moliyalashtirishning muqobil xarajatlari 13 foizni tashkil etganda, B loyihasini amalga oshirishda esa ular to‘satdan 14 foizga aylanadi? Kompaniyaning muayyan loyiha foydasiga yon bosishi iqtisodiy muhitning keskin o‘zgarib ketishiga sabab bo‘lmaydi.
3.4-misolda IRR hisobga ololmaydigan holat mavjud, ya‘ni agar qarz olish stavkasi 10% bo‘lsa, daromadlilik 14%ni va investitsiya summasi 6 000 f. st.ga nisbatan daromadlilik 13%ni va investitsiya summasi 10 000 f. st.ga teng bo‘lganda kompaniya boyligi sezilarli oshib boradi.
NPVva IRR bularni hisobga olmaydi, chunki u mutlaq qiymatlarni ko‘rib chiqmaydi, faqat foizda ifodalangan daromadlilik bilan ishlaydi.

• NPV singari IRR to‘liq ravishda ham pul oqimini, ham pulning vaqt qiymatini hisobga oladi.

  
  

• IRR qaror haqidagi nafaqat barcha ma‘lumotlarni, balki ushbu metodologiyaning ahamiyatsiz yoki, aniqroq qilib aytganda, noto‘g‘ri, taxminlarni (yuqorida muhokama qilingan) ham hisobga oladi. Agar hisob-kitob qo‘lda bajarilsa, IRR metodikasi foydalanish uchun noqulay bo‘lishi mumkin. Biroq, amalda bu muammo ahamiyatsiz, chunki IRR hisoblangan kompyuter dasturlari keng tarqalgan bo‘lib, mavjud elektron jadvallarni qayta ishlov beruvchi dasturlarning aksariyati bu vazifani bajarishga imkon beradi. IRRni hisoblash uchun ma‘qul bo‘lgan yagona sinov va xato usullari uzoq muddatli loyihalar baholanganda, hisob-kitoblar qo‘lda bajarilganda mehnat sig‘imli bo‘lishi mumkin.

  
  

• Kompyuterlar ham sinov va xato usullar bilan ishlaydi, lekin ular odamlardan ko‘ra tezroq ishni bajaradi, shuning uchun amalda IRR hisoblash katta qiyinchiliklar tug‘dirmaydi. Talab qilinadigan daromadlilik me‘yorining qiymatlari (to‘siq stavka) farqlanganda IRR qo‘llanilmaydi. IRR muayyan investitsiya loyihasi uchun o‘rtacha to‘siq stavkani taklif qiladi.

  
  

Loyihani baholash uchun odatda u talab qilinadigan daromadlilik me‘yori bilan solishtiriladi. Loyihaning hayot sikli davomida xarajatlar o‘zgarishi kutilayotgan bo‘lsa, bunday taqqoslash qiyin bo‘lishi mumkin. Talab qilinuvchi stavka yildan-yilga o‘zgarishi mumkin bo‘lgan sabablar bozor foiz stavkalarini vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishini qamrab oladi.

Agar ma‘lum bir holatda IRR bir necha yillar davomida daromad me‘yorlaridan doimo yuqori bo‘lsa va boshqa vaqtlari past bo‘lsa, unda qaror qabul qiluvchi oldida yechilmaydigan muammo yuzaga keladi, ishda qiyinchiliklar bo‘lmaydi. NPV uchun bu holat muammo emas, chunki ushbu bobning 3.2-bo‘limida ko‘rib chiqilgandek, har yili pul oqimlari uchun har xil diskont stavkalaridan foydalanish to‘la mantiqiydir.

• IRR modeli har doim aniq natijalarni bermaydi. Ko‘rib turganimizdek, ma‘lum bir loyiha uchun IRRni hisoblash faqat bitta noma‘lum qiymatli tenglamani yechimi hisoblandi. Biroq, noma‘lum parametr loyiha amalga oshiriladigan vaqt davri miqdoriga mos keluvchi darajaga ko‘tariladi. Shunday qilib, vaqtining bir davridan ortiqcha (aslida bir necha yildan ko‘p) davom etadigan har qanday loyihada odatda, qancha vaqt davrlari bo‘lsa shuncha IRR bo‘ladi. Amaliyotda bu ko‘pincha muammoga sabab bo‘lmaydi, chunki bitta ildizdan tashqari barcha ildizlar (IRRning ildizlari) xayoliy yoki salbiy bo‘lib (masalan, salbiy so‘nning kvadrat ildizi), iqtisodiy qiymatga ega emas. Biroq, ba‘zan barcha haqiqiy ildizlar xayoliy bo‘lishi mumkin. Bunday holatda loyiha IRR bo‘lmaydi. Biroq, ba‘zan loyihada bir nechta haqiqiy ildizlar bo‘lishi mumkin (IRR).

  
  

Bu muammolar va IRRning mavjud emasligi nostandart (unconventional) pul oqimlari bor loyihalarda yuzaga kelishi mumkin. Odatiy bo‘lmagan pul oqimlari bilan loyihalarda paydo bo‘lishi mumkin. 3.4-misoldagi A va B loyihalar standart pul oqimlariga ega, xronologik jihatdan salbiy oqimlardan keyin ijobiy oqimlar keladi, ya'ni jami pul oqimida belgi bir marta o‘zgaradi (dastlabki birinchi va ikkinchi yil o‘rtasida minusdan plyusga).

Endi yana ikkita loyihani ko‘rib chiqamiz: