BƏYLƏr aslanov qravi-KƏŞFİyyat kursu

XX əsrin 60-cı illərində hesablanmış cazibə qüvvəsi təcilinin 
mütləq qiyməti və Potsdam sistemi düzəlişi 
Cədvəl  1.
 
№№ 
mənt. 
Məntəqə, icra 
edən və nəşr ili 
g, mQal 
(ölçülmüş
) 
Δg, mQal 
(Potsdama 
görə təyin) 
g, mQal 
(Potsdama 
reduksiya 
olunmuş) 
Δg, mQal 
(Potsdam 
düzəlişi) 
1 
Teddinqton,  
A.Huq, 1967 
981181,81

0,13 
+78,23

0,05 
981 260,04 

0,14 
-
13,96

0,14 
2 
Teddinqton,  
Dj.Feller, 1969 
981181,86
5

0,06 
+78,23

0,05 
9812 
60,095 

0,08 
-
13,90

0,08 
3 
Sevr,  
Dj.Feller, 1969 
980925,96
5

0,05 
+334,13

0,0
5 
981260,095 

0,10 
-
13,90

0,10 
4 
Potsdam,  
Şuller, 1969 
981260,1

0,3 
0 
981260,1 

0,3 
-13,9

0,3 
5 
Berlin,  
M.Ditrix, 1970 
981266,31

0,3 
-
5,9613

0,01 
981260,35 

0,5 
-13,65

0,5 
6 
Sevr,  
A.Sakuma, 
1970 
980925,93
1

0,03 
+334,13

0,0
9 
981260,061 

0,09 
-
13,94

0,09 
1.2. Qravi-kəşfiyyatın prinsipləri və meyarı 
 
Qravimetriya  (lat.  gravis  –  ağır)  –  Yerin  qravitasiya 
sahəsini  xarakterizə  edən  ağırlıq  qüvvəsinin  kəmiyyətcə  ölçmə 
metodları  haqqında  elmdir.  Qravimetrik  metodlardan  Yerin 
daxili  qurluşunun  öyrənilməsində  və  fiqurasının  təyin 
olunmasında,  müxtəlif  geodezik  koordinat  sistemləri  arasında 

 
21 
əlaqənin 
yaradılmasında, 
Yerin 
süni 
peyklərinin 
trayektoriyasının 
hesablanmasında, 
faydalı 
qazıntıların 
kəşfiyyatında və  yer qabığının üst qatların tədqiqatında istifadə 
olunur.  Yerin  qravitasiya  sahəsinin  dəqiq  ölçülməsi  Yer 
qabığının üst qatlarında kütlə paylanmasını müəyyən etməyə və 
tətbiqi məsələlərin həllinə imkan yaradır. 
 
Qravimtrik  kəşfiyyatı  –  kəşfiyyat  geofizikasının  bir 
metodu  olub,  Yer  səthində  və  onun  əhatəsində  qravitasiya 
sahəsini  öyrəməyə  əsaslanır  və  qısa  olaraq  «qravi-ləşfiyyat» 
işlədilir.  Qravi-ləşfiyyat  Yer  qabığını,  xüsusən,  üst  qatlarını 
təşkil  edən  süxurların  sıxlığının  qeyri-bircinsliyi  ilə  və  yatma 
dərinlikləri ilə bağlı olan ağırlıq qüvvəsi anomaliyaların geoloji 
interpretasiyası (yozumu) ilə məşğul olur. Qravi-kəşfiyyat üçün 
əsas  şərt  –  horizontal  və  ya  şaquli  istiqamətdə  süxurların 
sıxlıqlar  fərqi,  Yer  səthində  ağırlıq  qüvvəsi  anomaliyasının 
yaranması  üçün  kifayət  ölçüyə  və  yatma  dərinliyinə  xas  olan 
obyektin  mövcudluğudur.  Neftli-qazlı  strukturların  axtarışı  və 
kəşfiyyatında,  filiz  faydalı  qazıntı  yataqları  axtarışında,  gəlmə 
süxurlarla  örtülmüş  sahələrin  geoloji  xəritəsıinin  tərtibində, 
tektonik  qırılmaların  izlənilməsində  qravi-ləşfiyyatdan  geniş 
tətbiq  olunur.  Ağırlıq  qüvvəsi  sahəsinin  (Yerin  cazibə  sahəsi) 
öyrənilməsi, onun analizi və interpretasiyası yer qabığı təkində 

 
22 
sıxlıqlarına  və  yatma  dərinliklərnə  görə  qeyri-bircins  kütlənin 
yerləşməsi,  uyğun  olaraq  yer  qabığının  quruluşu  haqqında 
nəticə  çıxarmağa  imkan  verir.  Eıəcə  də  qravi-kəşfiyyatdan  yer 
qabığının 
dərinlik  quruluşunun  öyrənilməsində,  nəhəng 
regionların tektonik və petroqrafik rayonlaşdırılmasında, neft və 
qaz  yataqlarının  axtarışında  və  proqnozlaşdırılmasında,  digər 
faydalı  qazıntılarının:  kömür,  filiz  və  qeyri  filiz  xammalının 
axtarışında və kəşfiyyatında istifadə olunur.  
Qravi-ləşfiyyatda 
istifadə 
olunan 
əsas 
cihaz  
qravimetrdir.  Qravimetr  –  elastiki  sapın  deformasiyasının  və 
ya  burulma  bucağının  dəyişməsinə  görə  ağırlıq  qüvvəsi  təcilini 
ölçmək  üçün  cihazdır.  Yerüstü  (quru),  quyu,  dəniz  və 
aeroqravimetrlər (o cümlədən kosmik aparatlarda quraşdırılmış) 
qravimetrlər  növü  məlumdur.  Ağırlıq  qüvvəsi  təcili  qiymətinin 
ölçülməsinin  əsasən  iki  üsulu  var:  mütləq  və  nisbi.  Mütləq 
qiymətin  ölçülməsi  üsulunda  g
müt
  təcil  makaralı  qravimetrlə, 
nisbi  qiymətin  ölçülməsi  üsulunda  isə  ∆g
nisbi
  qiyməti  iki 
məntəqə arasında nisbətən ölçülür, bu məntəqələrin birində g
müt
 
qiymətinin  məlum  olması  vacibdir.  Ölçmə  üsulundan  asılı 
olaraq  qravimetrlər  statik  və  dinamik  növlərə  ayrılırlar.  Statik 
qravimetrlər  həssas  elementin  elastiklik  qüvvəsi  (və  ya 
elastiklik momenti) ilə ağırlıq qüvvəsinin (və ya ağırlıq qüvvəsi 

 
23 
Şəkil 4. Yerlə Ay arasında cazibə sahəsinin 
sxematik təsviri 
momentinin)  tarazlanması  prinsipinə  əsaslanan  qravimetrlərdir. 
Bu qravimetrlərdən ancaq ∆g
nisbi
 nisbi qiymətlərin ölçülməsində 
istifadə  olunur.  Təsir  prinsipinə  görə  bu  qravimetrlər 
dinamometrlə və ya yaylı tərəzi ilə analojidirlər, yəni bir ucuna 
yük bağlanmış yay kimi təsvir oluna bilərlər. Bu yükün çəkisini 
dəyişməklə,  ağırlıq  qüvvəsinin  variasiyasından  asılı  olaraq, 
yayın  uzunluğu  dəyişir  və  bu  dəyişmə  ağırlıq  qüvvəsinin  ölçü 
meyarı olur.  
Çox  vaxt  fırlanan  sistemlərdən  istifadə  olunur.  Belə 
sistemlərdə  horizontal  elastiki  sapdan  və  ya  yaydan  asılmış 
makara  elastiklik 
qüvvəsinin  təsiri 
altında  horizontal 
vəziyyətdə 
qalmağa 
çalışır. 
Bu  cür  sistemlər 
prinsipcə 
qeyri-
xəttidirlər,  yəni  makaranın  tarazlıq  vəziyyətinə  yaxınlaşması 
zamanı  sistemin  həssaslığı  kəskin  dəyişir.  Fizikada  bu  cür 
sistemlər 
astazir 
olunmuş 
sistemlər 
adlanır. 
Statik 
qravimetrlərdən qravi-kəşfiyyatda geniş istifadə olunur. 

 
24 
 
Qravimetrlərin  çatışmaz  cəhəti  –  dreyf  dəyişmədir,  yəni 
zaman  keçdikcə  qravimetrin  dəqiqliyinin  pozulmasıdır.  Dreyfə 
səbəb –  yayların elastikliyinin ideal olmaması, zaman keçdikcə 
yayaların plastiki deformasiyaya uğraması və temperaturdur. 
 
Dinamik  qravimetrlərə  simli  (∆g-nin  qiyməti  ucuna  yük 
bağlanmış sapın rəqs tezliyinin dəyişməsinə görə təyin olunur), 
ballistik  (∆g-nin  qiyməti,  ucuna  yük  bağlanmış  həqqasın  bir 
neçə nöqtədən keçərək sərbəstdüşmə təcilinin dəyişməsinə görə 
təyin  olunur)  və  makaralı  (makaranın  sərbəst  rəqsinin  g-dən 
asılılığından istifadə olunur) qravimetrləri göstərmək olar. 
 
Yerlə Ay arasında cazibə sahəsi şək. 4-də sxematik təsvir 
olunur. 
 
r
g
g

 funksiyasının  (cazibə  təcilinin  məsafədən 
asılılğı)  qrafikindən 
r
 məsafəsi  sonsuzluğa  yaxınlaşdıqca 
qravitasiya  sahəsinin  təcili  (gərginliyi)  sıfra  yaxınlaşır,  yəni 
 
0



r
r
g
.  Ona  görə  də  “Yerin  cazibə  sahəsini  peyk  tərk  edib” 
ibarəsi  heç  vaxt  düzgün  deyil.  Bu 
 
r
g
g

 funksiyasının 
aşağıdakı  fiziki  mahiyyəti  ilə  izah  olunur:  kainat  cisimlərinin 
qravitasiya 
sahələri  bir-birini  tamamlayır, 
yəni  kainat 
planetlərinin mərkəzlərini birəşdirən xətt boyunca hərəkət etsək, 
onda müəyyən bir nöqtədə bu planetlərin cazibə təsiri sıfır olur 

 
25 
(Laqranj nöqtəsi), bu nöqtədən keçdikdən sonra bu və ya digər 
planetin cazibə qüvvəsi üstünlük təşkil edəcəkdir.  
 
Qravimetrik 
planalmanın 
nəticəsi 
olaraq 
Buge 
reduksiyasında  ağırlıq  qüvvəsinin  (sərbəst  düşmə  təcilinin), 
aralıq  qatın  yatma  dərinliyi  və  sıxlığının  qeyri  bircinsliyi  ilə 
bağlı  olan  anomaliyası  hesablanılır  və  onların  geoloji 
interpretasiyası  aparılır.  Bu  zaman  Yerin  ümumi  təsiri, 
müşahidə  məntəqəsinin  koordinatına  görə  normal  düzəliş 
verməklə istisna olunur.  
1.2.1. Potensial sahənin prinsipləri. Nyuton cazibə qanunu 
Cazibə  sahəsinin  təbiəti  haqqında  İsaak  Nyuton  fikrinin 
yaranması təsadüfdən yaranmış zərurət olmuşdur. 
Alma bağında Ayı seyr etdiyi zaman onun gözləri önündə 
bir alma budaqdan qoparaq  yerə düşmüşdü. Bu dövrdə  Nyuton 
hərəkət  qanunu  qanunları  üstündə  işlədiyi  üçün,  bütün 
cisimlərin,  eləsə  də  almanın  Yerin  cazibə  qüvvəsinin  təsiri 
altında  düşdüyünü  bilirdi.  Eyni  zamanda  Nyuton  bilirdi  ki,  Ay 
sadəcə  olaraq  «göydən  asılmayıb»,  özünə  məxsus  orbitlə  Yer 
ətrafında  fırlanır.  Eyni  zamanda  ona  məlum  idi  ki,  Aya  qeyri-
adi  qüvvə  təsir  edir  və  bu  qüvvə  onu  həmişə  müəyyən  bir 
orbitdə saxlayaraq, onun Yer ətrafında fırlanmasına səbəb olur. 

 
26 
Şəkil 5. Ümumdünya cazibə 
qanununun sxematik təsviri 
Burada  Nyutonun  ağlına  ilk  dəfə  olaraq  belə  bir  fikir  gəlir  ki, 
almanın  qanaddan  qoparaq  Yerə  düşməsinə  və  Ayın  öz 
orbitində  Yer  ətrafında  fırlanmasına  eyni  bir  qüvvə  təsir  edir. 
Belələliklə,  ümumdünya  cazibə  qanunu  öz  təməl  daşını 
tapmışdır.   
Qravitasiya 
potensialının 
əsas  mahiyyəti  olan  cazibə 
qüvvəsinin 
təbiəti 
Nyuton 
qanunun ilə izah olunur. Bu qanun 
təsdiq  edir  ki,  bir-birindən  vahid 
məsafədə  vahid  kütləli  iki  m
1
  və 
m
2
 
yüklər  arasındakı  cazibə 
qüvvəsi  (m
1
  kütləsinin  m
2
-yə  təsiri)  onların  kütlələri  hasili  ilə 
düz, aralarındakı məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir, yəni 
              
1
2
2
1
r
r
m
m
G
F






                        (1.1) 
Burada 
F

 – 
2
m
 kütləsinə  təsir  olunan  cazibə  qüvvəsi, 
1
r

 
– 
1
m
 kütləsindən 
2
m
 –  yə  istiqamətlənmiş  vahid  vektor, 
r
 – 
1
m
 
və 
2
m
 arasındakı məsafə, 
G
 – universal qravitasiya sabitidir. 
Burada  minus  işarəsi  onu  göstərir  ki,  qüvvə  vektoru  və 
cazibə  qüvvəsinin  istiqaməti  bir-birinin  əksinədir.  SQS 
sistemində 
F

-  dina  (dn)  ilə, 
1
m
 və 
2
m
 yükləri  kütlələri  qramla 

 
27 
(qr), 
r
-  məsafəsi  santimetrlə  (sm)  ölçülür;  bu  halda 
G
-nın 
qiyməti  6,67

10
-8
dn

sm
2

qr
-2
  olur.  Bu  o  deməkdir  ki, 
aralarındakı  məsafə  1  sm,  kütlələri  1  qr  olan  eyni  tərkibli  iki 
yük  arasında  bircins  fəzada  qarşılqlı  təsir  1dina-ya  bərabərdir. 
Analoji olaraq, BS sistemində bu qüvvə 1 nyuton-a bərabər olur. 
Cazibə  sabitinin  qiymətindən  aydın  görünür  ki,  cazibə  qüvvəsi 
təbiətdə  mövcud  olan  potensial  qüvvələrin  ən  zəifidir.  Cisim 
müəyyən  bir  hesablama  istinad  sisteminə  nisbətən  sükunət 
halında  olduqda,  istər  kainat  (planetlər),  istərsə  də  maddi 
sistemlər  bu  qüvvə  sıfra  bərabərdir.  Bir  çox  alim  və 
tədqiqatçılar  belə  bir  mülahizə  irəli  sürürlər  ki, 
G
-nin  qiyməti 
sabit  qalmır,  zaman  keçdikcə  azalır.  Ancaq  belə  bir  mülahizə 
tamamilə  təkzib  olunandır,  çünki 
G
-  nın  qiyməti  zaman 
keçdikcə azalsaydı, planetlərindən biri də Yer kürəsi olan Günəş 
sistemi  dağıla  bilərdi.  Bundan  başqa,  aşağıdakı  ifadədən  aydın 
görünür ki,  
 
