O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta`limi vazirligi namangan davlat universiteti oliy ma’lumotli kadrlarni pedagogik va kasbiy qayta tayyorlash markazi

Simpson formulasi

kesmani ta juft miqdordagi teng qismlarga bo’lamiz. Uchta nuqtalar olib ulardan parabola o’tkazamiz. Bu parabola bilan funksiyaning kesmadagi grafigini almashtiramiz. Xuddi shunga o’xshash funksiyaning grafigini va boshqa kesmalarda ham almashtiramiz.

Shunday qilib, bu usulda berilgan egri chiziq bilan chegaralangan trapetsiyaning yuzini kesmalarda parabolalar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyalar yuzlarining yig’indisi bilan almashtiriladi. Bunday egri chiziqli trapetsiya parabolik trapetsiya deyiladi.

Parabolik trapetsiyalar yuzlarini qo’shib,

Bu formula Simpson (parabolalar) formulasi deyiladi. Simpson formulasining absolyut xatosi dan katta bo’lmaydi, bunda funksiyaning kesmadagi eng katta qiymati. Xatolarni baholash ifodalaridan Ma’lumki kattalik kattalikka nisbatan tezroq o’sgani uchun Simpson formulasining xatoligi trapetsiyalar formulasi xatosiga nisbatan ancha tez kamayadi.

II BOB. Aniq integralning fizik va mexanik tatbiqlari

1.