O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent

2 Riskli aktivli investitsiyasini tanlash

Riskli aktiv degani kelajakda foyda kelishi aniq emas aktiv degani. Qimmatbaho qog‘ozlar bozori riskli aktivlar ustiga qurilgan, sababi kelajak dividendlari haqida aniq ma’lumot bo‘lmaydi va investor sotishni hohlaganda qanchaga sota olishini bilmaydi. Obligatsiyalar uchun ham bu fikr o‘zgarmaydi sababi buning ham foyda kelishini to‘xtab qolishi riski mavjud.
SHuningdek, kelajakda foyda qaytishi aniq bo‘lgan aktivlar ham mavjud. Bunaqa aktivlar risksiz aktivlar hisoblanadi.Risksiz aktivlar AQSH hukumatidagi qisqa muddatli obligatsiyalar ka’bi ta’riflashimiz mumkin. Masalan, investor AQSH hukumati garovini satib olsa bir yillik muddatga va uni bir yil saqlashga reja qilsa, foyda haqida hech qanday tushunmovchilik bo‘lmaydi. CHunki investor biladiki, garovning so‘nggi muddati bir yil va shu bir yilni oxirida hukumat oldindan belgilangan summani to‘lab beradi.
Hozir biz riskli aktivlarning haqiqiy va kutilgan foydalarini va riskli aktivlar investitsiyasini aniqlash va o‘lchashga tayyormiz.
Bir davrli investitsiya foydasi uchun. Investitsiya aktivlarini ma’lum bir davr mobaynidagi foydasini, ushbu investitsiyaning har bir qismini o‘rtacha foydasini hisoblagan holda oson ravishda quyidagi formula bilan hisoblashimiz mumkin:
R_p=w₁R₁+w₂R₂+…+w_GR_G (1)
Bu erda:
R_p –investitsiyaning ma’lum davr mobaynida qaytishi R_g – g aktivining ushbu davr mobaynida qaytishi
W_g – g aktivining davr boshida investitsiyadagi vazni G – investitsiyadagi aktivlar soni



¹¹⁸ https://ru.wikipedia.org/wiki/
Qisqacha qilib yozsak, oldingi tenglamani (1) ushbu formula orqali ifodalash mumkin:

_G

R_p  _
g 1
w_g R_g
(2)119

2-tenglamada investitsiyaning qaytimi R_p, g ta aktivlarning har birining investitsiyadagi qismi va shuningdek ulardan kelaydigan foydaning summasiga teng. Investitsiya qaytimi R_p ba’zida davriy qaytim yoki ex post qaytim deyiladi.
Masalan, quyidagi investitsiya 3ta aktivdan iborat:

Aktivlar	Ma’lum davr boshidagi bozor qiymati($)	Davr mobaynidagi qaytim
1	6 million	12%
2	8 million	10%
3	11 million	5%
Ja mi	25 million

Boshqachasiga aytganda, jami bozor qiymatiga har bir aktivni nisbatiga ko‘ra:

Aktivlar	Investitsiyaning bozor qiymatiga nisbatiga ko‘ra	Davr mobaynidagi qaytim
1	$6 million / $25 million = 24%	12%
2	$8 million / $25 million = 32%	10%
3	$11 million / $25 million = 44%	5%

Sezganingizdek qismlar yig‘indisi 1ga teng. 1-tenglamaga qoygan holda biz tanlangan davr mobaynidagi qaytimni hisoblaymiz:

R_p = (0.24*0.12) + (0.32*0.10) + (0.44*0.05) = 8,28%
Tanlangan davr mobaynidagi investitsiya qaytimi 8.28 %. Pul qiymatiga hisoblaganda esa $25 million * 0.0828 = $2.07 million.¹²⁰
Birinchi tenglamada (1), Ma’lum bir davr mobaynida investitsiyaning haqiqiy qaytishini hisobladik.Investitsiya menejmentida investor riskli aktivlardan tuzilgan investitsiyaning kutilgan qaytishini ham bilishni hohlaydi.Boshqacha aytganda, ex ante qaytim. Kutilgan investitsiya qaytimi, har bir aktivning kutilgan qaytimi va investitsiyadagi ulushi summasi hisoblanadi. Har bir aktivning kutilgan qaytimidagi ulushi bu investitsiyaning umumiy bozor qiymatiga nisbatan foizi hisoblanadi.Va quyidagi ko‘rinishga ega:
E(R_p) = w₁E(R₁)+w₂E(R₂)+…+w_GE(R_G) (3)
E () kutilgan qiymatni anglatadi, va e(R_p) investitsiyaning ma’lum davr mobaynidagi kutilgan qaytimini anglatadi.
Biz kutilgan qaytim e(R_i)ni hisoblaymiz, riskli aktiv i ga ko‘ra. Birinchidan, kelajakda kutilishi mumkin bo‘lgan qaytimni ehtimolli taqsimlanishini belgilaymiz. Ehtimolli taqsimlanish tasodifiy o‘zgaruvchi uchun barcha



¹¹⁹ http://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/14562 Rayzberg B.A., Lozovskiy L.Sh., Starodubtseva E.B.. Sovremenniy ekonomika
¹²⁰ http://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/14562. Rayzberg B.A., Lozovskiy L.Sh., Starodubtseva E.B.. Sovremenniy ekonomika

natijalarning aktivlardagi tahminiy sodir bo‘lishi hisoblanadi. Ehtimolli taqsimlanishni inobatga olgan holda, tasodifiy o‘zgaruvchining kutilgan qiymati bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijalarning o‘rtacha ulushi hisoblanadi. Ulush esa mumkin bo‘lgan natija bilan bog‘langan tahmin hisoblanadi.
Bizning holatda esa, tasodifiy o‘zgaruvchi bu i aktivining noaniq qaytimi hisoblanadi. Mumkin bo‘lgan qaytim foizi uchun ehtimolli taqsimlanishga ega bo‘lgan holda, i aktivining kutilgan qaytim foizi mumkin bo‘lgan natijalarning o‘rtacha qiymatiga teng. “Aktiv qaytimining kutilgan qiymati” terminidan ko‘ra biz shunchaki “kutilgan qiymat” terminin ishlatamiz. Matematik ko‘rinishda aytaydigan bo‘lsak, i aktivi qaytimining kutilgan qiymati quyidagi ko‘rinishga ega:
E(R_i) = p₁R₁+p₂R₂+…+p_NR_N (4)
Bu erda:
R_n – i aktivi qaytimining n-chi mumkin bo‘lgan foizi P_n - i aktivining n qaytim foiziga erishish ehtimolligi N – qaytim foizi uchun mumkin bo‘lgan natijalar soni

Mumkin bo‘lgan natija	XYZ aktividagi qaytim(%)	ABC aktividagi qaytim(%)	Sodir bo‘lish ehtimolligi (%)	XYZ aktividagi qaytim * ehtimollik	ABC aktividagi qaytim * ehtimollik
1	12	21	18	0.0216	0.0378
2	10	14	24	0.0240	0.0336
3	8	9	29	0.0232	0.0261
4	4	4	16	0.0064	0.0064
5	-4	-3	13	-0.0052	-0.0039
Jami:			100	0.0700	0.1000
Kutilgan qaytim				7%	10%

Ushbu jadvalda ikkita o‘ylab topilgan aktivlar (aktiv XYZ va aktiv ABC) uchun ehtimolli taqsimlanishni ta’minladik. XYZ aktivi uchun kutilgan qaytim 7% va ABC aktivi uchun 10% ni tashkil qildi.

Investitsiya riskini hisoblash
Lug‘atlarda riskni “yuqotishga yoki jarohatlanishga olib kelaydigan, xavf yoki qo‘rqinch” deb tarjima qilishadi.Investitsiyalar orqali investorlar riskni tavsiflash uchun bir qancha so‘zlar o‘ylab topishdi. Markowitz risk tushunchasini bir qancha aralash statistic ko‘rsatkichlar orqali ifodaladi. U investitsiya riskini investitsiyalar farqlari va investitsiyalar o‘zgarishlari yig‘indisi sifatida ta’rifladi. Investitsiya riskini o‘lchash uchun investitsiyalar orasidagi o‘zaro ta’sir va o‘zgarish tushunchasini kiritilishi, investitsiyalar jamiyati tushunchalarini butunlay o‘zgartirib yubordi.