1
1
2
1
2
1
2
r
m
r
g
r
m
m
F
r
G










             (1.2) 
burada  
2
m
F
g


 Yer tərəfindən cəzb olunan hər hansı bir cismin 
təcili, 
1
2
m
r
 isə  Yerin  radiusu  kvadratının  cəzb  olunan  cismin 

 
28 
kütləsinə  olan  nisbətdir.  Bu  iki  kəmiyyətin  hasili  bir-birini 
həmişə  kompensə  edir  (tamamlayır)  və  Yerin  radiusu 
kvadratının  cəzb  olunan  cismin  kütləsinə  olan  nisbət  həmişə 
sabit qalır. Bundan başqa, 
G
-nin  qiymətinin  azalması  Yerin,  o 
cümlədən  bütün  planetlərin,  radiusunun  artması  ilə  müşayət 
olunardı.  Bu  kainatda  mövcud  olan  uzun  müddətli  mürəkkəb 
prosesdir  və  ən  başlıcası  böyük  “QURAN”-da  əhyə  olunmuş 
kainatın  genişlənməsi  haqqında  əbədi  bəşər  nəzəriyyəsinə 
ziddir... 
1.2.2. Yerin cazibə qüvvəsinin təcili 
Nyuton  qanununa  görə  czibə  qüvvəsinin  təcilinə  baxaq. 
(1.1)  ifadəsindən  görünür  ki, 
2
m
 kütəlsinə 
1
m
kütləsinin 
təsirindən  yaranmış  təcil, 
F

qüvvəsini 
2
m
-yə  bölməklə  alınır. 
Xüsusi  olaraq,  əgər 
1
m
 -  Yerin  kütləsi  (M
y
)  olsa,  onda  Yerin 
kütləsinin 
2
m
-yə  təsiri  nəticəsində 
2
m
 kütləsinin  təsili  Yer 
səthində aşağıdakı kimi ifadə olunur:  
1
2
r
R
M
G
m
F
g
y
y







         (1.3) 
Burada 
y
R
-  Yerin  radiusu, 
r

-  Yerin  mərkəzindən  onun 
radiusu  boyunca  istiqamətlənmiş  vahid  vektor, 
g
-  cazibə 

 
29 
qüvvəsinin  təcilidir.  Vahidi  zaman  və  təsir  məsafəsindən  asılı 
olaraq aşağıdakı kimi alınır: 
 
2
2
gt
S

 buradan 
2
2
t
S
g

alınır.  
Beynəlxalq  sistemdə 
S
 –  məsafə 
 
M
 (metr),  zaman 
 
T
 
(saniyə)  göstərildiyindən  təcilin  vahidi 
   
 
2
T
L
g

və  ya 
2
c
m
 -dir. 
SQS sistemində anoloji olaraq 
2
c
sm
-dir, 
2
c
m
=10
2
2
c
sm
. Bu nöqteyi-
nəzərdən  ümudünya  cazibə  sabiti 
G
-nin  Beynəlxalq  sistemdə 
vahidi 
 
 
 
 
M
T
L
g


2
3
, qiyməti isə 
2
3
11
10
674
,
6
s
kq
m



 olur. 
  Başqa  sözlə,  Beynəlxalq  sistemdə  cazibə  qüvvəsi 
təcilinin vahidi olaraq 1kq kütləyə 1 nyuton qüvvə təsiri altında 
yaranan təcildir. (1.1) ifadəsinə görə    
 
   
 
 
 
 
2
2
T
L
M
T
L
M
g



 
Cazibə təcilinin bu qiyməti çox böyük qiymətdir. Ona görə 
də  bu  qiymətdən  100  dəfə  az  qiymət  götürülür  və  Qalileyin 
şərəfinə  olaraq 
Qal
 adlandırılır.  Təcrübədə  bundan  da  kiçik 
vahidlərdən – 
mQal
 və 
mkQal
-dan istifadə olunur: 

 
30 
2
5
3
10
10
1
s
m
Qal
mQal




 
2
8
3
10
10
1
s
m
mQal
mkQal




 
Cazibə  qüvvəsi  təcilini  ölçən  cihazlar  təcilin  dəyişməsini 
10
-8
 dəqiqliyinə qədər ölçməlidilər, lakin insan təfəkkürü hələlik 
belə dəqiq qurğu icad etməmişdir.  
Yer  səthində  ağırlıq  qüvvəsi  təsiri  altında  olan  bütün 
cisimlərin  cazibə  təcilinin  orta  qiyməti  980  Qal-dır.  Bu  qiymət 
Yerin ekvator xəttindən qütblərə doğru g
e
=978 Qal-dan g
q
=983 
Qal-a  qədər  dəyişir  (fərq  5  Qal).  Qütblərdə  olan  cazibə  təcili 
qiyməti 


q
q
b
g


2

 ilə  ekvatorda  olan  cazibə  təcili 


e
q
a
g


2

 qiyməti  fərqinirn  qütblərdə  olan  cazibə  təcilinə 
olan nisbət   
189
1
978
5
1




Qal
Qal
g
g
g
k
q
e
q
-dir. 
Yerin  qütblərində  mərkəzdənqaçma  təcilinin  qiyməti 
minimal, 
ekvatorda 
isə 
maksimal 
qiymətə 
çatır. 
Mərkəzdənqaçma  təcilinin  maksimal  qiymətinin  minimal 
qiymətinə olan nisbət 
289
1
2
2



q
e
g
a
k

-dir. 

 
31 
Qeyd  olunan 
1
k
 və 
2
k
 sabitləri  nisbi  sabitlərdir.  Bu 
sabitlərin  qiymətləri  əsasən  üç  növ  dəyişməyə  məruz  qalırlar: 
əsri,  periodik  və  qəfləti  dəyişmə.  Əsri  dəyişməyə  səbəb  Yerin 
təkamülü,  yəni  geoloji  quruluşunun  zaman  (geoloji  mənada) 
keçdikcə  dəyişməsi,  periodik  dəyişməyə  səbəb  Ayın  Yer 
ətrafında  və  Yerin  Günəş  ətrafında  fırlanmasından  yaranmış 
orbital 
ekliptika 
müstəvilərinin  dəyişmələri  və  qəfləti 
dəyişməyə səbəb isə çox güclü zəlzəzlələrin baş verməsidir. 
1.3. Qravitasiya potensialı və onun əsas xassələri 
Qravitasiya  sahəsi  Yerin  potensial  sahəsinin  əsas 
təşkiedicisi  olaraq  dualizm  (ikilik)  –  divergent  və  konservativ 
xassələrinə malikdir. Fizikadan məlum olduğu kimi divergentlik 
qiyməti və istiqaməti ilə xarakterizə olunan fiziki və ya kimyəvi 
prosesdir.  Konservativlik  isə  o  deməkdir  ki,  qapalı  sahədə, 
müəyyən  ölçülü  fəzada  və  ya  kainatda  hər  hansı  bir  kütlənin 
mexaniki  hərəkəti  zamanı  görülən  iş,  hərəkət  trayektoriyasının 
formasından  (məsafədən)  və  bu  trayektoriyaya  sərf  olunan 
zamandan  yox,  hərəkət  trayektoriyasının  başlanğıc  və  son 
vəziyyətlərindən (koordinatlarından) asılıdır. Xüsusi halda, əgər 
hər hansı bir kütlə istənilən məkanda müəyən hərəkətdən sonra 
yenə  də  ilkin  vəziyyətinə  qayıdarsa,  bu  halda  görülən  iş  sıfra 

 
32 
bərabər  olur.  Müassir  fizikada  bu  belə  ifadə  olunur:  –  qapalı 
məkanda  kinetik  və  potensial  enerjinin  cəmi  sıfra  bərabərdir. 
Ancaq  bu  o  demək  deyil  ki,  qravitasiya  potensial  sahəsi  də 
qapalı  sahədir.  Əksinə,  qapalı  sahə  potensial  sahənin  xüsusi 
halıdır. Potensial konservativ sahəni yaradan ağırlıq vektorudur 
və  bu  vektorun  istiqaməti  iki  kütlənin  mərkəzini  birləşdirən 
xətlə  üst-üstə  düşür.  Konservativ  sahəni  yaradan  qüvvəni 
hesablamaq  üçün  bu  qüvvənin  vahid 
2
m
 kütləsinə  nisbəti 
tapmaq kifayətdir, yəni   
 
