O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi tоshkеnt dаvlаt iqtisоdiyot universitеti

Asimmetriya -
grekcha «asymmetria» - o‗zaro o‗lchamsiz so‗zidan olingan 
bo‗lib, o‗zaro o‗lchamlik buzilishi yoki yo‗q bo‗lishi degan lug‗aviy mazmunga ega. 
Asimmetrik taqsimot u yoki bu yoqqa og‗ishma, qiyshaygan shaklda to‗plam 
birliklarining taqsimlanishidir. 
Taqsimot asimmetriyasi me‘yorini, ya‘ni uning nosimmetrik darajasini qanday 
o‗lchash mumkin degan savol tug‗iladi. 

---

159 
Ma‘lumki, taqsimot ordinatasida moda arifmetik o‗rtacha miqdor nuqtasidan u 
yoki bu tomondagi nuqta bilan ifodalanadi. Demak, moda bilan arifmetik o‗rtacha 
orasidagi farqdan taqsimot asimmetriyasining darajasini o‗lchashda foydalanish 
mumkin. Lekin 
0
х
ayirmaning berilgan qiymatida dispersiya katta bo‗lsa, 
asimmetriya ko‗zga ilinar-ilinmas tashlanadi, ya‘ni, og‗ishma daraja kichik bo‗ladi. 
Aksincha, dispersiya kichik bo‗lsa, nosimmetriklik yaqqol ko‗rinadi, uning darajasi 
katta bo‗ladi. Shuning uchun asimmetriya me‘yori qilib arifmetik o‗rtacha bilan moda 
orasidagi 
0
х
farqni emas, balki bu ayirmaning kvadratik o‗rtacha tafovutga 
nisbatini olish mumkin, ya‘ni
x
x
a
0
. 
Bu ko‗rsatkichni mashhur ingliz statistigi K.Pirson taklif etgan, shuning uchun 
Pirson koeffitsienti deb ataladi. Muayyan sharoitda bu ko‗rsatkich noldan katta bo‗lsa 
a
0, u holda asimmetriya musbat hisoblanadi, aks holda (
a
0), u manfiy deb 
hisoblanadi. Agar to‗plam birliklari qator o‗rtachasidan chaproqdagi guruhlarda 
ko‗proq to‗plangan bo‗lsa, koeffitsient manfiy ishoraga ega bo‗ladi, taqsimot ham 
chap yoqqa og‗ishgan bo‗ladi va aksincha, ular o‗rtachadan o‗ng tomondagi 
guruhlarda ko‗proq to‗plangan bo‗lsa, Pirson koeffitsienti musbat ishora oladi, 
taqsimot ham o‗ng yoqlama og‗ishmalikka ega bo‗ladi.