Koordinasiya c r yanına (5-14 kA) uy un olan g rginlikdir, kV-la

14.1.6 Kiçik induktiv v  tutum c r yanlarının açılma xüsusiyy tl ri
Qısa x ttl r, yüksüz transformatorlar v  kondensator batareyalarının
açılması bu q bild n olan hallardır. 100 A dan böyük olan c r yanlar v   onları
mü ahiy t ed n qövsün açılması sinusoidal c r yan yrisinin sıfırdan keçdiyi 
halında ba  verir. Bu zaman t hlük li ifrat g rginlikl r olmur, çünki konturda 
elektrik maqnit enerjisi 
0
2
/
2
Li
 olur. B rpa olunan g rginlik 
b k nin
i çi g rginliyinin iki qat mislin  çatır.
Ya  v  hava açarlarında c r yanın qiym ti 25 A-d n, vakuum v  elegaz 
açarlarında is  32 A-dan kiçik olan hallarda c r yan sıfırdan keçm mi d n d
açıla bil r. Bu yüks k g rginlikl r texnikasında c r yanın k silm si v  ya 
“qırılma” adlanır
k .14.1.8. bel  hallara rast g linir. 

_________________Milli Kitabxana__________________ 
389 
1
1
2
2
k 14.1.7 kiçik induktivliyin açılmasını
k.14.1.8 D yi n c r yanın izah 
ed n sxem
              k silm si.
C r yanın k silm si onun qiym tind n asılı oldu u üçün sinusoidanın
ixtiyari nöqt sind , h tta amplitud qiym tl rind  d  ba  ver  bil r. Real olaraq 
bu hal yüksüz transformatorlar v  ya  untlayıcı reaktorların açılmasında ba
verir. 
Bu sah d  aparılan son t dqiqiatlar göst riri ki, c r yan k silm si açarın
h r iki t r find  olan C
1
  v
C
2
tutmları v  onları
laq l ndir n
L
k
induktivliyind ki c r yan v
LC konturunun yaratdı ı yüks k tezlikli 
c r yanların toplanması il  ba  verir 
k.14.1.7. Bel  konturun xüsusi 
C
L
f
k
L
2
1
 tezliyi ad t n onlarla kilo Hers  çatır.
Burada,  
 
2
1
2
1
,
2
1
C
C
C
C
C
C
L
f
k
L
     (4.1.34) 
Yüks k tezlikli c r yan r qsl rinin amplitudası böyük olur. C r yanlar
bir-birinin  ksin  yön ldiyi halda, qövs c r yanının vaxtından  vv l sönm si 
mümkün olur. 

_________________Milli Kitabxana__________________ 
390 
Yüksüz transformatorun açılması il  yaranan k silm sinin 
transofmatorun induktivliyind  toplanan elektrik-maqnit enerjisi induktivlikl ri
untlayan tutumların yükl nm sinin elektirik statik enerjisin  çevrilir. Bu 
tutumlar transformator giriml rinin  inl rd  olan tutumlarıdır.
Deyil nl rd n:
C
L
I
U
CU
LI
/
,
2
2
2
2
                          
(14.1.35) 
Transformatorların yüksüz i   c r yanları (0.5-2.5%) I
nom
 qiym tl rd ,
onların tutumları çox kiçik (5000 pF), maqnit selinin s p l nm  induktivlikl ri 
is  böyük oldu undan
C
L /
 müqavim ti 10-100 kOm qiym tl r  çatır. 
N tic d   g rginliyin qiym ti bir neç  qat artaraq ifrat g rginlik yaradır.
Söndürücü dempfer müqavim ti v  transformator içliyinin polad itkil rin
baxmayaraq ifrat g rginliyin misli böyük olur. 
k.14.1.9 -da yüksüz transformatorun açılması halında yaranan ifrat 
g rginlik  yril ri verilmi dir. 
kild
yril r sinusoidal azalan c r yanın
k silm si halı üçün g rginlik d yi m l rini göst rir.
T crüb  göst rir ki, c r yan k silm si il  yaranan ifrat g rginlikl r, 
qövsün t krar yanmasına s b b olur. C r yanın birinci k silm si t
0
 anında ba
verir. Bundan sonra tutmda g rginlik a a ıdakı ifad  il  artır:
t
C
L
I
t
U
t
u
k
c
1
0
1
0
sin
cos
           (14.1.36)
kil 14.1.9 –dan göründüyü kimi açarın kontaktları c r yan
k silm sind n vv l t
b
 –d  aralanmı dı.
g r qövs h min anda sönmü  olsa 
idi, onda açarda b rpa olunan g rginlik u
bo
yrisi il  artardı. t
0
 anında c r yan
k sildikd  d  qövsün tez sönm si il  aralı ın elektrik möhk mliyi u
bo
yrisin
uy un olan qiym t   q d r artır. Açarın kontaktları arasında olan g rginlik  
yrisi u
bo
yrisi il  k si dikd  qövs yenid n t krarlanır.

_________________Milli Kitabxana__________________ 
391 
   -
   +
=
0
k.14.1.9 Yüksüz transformatorun açılmasında keçid prosesinin  yril ri
Qövsün yenid n yanması il  kontaktlar arası g rginlik sıfır, tutum 
g rginliyi  u
c
is   m nb in g rginliyin   b rab r olur. Açarda yenid n c r yan
axır. Mü yy n müdd td n sonra bu c r yanın da k silm si ba  verir. Lakin bu 
d f ki c r yan k silm si t
0
anındakı I
0
 c r yanından a a ı qiym td  ba  verir. 
N tic d  açarın kontaktları arasında g rginlik d  azalmı  olur. Lakin o h l
aralı ın yenid n qapanmasına kifay t etdiyind n qövs yenid n yaranır. Bu 
proses o zamana q d r davam edir ki, kontaktlarda azalan maksimal g rginlik
aralı ın b rpa olunan elektrik möhk mliyind n kiçik olsun.  
B z n açarlarda yaranan t krarlanan qövsl r iki v  daha çox s naye tezlik 
müdd tl ri rzind  davam edir. Qövsün t krar yanma müdd ti n   q d r çox 
olarsa, transformatorun açılan induktivliyind  yaranan ifrat g rginlik d  bir o 
q d r çox olar. Ifrat g rginliyin  n böyük qiym ti 4U
f
-a q d r artır.
 Bu  bir  t r fd n arzu olunmaz haldır, çünki qq-nın l
v edilm sini 
l ngidir. Dig r t r fd n is  yeni qövs transformatorun qısa müdd td
qo ulması v  dolaqlarındakı elektrik-maqnit enerjisinin  b k y  bo almasına
v  ifrat g rginliyin azalmasına s b b olur. B zi m nb l r  gör  5–4 A 
qiym tl rind  olan induktiv c r yanların açılması [32] t hlük li ifrat 
g rginlikl r yaradır. 
Reaktorların açılmasında yaranan qövs yüksüz transformatorun qövsün
nisb t n daha qüvv tli v  dayanıqlı olur. Reaktor c r yanının sinusoidal  yrisi
d  düzgün formada d yi ir. Ona gör  yüksüz transformatorlara nisb t n
reaktorlarda c r yan k silm si a a ı qiym tl r  uy un g lir. Lakin eyni 
zamanda qövs  veril n enerji çox oldu undan onun ionsuzla ması v  sönm si

_________________Milli Kitabxana__________________ 
392 
yava  keçir. Eyni  rtl rd  ba  ver n k silm   c r yanının yaratdı ı qövsün 
müdd ti açılan reaktorlarda yüksüz transformatorlara nisb t n çox olur.  
g r kiçik k silm   c r yanlarının yaratdı ı frat g rginlikl r qövsün 
t krar yaranmasına kifay t etm zs  ifrat g rginliyin sönm si ba  vermir. Bu 
halda kommutasiya ifrat g rginlikl ri yüksüz transformatorların açılmasında
yaranan ifrat g rginlikd n böyük olur. 
Kondensator batareyaları, tutum xarakterli dövr l r, (nisb t n qısa
m saf li EÖX-d ) yükl nm   c r yanları fazaca g rginlikd n ir li oldu undan
onların açılması zamanı c r yan k silm si ba  vermir. Lakin bu halda da 
açılma zamanı xeyli ifrat g rginlik meydana çıxır.
g r sinusoidal qanunla 
d yi n yük c r yanı sıfırdan keçdikd  k sil rs , açılan x ttd  g rginlikl  ba lı
çoxlu sayda yükl r v  onunla da sabit potensial qalır. Sonra bu yükl r x ttd
olan sızma hesabına yava -yava  azalır. Baxılan keçid prosesinin sonuna q d r
x ttin g rginliyi i çi g rginliyin amplitud qiym tin  b rab r qiym td  olur 
k
14.1.10. 
Açarın in t r fd  olan dig r kontaktında 10 msan-d n sonra g rginlik 
sinusoidal qanunla d yi r k, isçi g rginliyin  ks i ar li amplitudasına çatır.
Bu zaman kontaktlar arasında
b k   g rginliyind n iki d f  artıq g rginlik
t sir edir.  g r b rpa olunan g rginlik bu ana q d r kontaktlar arasında olan 
g rginlikd n böyük olarsa, x ttin açılması t krar qövs yanmadan ba
ver c kdir.
g r
b k   g rginliyi amplitud qiym tin  çatana q d r b rpa 
olunan g rginlik kifay t qiym t  çatmasa, onda qövs t krar yanacaqdır. Bu 
halda tutum v  ya açılan x tt torpa a n z r n iki qat  b k  g rginliyi altında
olacaqdır. Bu zaman g rginlik r qsl rinin m xsusi tezliyi böyük olduqda qövs 
aralı ı ionla mı   v ziyy td  qalır v  qövs sönmür. G rginlik is  ifrat 
qiym tind n amplitud qiym tin  q d r sönür. 
k.14.1.10. aydındır ki, bu hal 
yalnız kiçik tutumlar v  qısa x ttl rin açılması zamanı ba  ver  bil r.
Uzun x ttl rin açılmasında qövs söndükd n sonra x ttd  qalan g rginlik
qidalandırıcı g rginlikd n xeyli böyük olur,  k.14.1.10. b) 
Qövsün t krar yanmaları sinusoidal g rginlikl rin pik nöqt l rind
oldu undan, ventil bo aldıcıları v  ya QXGM - qeyri-x tti g rginlik 
m hdudla dırıcısı olmadı ı halda x ttin izolyasiyası de il  bil r.
Ona gör  x ttl r v  kondensator batareyalarının açılması el  aparılmalıdır
ki, yaranan qövs t kraralanmasın. Bu iki pill li açarların
untlayıcı
müqavim tl ri v  ya az ya lı açarların kontaktlarının kombin  edilm si il
yerin  yetirilir § 14.1.4. 

_________________Milli Kitabxana__________________ 
393 
   
3
=
   
0
1
   
2
)
   
)
2
1
0
   
=
k.14.1.10. Tutum v   x ttl rin açılmasında yaranan kommutasiya ifrat 
g rginliyi: - a-kiçik tutum, b-böyük tutum v  ya x ttin açılması.
15. DAXILI IFRAT G RGINLIKL RIN XÜSUSI M S L L RI 
 Elektrik 
b k   v  sisteml rinin üç fazlı sxeml rin  baxıldıqda, real 
qur ularda daxili ifrat g rginlikl rin bir çox  lav   s b bl ri v   m nb l rinin
oldu u a ikar olur. Üçfazlı real sxeml rin h rt r fli analizi riyazi modell m
usulları il  aparılır. Çünki t crüb d  yüks k g rginlik x ttl rinin açılıb,
qo ulması o q d r d  asan h yata keçiril n hadis  deyildir. Dig r t r fd n real 
t crüb l rd  fazların qo ulmasına ixtiyari v  t sadüfi gecikm  verm k onların
intiqalında xüsusi qur ular qoyulmasını t l b edir. Bir sözl  real t crüb l r çox 
bahalı v  texniki c h td n ç tin olur. Bu f sild   h m d  uzunmüdd tli 
ferrorezonans g rginliyin  baxılacaqdır. 
Qo ulma eyni anda olarsa, x tt  veril n faz g rginlikl ri simmetrik 
120
0
 faz f rql ri il  vektor c minin sıfır oldu u rejim  dü ür. Xüsusi hallarda 
yüks k g rginliy  qo ulan EÖX-d  is , açarların intiqallarının eyni anda 
komanda almasına baxmayaraq, qo ulmada faz f rql ri olur. Üst lik YG 
açarları pill li qo ulma v
sas kontaktlardan  vv l komutasiya edil n lav
kontaktlara malikdir  k.14.1.3. 
lav  kontaklar is  müqavim tin qiym ti
2500-3000 Om olan  untla dövr y  qo ulur. Bu zaman x ttin
vv li v
sonundakı g rginlikl r h min müqavim td n, qo ulma buca ından, x ttin 
uzunlu u, ötürül n güc v   m nb in daxili parametrl rind n  asılı olaraq 
d yi ir. G rginlikl rin bel  rejiml rd , mövcud Furye çevirm l ri v  dig r

_________________Milli Kitabxana__________________ 
394 
(dur un, qaçan dal alar, Runqe-Kutt, Z- çevirm l r metodları) metodlarla 
hesabatları mür kk b v   h tta mümkünsüz olur [29-31]. Ona gör  inteqral 
t nlikl r metodunu t tbiq ed k.   
15.1.1. Inteqral t nlikl r v  bükülm  teoreminin t tbiqi 
 
Son zamalar hiperbolik tip x tt t nlikl rinin h llinin yeni üsullarından
biri,   inteqral çevir m l r v  bükülm  teoreminin t tbiqi geni  istifad  edilir. 
O metodun  sas üstünlüyü, EÖX-nin yuxarıdakı qeyri simmetrik 
kommutasiyalarında görünür. Qeyri simmetrik kommutasiya rejiml ri üçün, 
faz g rginlikl rinin simmetrik t kil edicil ri v  onların Z çevirm l ri çox saylı
toplananlardan ibar t olur. Ona gör  hesabat alqoritml ri d  yorucu olmaqla 
yana ı mür kk b yazılı   v  çoxlu hesablama yadda ı t l b edir. Bununla 
yana ı, Z çevirm l rd   b zi parametrl rin qeyri x tti v  dig r funksional 
asılılıqlarını n z r  almaq ç tinl ir. Bu halda dur un v  qaçan dal alar
metodları da kifay t q d r s m r li olmurlar [28-30].  Xüsusi il , yüks k
g rginlikli uzun x ttl r n z r  alındıqda v  hesabat sxemind  bu x ttl r  aid 
kompensasiya qur uları i tirak etdikd   m s l  daha da ç tinl ir.  
Kommutasiyanın b zi hallarında üç fazlı
b k nin qeyri simmetrik rejiml ri,
böyük aktiv müqavim tl r v   g rginlik - c r yan k s n qeyri x tti 
xarakteristikalı mühafiz  aparatları olduqda, dur un dal alarla m xsusi
kökl rin tapılması mümkün olmur v  ya x talar çox artır. Qaçan dal alar
metodu da düyün nöqt l rd  sxem  daxil olan t nziml yici qur uların n z r
alınması halı üçün s m r siz olur. Göst ril n hallarda bu kitabın mü llifi
t r find n i l nmi  inteqral t nlikl r v  diskret çevirm l r metodu daha 
effektlidir  [24]. Bu metodun  sasını (14.1.1) – 14.1.6) t nlikl rind  verilmi
funksiyaların Laplas t svirind n zaman oblastına keçdikd  istifad  edil n,
impulsiv-  funksiyalar v  inteqral bükülm  teoremi t kil edir. Nisb t n a ır
rejim olan üç fazlı x ttin faz ardıcıllı ının pozuldu u v  intiqalın zamana gör
gecikm l rl  faz sürü m si verdiyi kommutasiya rejimin  baxaq. Q zadan
sonra
b k  avtomatik olaraq yenid n simetrik g rginlik m nb in  qo ulmu
olur  k. 15.1.1. 
kild  A fazasının birinci, C –ikinci, B is  üçüncü qo ulması
göst rilmi dir.  slind  qo ulmada fazlar f rqi 1 msan–d n çox olmamalıdır.
Qo ulmamı  fazada c r yanın sıfır olmasına baxmayaraq,  vv l qo ulan
fazanın yaratdı ı elektromaqnit induksiyası sonra qo uluan fazada g rginlik 
yaradır. Zaman   keçdikc  qo ulma tamamlanır v  sxem simmetrik rejim
dü ür. Bu arada elektromaqnit r qsl nm l rinin mü yy n - U(t
1
,l) qiym tind
v  sxemin sönm  zaman sabitin  uy un müdd td  t sir ed n bir g rginlik qalır. 
Deyildiyi kimi, x ttin uzunlu undan asılı olaraq qalıq g rginlik- u
0
  x tt boyu 
mü yy n qanunla d yi ir. M s l n, A
2
 açarı açıq olduqda bu g rginlik, 
(15.1.10) – a uy un
kild  kosinus qanunu il   d yi c kdir. Lakin, x ttin

_________________Milli Kitabxana__________________ 
395 
uzunlu u böyük, qo ulmalar arası müdd t dal anın bu x tt boyu yayılma 
müdd tin  nisb t n qısa olarsa, kosinusoidal d yi m ni n z rd n atmaq olar. 
Onda qon u fazlarda induksiya g rginlikl ri  sabit q bul edilir v  sad
toplanma il   n z r  alınırlar. Qeyri simmetrik qo ulmalar üçün yazılmı
t nlikl rd n orijinal oblastda t yin edil n g rginlik v   c r yan funksiyaları, 1 
v  2 nöqt l ri üçün a a ıdakı kimi ifad  edilir.  Hesabat sxemind  bunlardan 
lav , fazların öz maksimumlarına qo ulma halı üçün gecikm l r n z rd
tutulur
k.15.1.1. 
N tic d  operator  kilind   a a ıdakı hesabat ifad l ri alınır. I fazın
qo ulması halında x ttin sonu v
vv lind ki g rginlikl r üçün,  
.
2
,
0
,
0
2
,
,
2
2
,
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
p
E
z
z
z
z
p
U
p
U
p
E
z
z
p
k
z
p
k
z
p
U
p
U
p
E
z
z
p
k
z
p
k
z
p
U
A
gir
gir
C
B
A
gir
gir
C
B
A
gir
gir
A
(15.1.1)
Qo ulmamı  (B v  ya C fazası üçün) x ttin  vv lind  g rginliyin ifad si –
p
E
z
z
z
z
p
U
CK
gir
gir
B
1
0
0
2
2
,
0
(15.1.2)
II (B v   ya  C)  fazın  qo ulmasından sonra, x ttin son  nöqt l rind ki
g rginlik üçün a a ıdakı ifad l ri yazmaq olar:
p
E
z
z
p
k
z
p
k
z
p
U
p
E
z
p
k
z
z
z
p
k
z
p
k
z
p
U
p
E
z
p
k
z
z
z
p
k
z
p
k
z
p
U
CK
gir
gir
B
CK
gir
gir
gir
C
CK
gir
gir
gir
A
1
0
0
0
2
1
1
0
0
0
2
1
1
0
0
0
2
2
,
2
2
5
,
0
,
2
2
5
,
0
,
     (15.1.3)

_________________Milli Kitabxana__________________ 
396 
k.15.1.1. Üçfazlı hesabat sxemi a) v  A,B,C fazlarının maksimal 
qiym tl rind (A,C,B) kilind  qo ulma ardıcıllı ı-b) 
3-cü fazanın qo ulması il  sxem simmetrik v ziyy t   g lir. Burada B
fazası qo ularsa, U
A3
=U
C3
v  ya C fazası qo ularsa, U
A3
=U
B3
 kimi q bul edilir. 
(15.1.1-15.1.4) ifad l rind  A,B,C v  1, 2, 3 indeksl ri faz g rginlikl ri v
onların qo ulma ardıcıllı ını göst rirl r.
Birinci variant üçün a a ıdakı operator t nlikl rini yazmaq olar: 
p
E
z
p
k
z
z
p
k
z
p
U
p
E
z
p
k
z
z
p
k
z
p
U
p
U
Bk
gir
gir
B
Bk
gir
gir
C
A
1
0
0
0
3
1
0
0
0
3
3
3
3
,
3
3
,
,
             (15.1.4) 
Bu halda hesabat üçün yazılmı   h min t nlikl rd  qo ulmanın A, C, B 
ardıcıllı ı götürülmü dür. Bu üçfazlı EHQ-si üçün sinusoidal funksiyaların
maksimal qiym tl rinin sıra ardıcıllı ına uy un g lir. Lakin yuxarıda deyildiyi 
kimi A, B, C –ni d  qo ulma ardıcıllı ı kimi götürm k olardı. Bu halda bütün 
fazların maksimal nöqt d  qo ulması üçün, intiqalın faz kecikm l ri 
3
2
bucaq q d r normal zaman periodu t kil etmi  olardı. Baxılan metodla buna 

_________________Milli Kitabxana__________________ 
397 
asanlıqla nail olunur:- a) birinci fazanın qo ulma buca ı –
a
verilir; 2) B v  ya 
C fazasının maksimala qo ulması üçün hesabat addımlarının sayı verilir. Bu 
halda sonrakı fazaların qo ulması anına q d r keç n zamanda, açarın faz 
kontaktlarnıdakı g rginlikl r a a ıdakı kimi t yin edilirl r: - A, C, B ardıcıllı ı
üçün :
t
u
t
u
t
t
e
t
u
t
t
e
B
B
a
Bk
c
a
ck
,
0
,
0
3
2
sin
,
0
3
4
sin
2
1
1
1
1
       (15.1.5) 
 A, B, C ardıcıllı ı üçün is ,
t
u
t
u
t
t
e
t
u
t
t
e
c
c
a
ck
B
a
Bk
,
0
,
0
3
4
sin
,
0
3
2
sin
2
1
1
1
1
(15.1.6)
(15.1.5) v  (15.1.6) ifad l rind n görünür ki, sonra qo ulan fazlarda x tti 
qo an açarların kontaktlarnıdakı faz g rginlikl ri, h r d f  bir  vv lki
qo ulmadan yaranan (induksiyalanan) g rginlikl rin n z r  alınması il
hesablanır.
g r A fazasından sonra B v  C-l r gecikm d n qo ularsa, x tt
üçfazlı sistemin simmetrik rejimi v  ya bir fazlı qo ulmada keçid prosesi kimi 
hesablanır. (15.1.5) v  (15.1.6) sistem t nlikl rinin birinci ifad l ri istifad
edilirl r. Riyazi modell dirici funksiyalar üçün  k. 15.1.2 –d  verilmi  sxem 
v  onun parametrl ri n z r  alınır. Sxem  gör  ötürm  funksiyaları v  giri
müqavim tl ri a a ıdakı kimi t yin edilir [27]. 
Faz f rql ri il  qo ulan üç fazlı elektrik verili  hava x ttl rind  keçid 
prosesl rinin riyazi modell dirilm si üçün hesabatlara aid,  (t)  v
(t)
kilind  olan  k.15.1.2, impuls funksiyaları, ifrat g rginlikl rin fiziki 
mahiyy tin  uy undur. Bu funksiyalar (15.1.8) – (15.1.16) ifad l ri 
kilind
inteqral t nlikl rin nüv sin  daxil edilir. N tic d   g rginlikl rin simmetrik 
t kiledicil ri v  onların vasit si il  faz g rginlikl rinin hesabatları asanla ır. 
Bu riyazi model v  (14.1.7), (14.1.8) formulalarının t tbiqi simmetrik 
t kiledicil rin hesabatına uy un g lir v  dig r metodlara nisb t n
hesablamalarda sad lik v  d qiqlik daha yax ı t min edilir.  g r hava x ttinin
vv li v  sonuna L
r1
, L
r
induktivlikli reaktorlar  (v  ya kondensator
batareyaları) qo ularsa, operator sxeminin d r c si müst qil budaqlara 
qo ulan reaktiv elementl rin sayı q d r artır.

_________________Milli Kitabxana__________________ 
398 
0
0
0
0
1
10
1
10
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
;
,
;
,
1
;
1
)
(
gir
m
m
gir
m
m
gir
r
gir
r
gir
gir
r
gir
r
gir
r
c
r
d
z
PL
R
z
z
PL
R
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
sh
z
z
ch
p
k
sh
z
z
ch
p
k
  (15.1.7)
Riyazi modell m d  alqoritm  daxil edil n ümumil dirici
(t)
  v
(t) -
riyazi funksiyalar t nlikl rin t rtibl rini iki d r c  azaldır v  hesabatları
xeyli sad l dirirl r. 
k.15.1.2. Ümumil dirilmi
(t)v
(t) funksiyaları
Alınan alqoritml r reaktorsuz sxeml rl  eyni t rtibd  olurlar. Daxil 
edil n bu impulsiv funksiyalar sxemd  olan s rb st  R müqavim ti v
pL
induktiv müqavim tl ri lazımi anlarda impuls  kilind  hesabata qo urlar. 
M s l n,  R-i t=0 anından, pL-i is , birinci hesabat anında (t=1  v  ya n=1
diskret nöqt sind ) hesabata daxil edirl r. Zaman oblastında s rb st h dd
R· (t)  v
PL asılıl ı L· (t) kimi hesabalnır. Dig r inteqral altı funksiyalar 
m xr cd  P-nin artan üstlü nisb tl ri
kilind
3
3
2
2
1
,
,
P
A
P
A
P
A
 v  s. yazılır [47]. 
Baxılan m s l d   x ttin vv li v  sonuna qo ulmu  iki reaktor üçün inteqral 
altı funksiyaların n böyük üstü  iki d r c  azalaraq 4 olur :- 
4
4
p
A
. Orijinal 
oblastında is  bu funksiya 
6
3
4
t
A
  -  çevirilir. Bu keyfiyy tl ri il  yana ı
inteqral t nlikl r v  diskret çevirm l r metodu müxt lif zamanlarda qo ulan
fazların kecikm l rini asanlıqla n z r  alır. H r bir yeni qo ulma anında
modell dirici funksiyalar vasit si il , proses  qo ulan fazalara uy un yeni 
hesabat funksiyaları daxil olur. Riyazi modell dirici funksiyaların çıxarı ları

_________________Milli Kitabxana__________________ 
399 
v  yazılı ın sad liyi üçün, sxemin parametrl ri v  kommutasiya rejiml rin
uy un olan a a ıdakı xüsusi  msallar v  nisbi vahidl r daxil edilir: - 
z
d0
=2·z
d
 , z
d
=1,
m
=1,  E
m
=1,  R
1
=2·R
m
+R
m0
,
R
2
=2·R
m0
+R
m
,  L
1
=2·L
m
+L
m0
,  L
2
=2·L
m0
+L
m
, L
3
=L
2
/ L
r1
2
1
11
1
10
1
,
1
1
2
1
r
r
r
r
L
L
L
L
L
L
,
,
1
1
2
1
2
12
r
r
L
L
L
(15.1.8)
(15.1.7) ifad l rind n, ötürm  funksiyaları v  giri  müqavim tl rinin 
toplananları düz,  ks v  sıfır ardıcıllıqı müqavim tl rd n t kil olundu u
görünür. (15.1.1)-(15.1.3) t nlikl rinin yazılı ında, x ttin sonu üçün sur td
z
gir·
k(p), z
gir0
k
0
(p), x ttin ba lan ıcı üçün is ,  z
gir0
, z
gir
kimi ifad l r v
t nlikl rin m xr cind 2z
1
+z
0
 v 2z
0
+z
1
; z
1
 v z
0
kimi ifad l r vardır. Ona gör
yuxarıdakı t nlikl rin sur t v   m xr cl rinin ayrı-ayrılıqda orijinal 
funksiyalarının tapılması m qs d  uy un olur. Orijinallar t yin edil rk n,
bütün modell dirici funksiyalar üçün gecikm l r  uy un sönm
msalları
hesablanır. Balansla dırılmı  x tt parametrl ri üçün sönm  dekrementi:-   = 
R
+
G
= R/2L+G/2C k miyy tin   b rab r olur. Onda (15.1.7) ifad sind
göst ril n
=(p+ ) v
0
=(p+
0
)
0
 kimi hesablanacaqdır. X ttin natamam 
qo ulması zamanı düz v
ks ardıcıllıqlı dal alar 
sıfır ardıcıllıqlı dal alar
is ,
0
· -in  g tirilmi  ifad l ri il  n z r  alınır.
 (15.1.1)  v  (15.1.2) t nlikl rind , 2z
1
+z
0
v 2z
0
+z
1
  m xr cl ri olan, 
ifad l rin sur tl rind ki z
gir
k(p)  v
z
gir0
k
0
(p)  h ddl ri orijinal  zaman 
oblastında analoji olan a a ıdakı formula il  yazılır:
7
0
2
11
7
0
2
10
7
0
2
2
4
2
1
1
4
2
D
t
D
t
L
D
t
D
t
L
D
t
D
t
p
k
z
gir
  (15.1.9) 
6
0
3
0
11
6
0
3
0
10
6
0
3
0
0
0
2
2
1
1
2
2
2
D
t
D
t
L
D
t
D
t
L
D
t
D
t
p
k
z
gir
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(15.1.10)
X ttin birinci fazasının qo ulmasında
hansı fazanın birinci 
qo ulmasından asılı olmayaraq, sas xarakteristik funksiyalar üçün-(2z
1
+z
0
) – 
olan uy ün orijinal funksiyalar a a ıdakı kimi yazılır:

_________________Milli Kitabxana__________________ 
400 
)
11
.
1
.
15
(
2
2
1
1
6
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
1
2
1
2
1
1
3
2
2
1
9
2
1
2
1
1
9
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
5
,
0
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
9
2
2
9
2
2
2
1
3
2
1
2
1
1
3
2
2
2
2
5
.
0
2
8
0
8
0
8
0
2
8
0
5
2
0
4
2
2
11
1
11
8
0
5
0
4
1
12
1
8
0
5
0
4
11
8
0
5
0
4
10
8
0
5
0
4
1
8
2
0
5
2
0
4
2
2
11
10
8
3
0
5
3
0
4
3
3
11
2
8
0
5
0
4
12
8
0
5
0
4
11
8
0
5
0
4
10
8
0
5
0
4
1
0
1
D
t
t
L
D
t
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
L
L
L
D
t
D
t
D
t
t
L
L
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
R
z
z
r
r
r
r
Ikinci fazanın qo ulmasında sür t z
gir0
·k
0
(p)+0,5 z
gir
·k(p)  v   m xr c
funksiyalarının 2z
0
+z
1
 orijinal funksiyası  üçün a a ıdakı ifad l ri yazmaq 
olar.  
Funksiyasının sur ti üçün a a ıdakı zaman ifad sini yazmaq olar: 
z
gir0
·k
0
(p)+0,5z
gir
·k(p)
13
.
1
.
15
2
4
2
1
1
4
2
2
2
2
1
1
2
4
7
0
2
11
7
0
2
10
7
0
2
6
0
3
0
11
6
0
3
0
6
0
3
0
10
D
t
D
t
L
D
t
D
t
L
D
t
D
t
D
t
D
t
L
D
t
D
t
D
t
D
t
L
2·z
0
+z
1
- m xr ci üçün is  a a ıdakı a a ıdakı zaman funksiyası yazılır:

_________________Milli Kitabxana__________________ 
401 
1
0
2
Z
Z
)
12
.
1
.
15
(
2
2
3
4
2
3
4
2
3
4
3
4
2
2
2
6
8
2
2
2
8
2
2
8
2
2
6
8
2
2
6
6
18
7
2
10
2
2
4
6
2
6
2
2
4
14
2
2
6
12
7
18
2
2
10
2
2
1
2
2
7
6
6
14
2
1
6
2
2
2
2
2
1
6
2
2
2
2
1
2
2
7
6
14
2
2
5
2
3
2
3
5
2
2
2
2
8
3
0
2
11
2
5
3
0
2
11
2
4
3
2
11
2
3
2
11
2
8
2
0
2
11
2
11
10
2
1
11
5
2
0
2
11
2
11
10
2
1
11
4
2
2
11
2
1
11
11
10
2
2
2
11
2
11
10
2
1
11
8
0
2
1
2
2
1
2
1
2
12
2
2
1
2
5
0
11
10
2
1
2
12
2
2
1
2
4
11
10
2
1
2
12
2
2
1
2
10
11
2
1
2
12
2
2
1
2
8
0
3
12
2
11
2
1
2
5
0
11
2
3
12
2
1
2
4
11
2
3
12
2
1
2
12
2
3
1
2
1
2
8
0
2
5
0
2
4
2
2
8
0
5
0
4
2
D
t
L
R
D
t
L
R
D
t
L
R
t
L
R
D
t
L
L
L
L
R
L
L
D
t
L
L
L
L
R
L
L
D
t
L
L
L
L
L
L
R
t
L
L
L
L
R
L
L
D
t
L
L
L
L
L
L
L
L
R
L
R
L
R
D
t
L
L
L
L
L
R
L
R
L
R
D
t
L
L
L
L
L
R
L
R
L
R
t
L
L
L
L
L
R
L
R
L
R
D
t
L
L
L
L
L
L
L
R
D
t
L
L
L
L
L
L
L
R
D
t
L
L
L
L
L
L
L
R
t
L
L
L
L
L
L
L
L
R
D
t
R
D
t
R
D
t
R
t
R
D
t
D
t
D
t
t
L
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
  