 
 
 
r
g
m
r
g
m
m
r
F
r
U













2
2
2
       (1.4) 
Burada
z
y
x










 qradiyent  operatoru  (təyinedicisi) 
adlanır  və  göründüyü  kimi  vektor  cazibə  qüvvəsinin  koordinat 
oxlarına  görə  birinci  tərtib  törəməsindən,  yəni  koordinat 
müstəvilərinə  proyeksiyasından  asılıdır, 
 
r
U


 –  isə  potensial 
sahənin  istənilən  nöqtəsiqdə  kəsilməz  törəməsi  olan  skalyar 
funksiyadır. 
(1.3)  ifadəsini  sərf  olunan  məsafənin  başlanğıc  (sıfır)  və 
son 
 
R
 vəziyyətnə görə differensiallasaq  
 
 
 
R
M
r
dr
M
r
d
g
r
d
g
r
U
R
R
R












2







           (1.5) 

 
33 
alarıq. Yerin cazibə qüvvəsinə məhz bu əlamət xasdır, ona görə 
də cazibə və  ya qravtasiya poensialı adlanır.  Fiziki  mənası Yer 
səthinin hər hansı bir nöqtəsində Yerin təsiri altında görülən işi 
ifadə  edir:  Yerə  nisbətən  sükunət  halında  görülən  iş  sıfra 
bərabərdir. Lakin (1.5) ifadəsinə görə Yerin potensial sahəsində 
Yerin  təsiri  altında  görülən  iş  Yerin  kütləsi  ilə  düz,  radiusu  ilə 
tərs mütənasibdir.  
Qravitasiya potensialını başqa cür də hesablamaq olar.  
Hər  hansı  bir  nöqtəsində  potensial  funksiyası  təyin 
olunmuş  qüvvə  sahəsi  k o n s e r v a t i v   s a h ə   adlanır. 
Bunu aşağıdakı kimi riyazi ifadə etmək olar: 


dM
U
M


                                (1.6) 
(1.4)  ifadəsi  ilə  (1.5)  ifadəsi  eynidir.  Fərq  orasındadır  ki, 
(1.4)  ifadəsi  Yerin  cazibə  sahəsi  təsiri  altında  vahid 
m
 kütləli 
cismə,  (1.5)  ifadəsi  isə  Yerin  bilavasitə  cazibə  potensialıdır. 
Qravitasiya  potensialı  cazibə  qüvvəsinin  potensialı  olduğundan 
qısa olaraq cazibə işlədilir.  
  Cazibəni  daha  aydın  başa  düşmək  üçün  cazibə 
qüvvəsinin 


z
y
x
,
,
 dekart 
koordinat 
oxlarına 
proyeksiyalarından  istifadə  edək.  Yerin  polyar  oxu  olaraq 
z
, 
ona  perpendikulyar  iki  radius  – 
x
 və 
y
götürək.  Dekart 

 
34 
koordinat  sisteminin  mərkəzini  Yerin  nüvəsi,  Yerin  cazibə 
sahəsində  cazibə  təsiri  altında  olan  olan  nöqtəni  (maddi  nöqtə) 


z
y
x
A
,
,
, Yerin səthində cazibə təsiri edən nöqtəni 





,
,
M

, 
bu  nöqtələr  arasındakı  məsafəni 

qəbul  edək.  Fəzada  ixtiyari 
iki nöqtə arasındakı məsafə düsturu 

 
 

