O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi

To'liq o'lim jadvali — bu bir yillik koeffitsientlar asosida hisoblab chiqariladigan o'lim jadvali. Mazkur holda o'lim jadvali qadami 1 ga teng bo'ladi. Odatda, ular 0 dan 100 gacha bo'lgan yosh davrini qamrab oladi.
Qisqa o'lim jadvalida bir qadam 5 yilga teng bo'ladi. Biroq, bunda aksariyat hollarda hayotning birinchi yili alohida ajratiladi (o'lim jadvalida 0 belgisi yoziladi) va butun birinchi besh yillik bir yillik guruhda ko'rib chiqiladi. Bu albatta, asoslidir, chunki mazkur yosh intervalida o'lim darajalari yil sayin o'zgarib boradi va ushbu o'zgarishlar ancha sezilarlidir, shu bois go'daklar o'limi va hayotning to'rtinchi yilidagi holati kelgusi hisoblashlardagi katta xatolarga olib keladi.
BMT tavsiyalarida qisqa o'lim jadvalini 85 yosh va yuqori yosh guruhiga qadar hisoblash zarurligi ta'kidlanadi; Butunjahon sog'liqni saqlash tashkiloti amaliyotidagi o'lim jadvalini 75 va yuqori mezoni qo'llaniladi.
Dastlabki oiim jadvali 1662-yili Londonda D.J.Graund tomonidan tuzilgan va E.Galley va I.Zyusminlx tomonidan takomillashtirilgan (1741-yil).
Demografik uslub, ya'ni o'lim jadvalini o'limning yosh guruhlari bo'yicha koeffitsientlari asosida tuzilishi ilk Shvetsiyada P.Vargentik tomonidan (1757-y.), keyinchalik esa Belgiyalik demograf A.Ketli va ingliz demografi U.Farri tomonidan Angliya (1835-y.) va Uels (1842-y.) uchun qo'llanilgan.
Asosiy ko'rsatkichlar va ularni hisoblash uslublari. O'lim jadvali — bu o'ziga xos ko'rsatkichlarga ega hamda hisoblanishning ketma-ketligini aks ettiruvchi ustunlar qatoridir.
O'lim jadvalining birinchi ustunida Ix — x yoshgacha yashab yetadiganlarsoni qayd etiladi. Aytishjoizki, o'lim jadvalining o'zagi
l_Q (100 000 yoki 10 000) ga teng bo'ladi va keyingi ko'rsatkichlar o'lganlar sonini ketma-ketlikda ayirib borish yoki keyingi yoshga yashash ehtimoliga mos bo'lgan ko'rsatkichga ko'paytirish yo'li bilan hosil qilinadi. d_x — x yoshidan x — 5 yoshi oralig'idagi o'lchamlar soni. Ushbu holda,
l^=l_x-d_x (7.16)
q_x — x yoshidan x + 5 yoshi oralig'ida o'lish ehtimoli. Mazkur ko'rsatkichni uch uslubda hisoblash mumkin, agar l_x qiymatlarining ketma-ketligi mos ravishdagi yosh guruhlari oralig'ida o'lganlar sonini ketma-ketlikda oshirib borish yo'li bilan hisoblab chiqarilgan bo'lsa, u holda o'lim ehtimoli quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin:

Aftidan, ma'lum yoshgacha yashab ketganlar va shu oraliqda o'lganlar sonlari o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik tufayli o'lim ehtimolini yana bir usulda hisoblab chiqish mumkin:

Hisoblashning uchinchi usuli bevosita yosh guruhlari bo'yicha o'lim koeffitsientlaridan kelib chiqadi va quyidagi formula asosida aniqlanadi:
O'lim jadvalining keyingi ko'rsatkichi — bu x yoshidan x + 5 yoshigacha yashab yetish ehtimolidir. Yashab yetish ehtimoli hamda o'lim ehtimoli bir-birini istisno etuvchi ikkita ehtimol bo'lganligi bois, ularning yig'indisi 1 ga teng. Shunday qilib, x + 5 yoshigacha yashash ehtimoli quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
Qisqa o'lim jadvalida oxirgi sanaluvchi «85 yosh va undan yuqori» yosh oralig'iga yetib borilganda hisob-kitoblarni yakunlash uchun quyidagi amallarni bajarish lozim: o'lim ehtimoli 1 ga,
keyingi yosh guruhigacha yashab yetish ehtimoli esa mos holda 0 ga tenglashtiriladi.
r_x qiymati mavjud holda yashab yetganlar soni quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
Ix₊S=l_XxPx- (⁷-²¹)
O'lim jadvalidagi birinchi to'rt ustun ko'rsatkichlari yangi
o'zaro bog'lanishlar, ulardan uchtasini oson yo'l bilan biridan-
biri usulida (oiganlar soni bundan mustasno) chiqarish mumkin-
ligini yuqoridagi misollarda kuzatib o'tdik.
Sanab o'tilgan ko'rsatkichlar kelgusi hisob-kitoblar uchun juda muhim bo'lib, agregat ko'rsatkichlar hamda bevosita kutilayotgan hayot davomiyligini hisoblash jarayoniga o'tish uchun zamin yaratadi. Yashab yetganlar soni, garchi ular o'lim tartibining egri chizig'ini ta'riflasa-da, diskret tarzda o'zgaradi. Ayniqsa, mazkur qisqa o'lim jadvaliga tegishli, aslida esa avlod soni ancha ravon va muntazam tarzda pasayib boradi. Shu sababli, muayyan avlodning real kattaligini aniqlash uchun boshqa ko'rsatkich, ya'ni x yoshi bilan x+5 yoshi oralig'idagi yashovchilar sonidan foydalaniladi, buning uchun x yoshigacha yashab yetganlar soniga x+5 yoshigacha yashab yetganlar soni qo'shiladi, yig'indi esa ikkiga bo'linadi, ya'ni oddiy o'rtacha arifmetik ko'rsatkich hisoblanadi. Natijada berilgan besh yillik oralig'idagi har bir xil guruhiga kiruvchi odamlarning o'rtacha soni hosil bo'ladi, so'ng bu son 5 ga, ya'ni oraliq uzunligiga ko'paytiriladi, so'ngi variantida ushbu formula quyidagi ko'fsatkichga ega bo'ladi:

O'lim jadvali hisoblashdagi keyingi qadam bu berilgan o'lim tartibi saqlanishi sharoitida ma'lum kalendar yilida tug'ilganlarning yashashi lozim bo'lgan yillar sonini aniqlash. Bu ko'rsatkich barcha Lx qiymatlarining yig'indisi bo'lib, bunda qo'shish quyidan yuqoriga bo'lgan ketma-ketlikda amalga oshiriladi. O'lim jadvaliga teng bo'lgan, ya'ni 10 guruhi uchun u «85 yosh va yuqori» yoshidan «0» yoshigacha yashaganlar soni yig'indisiga teng.

Boshqa har bir yosh guru hi uchun mos ravishda «85 yosh va yuqori>> yoshidan x yoshigacha yashaganlar soni yig'indisini tashkil qiladi.
O'lim jadvalining yakuniy ko'rsatkichlari — bu yangi tug'ilgan chaqaloqlar uchun hayot davomiyligi hamda oraliq hayot davomiyligi, ya'ni ma'lum yoshgacha yashagan msonlam'mg keigusida yashaydigan hayot davomiyligi ko'rsatkichlarining ketma-ketligini ifodalovchi sonlar.
Yangi tug'ilgan chaqaloqlarning kutilayotgan hayot davomiyligi quyidagi formula yordamida aniqlanadi.

Mos ravishda har bir boshqa yosh guruhi oralig'igacha yashab • yetganlarning hayot davomiyligi ushb-u formula bo'yicha hisoblanadi.

O'lim jadvalida birinchi yosh guruhidan tashqari, boshqa barcha guruhiardagi aholi yoshining o'sib borishi bilan ular umrining o'rtacha uzunligi kamayib borishi tabiiy hoi (7.4-jadval).
Tanlangan uslub va boshlang'ich axborotning haqqoniy-ligidan qat'iy nazar o'lim jadvali ko'rsatkichfarining aniqligi ko'pjihatdan hisoblash ob'yekti bo'lgan guruhning kattaligiga bog'liq. Bunday ehtimoliy uslublar statistik qonunlarga bo'y-sunuvchi katta sonlar qonuniyatidan keJib chiqishini yodda tutmoq lozim.
O'lim jadvalining asosiy ko'rsatkichlari hisobi natijalari yorda­mida hisoblab chiqiladigan miqdor ko'rsatkichlari orasida ma'lum yosh oralig'i boshlanishigacha yashab yetmaganlarning o'rtacha hayot davomiyligi ko'rsatkichi alohida qiziqish uyg'otadi. U qu­yidagi formula 5'ordamida hisoblanadi:







Mazkur ko'rsatkichning ahamiyati shundaki, u aniq yosh oralig'idagi o'lim hisobiga hayot davomiyligi yillaridagi real yo'qotiladigan yillar sonini aniqlash imkonini beradi.
Buning uchun hosii bo'lgan qiymatni berilgan yosh oralig'i uzunligidan ayirish lozim. Masalan, agar 20-30 yosh oralig'ida hisoblangan hayot davomiyligi 9,5 yoshga teng bo'lsa, oraliqning amaldagi uzunligi 10 yil bo'lsa, u holda joriy o'lim darajasi saqlangan vaziyatda har bir 20 yoshga to'lganlar uchun yo'qotishlar 0,5 yilga teng bo'Iadi. Ushbu guruh uchun 20 yoshlilarning amaldagi sonini bilib, mazkur aholi avlodi kelgusi 10 yil mobaynida duch keladigan yo'qotishlarning yig'indisini aniqlash mumkin. Ular quyidagi formula yordamida aniqlanadi: