Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

II-II — qirqimdan 
ajratilgan qismning muvozanat tengla-masiga
asosan 
= ° .
B
+ 
“
N i
= 0 Va 
N2 =
60
k.W,
normal kulanish
v 2 
«Т. * —=■ *
GO
= 
2
10
4 *.V
Sterjen ajratilgan qismining to'liq uzayishini topish uchun ikkinchi 
oraliq uzayishiga birinchi oraliqning to ’liq uzayishini qo’shib yozamiz,
-----
12-105 
KA
ya ni:
, buerda 
m.
27

---

kelib chiqadi. 
x
= 0
da 
A ( ,
= 0 . , y a 'n i q o 'z g ’alm as 
M
kesim ni uzayishi 
nolga ten g b o ’ladi, дс,=0,5/и. 
д<( «U24 ю- 4 * .
X| ■ Im 
Д< ш 
A(g
>2,291 
-10- 4 m
II — II qirqim 
а й х г ^ 2 а .
Qo’z g ’almas kcsimdan 
x
2
masofadagi kesimni bo’ylama kuchi 
quyidagicha topiladi
2 
2 
r ,ir
I j c = 0 .
N 2 = M + FJ - \ q xdx = M + 3 , 5 F - ] q —
о
о 20
Normal kuchlanish 
~
л
tV
x 2
= 1 m, 
N
= 42,5 
kN
o 2
= 21,25 • ИГ
m
r 2 = 
2m. 
N
, = 35 
kN, 
tr .
= 17,5 • 104
m
I 
pog'onadan II pog’onaga o'tish 
V
nuqtasida bo’ylama kuchni 
qiymati 
F
.3 
=2,5F = 35kN
ga farq qiladi. Shuning uchun 
V
nuqtajoylashgan
kesimni 
N
epyurasida 35 
kN
ga teng sakrash bo’ladi.
Brus 
2a
 
uzunligining to’liq uzayishini topamiz.
0
 
ЕЛ
 
о 
ЕЛ 
EA 
\2a EA
^ 2 = 0 , 
Л ^ 2 = 2 ,2 9 1 1 0 _ ^ /;;,^ 2 = 0 ,5 /
и
= 7 ,9 1 0 _ 4
w
,
- 4
*2 = 1т ,
Л ^2 = Д ^с =13,3-10 
m
- 
A S
uzunlikning to’liq 
uzayishi.
III — III 
qirqim. 
O ^ x , < I 
m
Oraliq uzunligi bo’yicha 
taqsimlangan 
kuch 
intensivligining 
teng 
ta'sir 
qiluvchisi
1 
■> 
F
v
.
- q - 2 a
-
qa 
=
—
a 
= r
teng
2 
a
Brusni ajratilgan qismini muvozanat tenglaniasi quyidagicha yoziladi
Y x = N i 
+ 
F1+ F - F i - M
= 0
va 
N3
 
=
5 k N
Normal kuchlanish 
(
t
=*2,5 
10
4 ~ .
Oraliq uzunligi bo’ylab 
N
3
va 
m
teng tarqalgan, absolyut uzayish Д13 
esa дг3 masofaga propor-tsional
30

---

bog'lanishda bo'lib to g ’ri chiziqli qonuniyat bilan o'zgaradi. 
AD
oraliqning uzayishi 
= 
v
c + ^ = 14,55 i< r\m
EA
I V -IV q ir q im . 
0 £лг^£Ьга oraliqda ajratilgan brus qismining 
muvozanat sharti
A
 
j
£ x = N
4 + F| + 
f qxdx
+ 
F
2
- F
3
—
q
2
a - M
= 0 
yoki
2 
r
jj
.2
N a = -F
- 4
 — -3 F + 3,5F + - a + F = \,5 F -F -A r
 
2
a
a 
2a
Normal kuchlanish 
~
va absolyut uzayishi
A (
4
= A tD
+ 
= 
14,55-10-4 + |
x1 ^
V F - F #
EA
-dx =
= 14,55 10 4 + b ^ f l - F
EA
6
a EA
л kN
JC4 = 0 . Л^4 = 15
kN;
m
x .
=0,5
m
4
x . = \m
4
= 13,875JUV,
Д<4 =14,55- 10- 4 /n
a
4 =6,937 104 ^ ;
m
2
N.= \0kN,
4
a
=5 104 
=17,88 10
~*m
4
i f f
4
Д / = 17,88- 1 0 ^ m
Brusning to ’liq uzayishi 
19-misol. 
20 - rasmda olti qavatli bino
g'ishtli 
devorining 
ko’ndalang 
qirqimi 
ko’rsatilgan. Cherdak va tomdan devoming 
har pogon metriga qi = 60 kN/m, qavatlar- 
aro yopmalardan q2 = 40 kN/m va paskti 
qavat polidan q = 30 kN/m kuch ta'sir qiladi 
Bu kuchlar devor o ’qi bo'ylab yo’nal-gan 
Devor va poydevor material ining 
hajmiy og’irligi 20 kN/m'. Agar ruxsat 
etilgan kuchlanish [a] = 0,6 MPa bo’lsa, har 
bir 
qavatdagi 
devoming 
eng 
kichik 
qalinligini va agar erda ruxsat etilgan bosim
0,5 MPa 
bo’lsa, poydevor enini aniq olish 
mumkin?
javob: 
b| = 
1
1,5 sm; Ьг = 2
1 
sm; b3 = 32 sm;
!4:
И
1
t
г
I —
b:l
O'
i -
*
bil
1
4
I
5 ’
b,
1 1
1
b,
i К
1
•__
b.
i4J
Л.
ga teng
20-rasm
—
be?

---

*
тт
2 А
В
20-misol. 
G '
kuch va xususiy og'irligi bilan 
yuklangan pog'onali brusni (21- rasm ) to ’liq 
qisqarishi topilsin. Brus materialining hajrniy 
og’irligi 
p
va elastiklik moduli -
E.
echish._Brus har bir pog'onasining xususiy 
og’irligi (Tj = 
p A t на
<т2 = 
p l A t
va G ’ 
kuch ta'siridan - tayanch kesimida 
V
reak- 
tsiya kuchi hosil bo’ladi. Reaktsiya kuchini 
topamiz. 
Y.x = B —F —p A t — p 2 A (.= 0
yoki 
В
= 
F + 3pA(
I - I qirqim
O ^ x ^ f
oraliqda, ya'ni brusni pastki 
pog'onasidagi ichki bo'ylama kuchni kesish usulidan foydalanib topamiz: 
Xjc = 
+ 
В
-
p2Axt
= 0 va 
p 2 A - x ^ - F - 3 p A f .
Brus ajratilgan qismining deformatsiyasini topamiz. 
b ,
= 
\
N ,dx
= 
j(p 2 A x, 
- F - 3p4 
f)dx 
p x 2 
(F + 
IpA t)xx
i,
1 
о 
E2A 
S
0 
E2A 
2 E
E2A
1°
Agar, 
x, = 0 bo’lsa Д ^ ,= Д ^ й = 0 ,
21- rasm
ya'ni tayanch kesimida
deformatsiya nolga teng:
r, 
=t;
A t . = -
Ft
p r
E2A 
E
II 
- II qirqim. 
0 i
x^
s
t
oraliqda 
bo’ylama kuchni topamiz: 
X x = 
N
2
 + B - p 2 A l - p A x - i
= 0
va 
N 2 = ~ F - p A t + рАхг
Ajratilgan qismning to ’liq ko’chishini topamiz.
. .
,
r
Nydx
r 
(-F 
- p \ t + 
pAx,)dx
А/, = 
At.
+ 
—±—
= Д/, + *------ — —
= Д /,
J 
1 
{ EA
1 
{ 
EA
1
pAx\
1EA
At-,
= A t,
va
*2 =*.
A
t ,
= -
(F + рЛф
EA
Ш
Ъ р - t 2
*
Х-,
=0, 
ш я
, 
ш в ш я
‘ 
2EA 
2E
21-misol 
Vertikal osilgan po'latdan tayyorlangan sterjen qancha 
xususiy og’irligida 
emiriladi. Po’lat materialining mus-tahkamlik 
chegarasi 30 
kg m nr ,
xususiy og'irligi 
p
= 7800 
kg m
3
echish. 
Faqat 
xususiy og’irligi bilan yuklangan sterjenni mustahkamlik shartini yozamiz:
uzimlik
t  =
к
bu erdan kritik 
_ g g _ 5 0 1 0 6
7800
6410/w
32

---

22-misol. 
Uzunligi 
40m
bo'lgan pog'onali brus 
G '
= 
100 t
kuch 
va xususiy og’irligi bilan yuklangan. Pog’onali brus to’rtta bir xil
/
uzunlikdagi oraliqdan iborat. Brus materialining solishtirma og’irligi 
2 —^
m
.ruxsat etilgan kuchlanish[сг]=8оДг
m
echish. 
Pog’onali brus yuqori qismining kesim yuzasini topamiz: 
F
1 0 0
u - , :
A -
т—i—
г = — — —
=
[ a r ] - p t .x
8 0 - 2 - 1 0
22 - rasm. Tashqi kuch
va xususiy og'irlik
la 'siridagi pog ’onali
brus normal kuchlanish
epyurasi
A
3
kesimga tashqi 
G '
kuch va yuqori qismni 
xususiy og'irligi ta'sir 
qiladi:
F - p A
I?I 
100 +2 1.67-10 
Aj = r i 
1
* --------------------- -
Н - / У 2 
80-210
2.23/
Pog’onali brusni uchinchi qismi 
G '
kuch, birinchi va ikkinchi 
pog'onalarni xususiy og’irliklari ta'sirida:
_ A + 
Л2) _ 100 + 2 10(1.67 + 2.23) _ 
2
V \ - f
* 3
 
8 0 - 2
10
Pog’onali brusni eng pastki qismi 
G ’
kuch va undan yuqori 
qismlarini xususiy og’irliklari ta'sirida bo'ladi:
F  + ptjAy + A2 + Ль ) _ 
100
 ♦ 2 • 10(3.9 + 2.97) 
2
8 0 -2
10
Pog’onali brusni tayanch kuchini topamiz:
2 > = - F - / r
t{Ax +A
2
+ Л4) + 
B = 
0
buerdan 
В
= 100 + 2-10(1,67 + 2,23 + 2,97+,95) = 316,4 /
Pog’onali brusning uzunligi bo’ylab kuchlanish epyurasini qunsh 
uchun, uni har bir pog’onasidagi ichki bo’ylama kuchlarini kesish usulidan 
foydalanib topamiz.

---

I • 
Cjrl 
P 'x\
yoki 
ЛЛ = —
J 
EA 
I E
Yuqoridagi tenglamalarga asosan 0 £ X |£ l.w oraiiqda N 
va 
a
to 'g 'ri chiziqli va A
(
egri chiziq qonuniyati bilan o'zgaradi.
k N
X] = 0 b o 'ls a N \ = \6 ,3 k N ,
 
crj = 81,5 ——; 
= 0
m
k N
a
*
1
=I/W 
N \ = 0 , 7k N

= 3, 5 ^ -
Л #) = 21, 2 5 - 10 -
да
да
II - II 
qirqim. 
Brusni qozg 'alm as kesimidagi 
x
, masofada 
joylashgan 2-2 kesimi uchun bo'ylama kuch 
N
2
= c + F - p.Ax-,
normal kuchlanish: 
a
2 = —
2 
A
* 
kN
* 2 = 1
m
N 2 =
1,2 
kN
2
=
6
m
k N
x
2
 =
2
m, 
N
2
 =-l4,4kN 
a
2
= - l,l ~
m
Brusning ajratilgan qismini to’liq uzayishi quyidagicha topiladi:
0 
t A
q 
EA
Hosil bo’lgan tenglamani integrallasak
1 
EA 
I E
Jf2 = 0 d a A ^ 2 = 2 1 , 2 5 - 1 0
^ m
v a
x 2 = ] m .
d a
M 2
= 4 3 , 7 5 - 10~8 да
III - III 
qirqim. 
Uzunligi jc3 ga teng bo’lgan brusni muvozanat 
tenglamasi quyidagicha yoziladi.
Хдг = 0 . 
N3 =C + F$+ Fz -pAxy
normal kuchlanish 
- -
A
ДГЗ = 
2 
да 
Ло7 « | / /
3
= 5,6*ЛГ 
<т$
= 
28 
^
m
Х
3
=
3
да 
b o 4 s a N 3 = - \ 0
k N
<73
= - 5 0
^
m
Brusni to’liq uzayishini topamiz:
д *3 = 
ы г
+ 
\ ^ L
= д ^2 
ш