O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent

Tafovutlar va standard og‘ishlar risk o‘lchovi sifatida

Tasodifiy o‘zgaruvchining tafovuti bu kutilayotgan qiymat atrofidagi bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijani o‘zgarishi yoki farqi tushuniladi. Aktivning qaytimi sifatida esa, tafovut bu kutilgan qiymat atrofidagi sodir bo‘lishi mumkin bo‘lgan
qaytim foizining o‘zgarishi hisoblanadi. i aktivining kutilgan qiymatidagi qayimining o‘zgarishi tenglamasi σ²(R_i):
σ² (R_i) = p₁(r₁-E(R_i))²+p₂(r₂-E(R_i))²+p_N(r_N-E(R_i))² (5)
N ta bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijalar summasi orqali hisoblanadi. Buni boshqacha ko‘rinishi quyidagidek bo‘ladi:

 (R )  _ p
N
2
i
n1
_n (r_n
2

• 
  E(R_i ))
  

Tafovut, kutilgan qaytim va zarar taqsimlanishi orasidagi bog‘lanish bilan qaytim taqsimlanishi orasidagi bog‘liqlik orqali ham bog‘langan hisoblanadi. Markovitz ishonadiki bu tafovut investitsiyaning riksliligi yoki noaniqligi bilan ekvivalent hisoblanadi. Agar aktiv risksiz bo‘lsa, unda kutilgan qaytim farqi nolga teng degani. Boshqacha aytganda esa, qaytim kafolatlangan hisoblanadi.
Tafovut kvadrat kattalik bo‘lgani uchun, uni standart ko‘rinishdagi tenglamaga formulaga keltirish uchun kvadrat ildimiz olishimiz kerak bo‘ladi:
 (R_i ) 
Biz XYZ aktiv qaytimidagi standard og‘ishni ushbu formula orqali 20.1- jadvalda(A-qismida) hisobladik va keltirib o‘tdik.
Investorlarning investitsiya qarorini qilish uchun o‘ylaydigan va qaraydigan faqat ikkita parametrlari bu kutilgan qaytim va ular orasidagi tafovut hisoblanadi. Markowitz formulasidagi investitsiya teoriyasi shuning uchun ham 2 parametrli yoki zarar-tafovut modeli deyiladi. Qolayversa bu erda ko‘plab qaytim taqsimlanishini qo‘shimcha ko‘rsatkichlarni inobatlarga olib investitsiyani tanlash uchun modellar bo‘lgan.
20.1-jadval