O’zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari

Diskret signallar

Diskret vaqt fazosida korrelyatsiya funksiyasi korrelyatsiya matritsasiga aylanadi , buning uchun singulyar qiymat dekompozitsiyasi amal qiladi ((1) tenglamaning diskret analogi)

,
bu yerda ortonormal xos vektorlar matritsasi, korrelyatsiya matritsasining xos qiymatlari matritsasi. Diskret mos keladigan filtrlash tenglamasi

eritma bilan

signal-shovqin nisbatini ta'minlaydi
.
Uzluksiz holatdan farqli o'laroq, xos vektorlar va qiymatlar soni cheklangan - korrelyatsiya matritsasining o'lchamiga teng. Har bir xos qiymat xos vektorga mos keladi , . Odatda, Matlab - ni hisoblashda - EIG funktsiyasi bilan, minimal o'z qiymati ,
.
Agar signal berilsa , - signal amplitudasi, maksimal signal-shovqin nisbatiga erishiladi
. (5)
minimal o'z qiymati sezilarli darajada kamayishi mumkin [2]. Diskretizatsiya notekisligiga o'qishlardan birini almashtirish orqali erishiladi.
Misol 1. Intervalli intervalda korrelyatsiya funksiyasining qiymatlari berilgan
.
Ikkinchi o'qish ( ) nuqtadan nuqtaga intervalgacha o'zgartiriladi . Har bir pozitsiyada korrelyatsiya matritsasi va uning minimal xos qiymati hisoblanadi



Matlab dasturini nishga tushishi




Sxemani ko’rinishi

AMALIY DARS №4. MATLAB-STATEFLOW ASOSIDAGI PETROVICH MODELI FOYDALANISH DISKRET ALOQA KANALINI SIMULYATISHNI O‘RGANISH.


Ishning maqsadi: MATLAB-Stateflow asosida Petrovich modelidan foydalangan holda diskret aloqa kanalini modellashtirishni o'rganish


4.1. Nazariy ma'lumotlar

Analog signallarni diskret (raqamli) signallarga aylantirish uchun ko'plab usullar qo'llaniladi. Birinchi keng tarqalgan yondashuv - impulsli kod modulyatsiyasi (PCM) - 1938 yilda ishlab chiqilgan.

Impuls kodini modulyatsiya qilish Kotelnikov teoremasiga asoslanadi. Agar analog signal kanaldagi dastlabki signalning maksimal chastotasidan kamida ikki baravar ko'p chastotali muntazam oraliqda ko'rsatilsa, u holda displeyda raqamli signalni tiklash uchun etarli ma'lumotlar mavjud bo'ladi. Shunday qilib, namuna olishdan keyin normal signalni tiklash sharti
Fd >= 2Fv bo'lib, bu erda Fd - namuna olish chastotasi, Fv - analog signal spektridagi eng yuqori chastota komponenti.
Sanoat tomonidan qabul qilingan namuna olish tezligi: 8 kHz - 8000 ksample/sek. Kotelnikov teoremasiga ko'ra, bu telefon kanalida 3 kHz gacha spektr kengligi bilan nutq signallarini uzatish uchun etarli bo'lgan 4 kHz yuqori chastotali signalni tiklash imkonini beradi.
Shunday qilib, transformatsiyaning birinchi bosqichida diskret xaritalar olinadi (ular tasvirlar deb ataladi). Ular impuls amplitudasi modulyatsiyasi (PAM) signallari. O'tkazishning ikkinchi bosqichida ular ikkilik raqamlarga o'tkaziladi. Buning uchun AIM namunalarining butun dinamik diapazoni kvantlash darajalariga bo'linadi va har bir AIM namunasiga mos keladigan darajaga eng yaqin qiymat beriladi. Kvantlash darajalari soni 7, 8 yoki undan ko'pdan tanlanadi. Kvantlash har bir signalga 1 - 128 yoki 1 - 256 oralig'ida qiymat berish imkonini beradi. Birinchi holat uchun 7 bit etarli, ikkinchisi uchun - 8 (27 = 128, 28 = 256). 128 bosqichda 7 bit * 8.000 = 56 kbps kanal, 256 bosqichda, 8 bit * 8.000 = 64 kbps talab qilinadi.
Jismoniy jihatdan aniqki, kvantlash darajalari qanchalik kam bo'lsa, AIM signalining amplitudalari kvantlash darajalari bo'yicha shunchalik aniqroq ko'rsatilmaydi, chunki ular tasodifiy qiymatlarga ega. Bu "kvantlash shovqini" deb ataladigan narsa tufayli qabul qiluvchi tomonda signalni qayta qurish aniqligining pasayishiga olib keladi. Shu bilan birga, tajribalar shuni ko'rsatadiki, Hi-Fi nutqini uzatish uchun 11 darajadagi kvantlash talab qilinadi, ya'ni. 211 = 2048 bit va bit tezligiga ega kanal: 11 * 8.000 = 88 kbps.
Kvantlash jarayonida AIM qiymatlariga ikkilik qiymatlar berilgandan so'ng, uchinchi qadam xaritalashning ikkilik kodlashidir.
Analog signalni raqamliga o'tkazish analog-raqamli konvertorlar deb ataladigan qurilmalar tomonidan amalga oshiriladi. Signalni qayta tiklash uchun ma'lumotlar raqamli-analog konvertorga dastlabki signalga o'zgartirilgan tezlikda berilishi kerak. Konverter 8000 ta diskret o'qishga mos keladigan qiymatlarni ifodalovchi kuchlanishni chiqaradi.
E'tibor bering, nutq signalini raqamli shaklda uzatish standart TF kanaliga qaraganda ancha yuqori tarmoqli kengligi bo'lgan kanalni talab qiladi. Shuning uchun bunday signallarni uzatishda signalni 4 kbps gacha tezlikda uzatish imkonini beruvchi samarali siqish usullari qo'llaniladi. Diskret signal bir necha sabablarga ko'ra buzilishi mumkin:
Noto'g'ri displeylarni olish natijasida buzilish paydo bo'lishi mumkin. Bu muammo tez-tez xaritalash orqali hal qilinadi, ammo bu yanada murakkab qurilmalar va ko'proq tarmoqli kengligi talab qiladi.
kvantlash xatolari. Bu jarayon bizga AIM signalining amplitudasini mutlaq aniqlik bilan ifodalashga imkon bermaydi. Kvantlash jarayonida signalning buzilishi qadam kattaligiga (kvantlar soni) mutanosib bo'lganligi sababli, yondashuvlardan biri kvantlash bosqichlari sonini ko'paytirishdir.
E'tibor bering, oldingi muhokamalarning barchasi analog signallarni uzatishga tegishli. Raqamli kanallardan foydalanilganda, kompyuterdan keladigan signallar konvertatsiya qilishni talab qilmaydi, faqat shovqinni to'g'irlovchi kodlashni talab qiladi. Shuning uchun kompyuter tarmoqlari uchun raqamli kanallar eng mos keladi. Ularning konstruktsiyasi analog kanallardan farq qiladi, xususan, ular boshqa turdagi modulyatsiya va boshqa interfeyslarga ega modemlardan foydalanadilar, garchi ishlatiladigan uzatish vositalari analog kanallarni yaratishda bir xil bo'lsa-da.