O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti

Nazorat savollari 
1. Berilgan nuqtalar bo‗yicha egri chiziqlar yasash masalalarining asosiy 
mazmuni nimadan iborat. 
2. Ko‗p hadlar yordamida interpolyatsiyalash qanday maqsadda amalga 
oshiriladi. 
3. Splaynlar yordamida nuqtalar bo‗yicha egri chiziqlar yasash masalasi 
qanday hal qilinadi. 
4. Qanday ko‗rinishdagi splaynlarni bilasiz. 
5. V-splaynlar qanday beriladi. 
6. Kubik splaynlar nima va ular qanday xususiyatlarga ega. 
7. Parabolaik splaynlar nima va ular qanday xususiyatlarga ega. 
8. V-splaynlarni hisoblash qanday xususiyatlarga ega. 
9. Interpolyatsion V-splaynlardan qanday maqsadda foydalaniladi. 
10. Kompyuter grafikasida V-splaynlar qanday ahamiyatga ega. 

---

75 
5- 
bob. RASTR GRAFIKASINING ASOSIY ALGORITMLARI 
 
5.1. Kesmalarni chizish algoritmi 
Shunday qilib elektron nurli trubka bilan rastrli displey ekranini har biri 
yoqilgan bo‗lishi mumkin bo‗lgan, diskret elementlar matritsasi deb qarash mumkin, 
lekin kesmani bevosita bir nuqtadan boshqa nuqtaga olib o‗tish mumkin emas.
Berilgan kesma eng yaxshi approksimatsiyalanuvchi deb ataladi. Gorizontal 
vertikal va 45
0 
burchak ostida egilgan kesmalar uchun rastr elementlarini tanlash 
ma‘lum. Boshqa har qanday mo‗ljalda kerakli piksellarni tanlash qiyin. 
Kesmalarni chizuvchi aniq algoritmlar haqida fikr yuritishdan oldin, bunday 
algoritmlarning umumiy talablarini qarab chiqish va tasvirning xarakteristikalari 
qanaqa, degan savollarga javob berish foydadan holi emas. Ma‘lumki, kesmalar 
to‗g‗ri ko‗rinishga ega bo‗lishi kerak hamda berilgan nuqtadan boshlanishi va tugashi 
kerak. Undan keyin, kesma atrofida yorug‗lik doimiy bo‗lib, uzunlik va qiyalikga 
bog‗liq bo‗lmasligi kerak. Va nihoyat, tez chizish kerak. Sanalgan kriteriyalardan 
hammasi ham to‗laligicha qondirilmaydi, bunday holat tez-tez bo‗lib turadi. Rastrli 
displey tabiatining o‗zi mutlaqo to‗g‗ri chiziq generatsiyasini ta‘minlay olmaydi 
(maxsus holatlardan tashqari berilgan nuqta) bilan kesmaning boshi bilan oxiri to‗g‗ri 
va aniq mos kelmaydi. Bundan tashqari displeyning ruxsat berilgan xatoligi etarlicha 
kichik approksimatsiyaga erishishi mumkin. 
Butun kesma atrofida doimiy yorug‗lik faqatgina gorizontal, vertikal va 45
0 
qiyalikdagi to‗g‗ri chiziqda erishish mumkin. Qolgan hamma rastrda joylashish 
mo‗ljallari yorug‗lik noteksligiga olib keladi. Hattoki, xususiy holatlarda ham 
yorug‗lik qiyalikga bog‗liq. Masalan, 45
0 
qiyalikdagi kesma uchun, qo‗shni piksellar 
orasidagi masofa, vertikal va gorizontal to‗g‗ri chiziqlarga nisbatan katta. Shuning 
uchun gorizontal va vertikal kesmalar, qiya kesmalarga nisbatan yorug‗ ko‗rinadi. 
Har xil uzunlikdagi va mo‗ljaldagi kesmalar atrofini bir xil yorug‗lik bilan ta‘minlash 
kvadrat ildizdan chiqarishni talab qiladi, bu esa hisoblashni sekinlashtiradi.
Ko‗pgina kesmalarni chizish algoritmlarida hisoblashni qisqartirish uchun 
qadamli usuli qo‗llaniladi.

---

76