(15.1.4) 
t nlikl rind n göründüyü kimi üçüncü qo ulmada sistem 
simmetrik rejim  keçir v  EVX – d  davam ed n elektromaqnit keçid prosesi 

_________________Milli Kitabxana__________________ 
402 
z
1
v  z
0
 kimi xarakteristik funksiyalarla hesablanır. Bu halda z
gir
k(p) v  z
gir0
k(p)
orijinal funksiyaları da ba qa
kild  v  daha sad  hesablanacaqdır: 
2
2
D
t
p
k
z
gir
(15.1.14)
3
0
0
0
2
D
t
p
k
z
gir
     (15.1.15)
  
(15.1.12) 
v  (15.1.13), (15.1.14) v  (15.1.15) ifad l rinin müqayis si
göst rir ki, inteqral t nlikl r metodu il  qurulmu  riyazi modell rd  eyni 
funksiyalar f rqli orijinallara malik olur. Bunun s b bi qo ulma rejiml rind n
asılı olaraq sxemin v  xarakteristik m xr c funksiyalarının d yi m sidir. 
Sxemin v  orijinalların d yi m si, faz f rql ri il  qo ulan elektrik 
b k l rind  keçid prosesinin m xsusi tezlikl rini ifad  edir.     
 (15.1.4) 
ifad l rinin z
1
  v z
0
kilind  olan m xr cl ri is , a a ıdakı
orijinal funksiyalarla yazılır. Faz f rql ri il  qo ulan x ttin riyazi modelind  I 
v  II qo ulmalarda x ttin qo ulmamı  fazasında da g rginlik induksiyalanır.
X ttin vv lind  induksiyalanan (15.1.1)-in 3-cü t nliyi v  (15.1.3) t nliyi il
hesablanan - U
b1 
(0,p)  v
U
b2
(0,p)  g rginlikl ri, h r qo ulmada m nb in
qo ulan faz g rginliyi il  toplanacaqdır.
4
4
10
4
4
4
4
10
4
1
2
1
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
1
2
2
D
t
t
D
t
t
L
D
t
t
L
D
t
t
L
D
t
t
D
t
t
L
D
t
t
R
z
m
r
m
       (15.1.16) 
5
0
11
5
0
10
5
0
2
5
0
5
0
5
0
10
5
0
0
0
2
1
2
2
2
/
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
1
1
2
/
2
2
2
D
t
L
D
t
t
L
D
t
t
L
D
t
t
L
D
t
t
D
t
t
L
D
t
t
R
z
r
r
m
   (15.1.17) 
Zaman oblastında z
gir0
-z
gir
funksiyasının 2z
1
+z
0
v  2z
0
+z
1
m xr cl ri 
yazılan ifad l ri m xr cl rin f rqli olmasına baxmayaraq, eyni bir formula il
a a ıdakı kimi hesablanacaqdır: 

_________________Milli Kitabxana__________________ 
403 
8
0
5
0
4
2
8
0
5
0
4
8
0
5
0
4
0
2
2
2
3
2
2
5
2
2
5
2
3
1
2
2
1
2
1
2
1
1
5
,
1
2
2
2
3
2
3
2
1
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
L
D
t
D
t
D
t
t
z
z
r
r
gir
gir
        (15.1.18)
 Bel likl  (15.1.8) - (15.1.16) ifad l ri, faz f rql ri il  qo ulan üç fazlı
x ttin, zaman oblastında elektromaqnit r qsl rini v  bu d yi n rejiml rd
x ttin vv li v  sonundakı g rginlikl rin hesablanmasını t min edir. 
Indi is , baxılan m s l d  hesabatların
d di h llini göst r k. 
Qo ulmaların bütün m rh l l rind   x ttin
vv li v  sonunda g rginlik 
funksiyası iki m rh l d  hesablanır. Birinci m rh l d  (15.1.1)-(15.1.4) 
t nlikl rin  daxil olan (15.1.7) ifad l rind  verilmi  ilkin parametr v  ötürm
funksiyalarına gör  qeyri simmetrik rejimin a a ıdakı qar ılıqlı impuls 
xarakteristikaları kimi rekurrent ifad l ri hesablanır: 
1
0
0
0
n
m
Q
m
n
Q
m
W
Q
T
n
G
n
W
(15.1.19)
Ikinci m rh l d  is , axtarılan g rginlik funksiyasının zaman oblastında
h qiqi qiym tl ri hesablanır:
m
n
E
m
W
T
n
U
n
m 0
         (15.1.20) 
Bu ifad l rd
G[n], Q[n] – uy un olaraq k sir 
kilind  yazılmı
ötürm  funksiyalarının sür t v   m xr cl rinin orijinal ifad l ri,  W[n] ötürm
funksiyasına uy un olan xarakteristik orijinaldır.   
Keçid prosesinin t nlikl rini v  çevirm l rini i l dikd  istifad  edil n
sinqulyar
(t)  v
(t)  v  requlyar 1(t), t, t
2
  v  s.  kilind  sad
d di
hesablamalara malikdirl r [32-34]. Bu funksiyalar hesabatlara t=0 qo ulma 
anında v  ya elektromaqnit dal asının x ttin  vv li v  sonuna g ldiyi uc 
nöqt l rind  a a ıdakı kimi n z r  alınırlar : -  (t- ),
(t- ), (t-
0
)
(t-
0
), (t-
2 )
(t-2
0
) (t-2 -2
0
)
(t-2 -2
0
) v  s. El c  d 1(t), t, t
2
 v  s. funksiyalar  ,
0
, 2 , 2
0
, 2 +
0
, 2
0
+ , 2( +
0
) gecikm l rl  hesabatlara daxil edilirl r. Onlar
qeyri simmetrik qo ulmanın riyazi alqoritml rind  qar ılıqlı laq sini t min 
edirl r. Göründüyü kimi, bu ifad l r özünd  bütün sxem d yi m l rini, 

_________________Milli Kitabxana__________________ 
404 
m xsusi r qsl nm l ri, x ttin v   m nb in düz v
ks ardıcıllıqlı sabit 
parametrl rini n z r  alır.
 (15.1.8)-(15.1.18) 
funksiyaları,
vv li v  sonuna reaktor qo ulmu  3 
fazlı EÖX-nin qeyri simmetrik kommutasiya rejiminin universal ifad l ridir.  
Çünki, bu ifad l rd L
r
, L
r1
h r ikisi v  ya h r hansı biri üçün sonsuz
böyük qiym tl r q bul etm kl , x tt  qo ulan reaktorları   alqoritml rd n v
hesabatlardan çıxarmaq olar. Ba qa metodlarda is  bel  bir imkan yoxdur.  
(15.1.8) - (15.1.18) - da verilmi  bütün funksiyaları  hesablayaraq, 
(15.1.19) - (15.1.20) ifad l ri il   x ttin
vv li v  sonunda g rginlikl rin 
simmetrik t kiledicil rini t yin edirl r.  I, II, III qo ulmalara uy un olan 
g rginlikl rin simmetrik t kiledicil ri a a ıdakı qaydada faz g rginlikl ri kimi 
tapılır:
b
c
b
c
b
c
n
n
C
n
n
C
C
C
n
n
B
n
n
B
B
B
n
n
A
n
n
A
A
A
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
n
U
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
3
2
1
3
2
1
3
2
1
      (15.1.21)
(15.1.19) v  (15.1.20) hesabatdar n=1 addımından ba layır. Bu addımda 
hesablanan g rginliyin bir  vv lki addımdakı qiym ti  n z r  alınır.
U(l,t)faz 
g rginlikl rinin ifad sinin 
yril r
kilind  verilmi
funksiyaları h r qo ulmadan sonra qon u fazda induksiyalanan ba lan ıq u
c1
,
u
b1
, u
c2
, u
b2
  g rginlikl rinin müxt lif (±) i ar l ri v  mütl q qiym tl ri üçün 
alınmı dır. Burada xüsusi hal kimi u
0
=0, sonu açıq olan x tin (15.1.15) 
ifad sin  gör  alınmı
yrisinin
k.15.1.3, forması göst rilir. 
Göründüyü kimi bu usulda hiperbolik tipli t nlikl ri, modell dirici 
(sinqulyar (t)  v
(t)  v  requlyar 1(t), t, t
2
) funksiyaların vasit si il   c bri
kild  qapalı c m  g tir r k h ll edirl r. Alınmı  g rginlik  yril ri  k.15.1.3-
d  göst rilmi dir.
k.15.1.3 x ttin,  vv lin  v  sonuna reaktorlar (L
r1
, L
r2
) birl dirilmi
halda faz f rql ri il  natamam qo ulması zamanı hesablanmı   g rginlik 
yril ridir.  yril r x ttin sonu üçün verilmi dir. Göründüyü kimi reaktorların
t siri il , x ttin sonunda meydana çıxan ifrat g rginliyin misli 2,3 –d n böyük 
deyildir. Ifrat g rginlik, maksimal sinusoidal g rginliy  birinci qo ulmu A
fazasında yaranır. Hesabatlar n-in 600–  çatan qiym ti üçün aparılmı dır. Bu 5 
s naye tezliyin  v  ya 0,1 san müdd tin  uy undur. 
Daxili ifrat g rginlikl r  gör  izolyasiyanın koordinasiyası v
mühafiz si aparılark n, ventil bo aldıcılarının bo alma aralıqları g rginliyin 
0,1 san-lik h min müdd tin  gör  t nziml nir.

_________________Milli Kitabxana__________________ 
405 
k.15.1.3. Sonu açıq olan üçfazlı elktrik ötürücü x ttinfazlarının
müxt lif geçikm l rl  qo ulması halında yaranan ifrat g rginlik  yril ri,
yuxarıdan a a ı A, C, B ardıcıllı ı il  fazlarının g rginlikl ri verilir

_________________Milli Kitabxana__________________ 
406 
yril rd n göründüyü kimi 3-cü qo ulan B fazası hesabat sxeminin 3 
fazlı rejim  dü m sinın  son m rh l si v  simmetrik rejimin ba lan ıcıdır. Ona 
gör  B fazası qo ulduqdan sonra, bütün fazlar üçün keçid prosesinin 
q rarla ması daha s lis  yri kimi mü ahid  edilir. 15.1.3. –d  alınmı
yril r
texniki d biyyatlarda veril n n tic l rl   müqayis d  real osilloqramlara daha 
yaxın olur [27,39].