O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi
1-§ Kombinatorikaning asosiy qoidalari, takrorsiz birlashmalar 1.1.Kombinatorika haqida umumiy tushuncha. Matematikaning
kombinatorika (birlashmalar nazariyasi) deb ataluvchi bo„limida chekli
yoki muayyan ma‟noda cheklilik shartini qanoatlantiruvchi ixtiyoriy
elementlardan iborat to„plamni qismlarga ajratish, o„rin almashtirish,
o„rinlashtirish, kombinatsiyalash, ya‟ni birlashmalar tuzish kabi masala-
lari o„rganiladi. Shuningdek, unda to„plamlar va kombinatsiyalar, ular-
ning birlashmasi va kesishmasi hamda ularni turli usullar bilan tartiblash
masalalari ham qaraladi.
Kombinatsiya ‒ bu kombinatorikaning asosiy tushunchasi bo„lib,
ixtiyoriy to„plamning qandaydir sondagi elementlaridan tuzilgan
birlashmalar hisoblanadi. Kombinatorikada bunday birlashmalarni o„rin
almashtirish, o„rinlashtirish, guruhlash deb ataluvchi asosiy ko„rinishlari
o„rganiladi. Kombinatorik xarakterga ega bo„lgan masalalarda mumkin
bo„lgan barcha variantlar sonini hisoblash uchun «nechta?» yoki «necha
xil usulda?» kabi savollarga javob berish talab qilinadi. To„plamlar va
kombinatsiya tushunchasi yordamida kombinatorikaning asosiy tushun-
chalarini ifodalash qulay. Elementlarining tartibi bilan bir-biridan farq
qiladigan kombinatsiyalarni kortej deb ataymiz.
Masalan,
juftliklar elementlarining tartibi bilan
farqlanuvchi ikkita turli kortej hisoblanadi. Kortejni tashkil qilgan
elementlar soni kortejning uzunligi (quvvati) hisoblanadi. Ba‟zi hollarda
kortej iborasi o„rniga juftliklar, yani uning uzunligini e‟tiborga olib,
ikkilik, uchtalik va hokazo
taliklar iborasi ham ishlatiladi.
