П soni haqida π

Adabiyotlar ro'yxati.
1. Glazer G.I. IV-VI maktablarda matematika tarixi. - M.: Ta'lim, 1982.
2. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Matematika darsligi sahifalari ortida - M.: Ma'rifat, 1989 y.
3. Jukov A.V. Hamma joyda "pi" raqami. - M.: URSS tahririyati, 2004.
4. Kampan F. "pi" raqamining tarixi. - Moskva: Nauka, 1971.
5. Svechnikov A.A. matematika tarixiga sayohat - M.: Pedagogika - Matbuot, 1995.
6. Bolalar uchun ensiklopediya. T.11.Matematika - M.: Avanta +, 1998 yil.
Internet resurslari:
- http: // qarg'a.academy.ru/ materiallari_ / pi / tarix.htm
Http: //hab/kp.ru// daily/24123/344634/
2012 yil 14 -mart
14 -mart kuni matematiklar eng noodatiy bayramlardan birini - nishonlaydilar. Xalqaro Pi kuni. Bu sana tasodifan tanlanmagan: raqamli ifoda (Pi) - 3.14 (3 -oy (mart) 14 -kun).
Maktab o'quvchilari bu g'ayrioddiy sonni birinchi marta boshlangich sinflarda aylana va aylanani o'rganayotganda uchratishadi. The raqami - aylana atrofi diametrining uzunligiga nisbatini ifodalovchi matematik konstantadir. Ya'ni, agar biz diametri bitta bo'lgan aylanani olsak, aylana "Pi" raqamiga teng bo'ladi. The sonining cheksiz matematik davomiyligi bor, lekin har kungi hisob -kitoblar raqamning soddalashtirilgan imlosidan foydalangan holda faqat ikkita kasrli joy qoldirgan - 3.14.
1987 yilda bu kun birinchi marta nishonlandi. San -Frantsiskodan fizik Larri Shou amerikalik sanalar tizimida (oy / kun) 14 mart - 3/14 sanalari π (π = 3.1415926 ...) raqamiga to'g'ri kelishini payqadi. Odatda bayramlar 13:59:26 da boshlanadi (π = 3.14 15926 …).
"Pi" raqamining tarixi
The raqamining tarixi Qadimgi Misrda boshlangan deb taxmin qilinadi. Misr matematiklari D diametrli aylana maydonini (D-D / 9) 2 deb aniqladilar. Bu yozuvdan ko'rinib turibdiki, o'sha paytda number soni kasrga (16/9) 2 yoki 256/81 ga tenglashtirilgan, ya'ni. π 3.160 ...
VI asrda. Miloddan avvalgi Hindistonda diniy jaynizm kitobida π soni 10 ning kvadrat ildiziga teng bo'lganligini ko'rsatuvchi yozuvlar bor, bu esa 3.162 ...
III asrda. Miloddan avvalgi Arximed o'zining "Doira o'lchami" nomli kichik asarida uchta qoidani asoslab berdi:

1. 
   Har bir doira to'g'ri burchakli uchburchakka teng, uning oyoqlari mos ravishda aylana uzunligi va uning radiusiga teng;
   
2. 
   Doira maydonlari diametri bo'yicha qurilgan maydonni 11 dan 14 gacha;
   
3. 
   Har qanday aylananing diametriga nisbati 3 1/7 dan kam va 3 10/71 dan katta.
   

Oxirgi pozitsiyani Arximed o'zining yozilgan va tasvirlangan ko'pburchaklarining perimetrlarini ketma -ket hisoblab, tomonlarining sonini ikki baravar oshirdi. Arximedning aniq hisob -kitoblariga ko'ra, aylananing diametriga nisbati 3 * 10/71 va 3 * 1/7 raqamlari orasida, ya'ni "pi" raqami 3.1419 ... Buning haqiqiy qiymati nisbati 3.1415922653 ...
V asrda. Miloddan avvalgi Xitoylik matematik Zu Chunjji bu raqam uchun aniqroq qiymat topdi: 3.1415927 ...
XV asrning birinchi yarmida. astronom va matematik-Kashi decimal ni 16 kasrli kasr bilan hisoblagan.
Bir yarim asr o'tgach, Evropada F. Viet faqat 9 ta to'g'ri o'nlik kasr bilan π raqamini topdi: u ko'pburchaklarning qirralari sonining 16 barobar ko'paytirdi. F. Vietfirst shuni aniqladiki, d ni ba'zi seriyalar chegaralari yordamida topish mumkin. Bu kashfiyot katta ahamiyatga ega bo'lib, har qanday aniqlik bilan π ni hisoblash imkonini berdi.
1706 yilda ingliz matematiki V.Jonson aylananing diametriga nisbati belgisini kiritdi va uni yunoncha periferiya-doira so'zining birinchi harfi bilan zamonaviy symbol belgisi bilan belgilab qo'ydi.
Uzoq vaqt davomida butun dunyo olimlari bu sirli raqamning sirini ochishga harakat qilishdi.
Of qiymatini hisoblashda qanday qiyinchilik bor?
P soni mantiqsiz: uni p / q kasr bilan ifodalash mumkin emas, bu erda p va q butun sonlar, bu raqam algebraik tenglamaning ildizi bo'la olmaydi. Ildizi π bo'lgan algebraik yoki differentsial tenglamani ko'rsatish mumkin emas, shuning uchun bu raqam transsendental deb ataladi va jarayonni hisobga olgan holda hisoblab chiqiladi va ko'rib chiqilayotgan jarayonning bosqichlarini ko'paytirish orqali aniqlanadi. The raqamining maksimal sonini hisoblashga qilingan ko'p urinishlar shuni ko'rsatdiki, bugungi kunda zamonaviy hisoblash texnologiyasi tufayli o'nlik kasrdan keyin 10 trillion raqamli aniqlik bilan ketma -ketlikni hisoblash mumkin.
Of ning o'nli raqamlari juda tasodifiy. Raqamlarning har qanday ketma -ketligini o'nlik kasr kengaytmasida topish mumkin. Bu raqam shifrlangan shaklda barcha yozilgan va yozilmagan kitoblarni o'z ichiga oladi, deb tasavvur qilish mumkin bo'lgan har qanday ma'lumot π raqamida.
Siz bu raqamning sirini o'zingiz hal qilishga urinib ko'rishingiz mumkin. "Pi" raqamini to'liq yozish, albatta, ishlamaydi. Lekin men eng qiziq bo'lgan raqamning birinchi 1000 raqamini ko'rib chiqishni taklif qilaman π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989