2
2
2










z
y
x
 
və  fəzada  hər  hansı  istiqamətdə  təsir  edən  qüvvənin,  bu  halda 
cazibə  qüvvəsinin  istqamətləndirici  kosinusları,  yəni  qüvvə  ilə 
koordinat oxları arasındakı bucaq  
 








x
x
x
F,
cos
;  










y
y
y
F,
cos
;  
 








y
z
z
F,
cos
; 
ifadələri  riyaziyyatdan  məlumdur.  (1.5)  ifadəsindən  potensialın 
koordinat oxlarına görə birinci tərtib törəmələrini hesablasaq 
 
m
F
x
F
m
F
x
dM
x
dM
x
U
x
M
M














,
cos
2
2







; 


m
F
y
F
m
F
y
dM
y
dM
y
U
y
M
M














,
cos
2
2







;   (1.7) 
 
m
F
z
F
m
F
z
dM
z
dM
z
U
z
M
M














,
cos
2
2







; 
alarıq.  Potensialın  bu  xassəsindən  belə  nəticə  çıxır  ki,  Yerin 
cazibə  qüvvəsinin  potensialının  koordinat  oxlarna  görə  birinci 
tərtib  törəməsi  və  qüvvənin  koordinat  oxlarına  görə 
proyeksiyasının vahid kütləyə nisbətinə bərabərdir və ya cazibə 

 
35 
qüvvəsi  ilə  bu  qüvvənin  koordinat  oxları  arasındakı  bucağın 
sosinusu  hasilinə  bərabərdir  (burada 
m
1
 əmsalı  vahid  qəbul 
edilir). Belə olan halda istənilən istiqamətdə və məsafədə cazibə 
potensialının birinci tərtib törəməsi aşağıdakı kimi olar: 
 
S
F
s
F
m
F
s
U
S







,
cos
 
olar. Burada 
S

 - vahid vektordur. 
m
1
 əmsalını vahid götürsək,  
 
s
F
dS
F
U
,
cos




                                   (1.8) 
alınar.  (1.8)  ifadəsi  onu  göstərir  ki, 


z
y
x
A
,
,
 nöqtəsinin 





,
,
M

 nöqtəsi  tərəfindən  cazibəsi  zamanı  potensialın 
dəyişməsi 


z
y
x
A
,
,
 nöqtəsinin 
sərf 
etdiyi 
məsafənin 
formasından,  yəni  ölçüsündən  yox,  bu  məsafənin  başlanğıc  və 
son koordinatlarından asılıdır. 
(1.8) ifadəsini başqa yolla da almaq olar. 
Yer kürəsi iki fırlanma hərəkəti ilə xarakterikdir: öz oxu və 
Günəş ətrafında fırlanma. Fəzada Yer öz oxu ətrafında qərbdən 
şərqə  doğru,  Günəş  ətrafında  isə  şərqdən  qərbə  doğru  fırlanır. 
Hər  iki  halda,  fizika  qanuna  görə  mərkəzəqaçma  təcili  yaranır. 
Yerin öz oxu ətrafında fırlanması zamanı mərkəzəqaçma təcilin 
istiqaməti  Yerin  nüvəsinə  doğru,  Günəş  ətrafında  fırlanması 
zamanı  isə  mərkəzəqaçma  təcilinin  istiqaməti  Günəşə  doğru 

 
36 
olur.  Bu  təcillərin  istiqamətindən  asılı  olmayaraq,  Yer  səthində 
götürülmüş  hər  hansı  bir  nöqtədə 
g

 cazibə  potensialı  Yerin 
mərkəzinə  doğru  istiqamətlənmiş 
F

cazibə  qüvvəsi  ilə  bu 
qüvvəyə  perpendikulyar  və  Yerin  öz  oxu  ətrafında  frlanma 
oxuna  toxunan  istiqamətdə  olan 
P

 mərkəzdənqaçma  təcilinin 
cəminə bərabərdir, yəni    
P
F
g





                (1.9) 
Eyni  zamanda,  Yerin  Günəş  ətrafında  fırlanması  zamanı 
Yer  səthində  götürülmüş  hər  hansı  bir  nöqtədə 
1
g

 cazibə 
potensialı  Günəşə  doğru  istiqamətlənmiş 
1
F

 cazibə  qüvvəsi  ilə 
bu  qüvvəyə  perpendikulyar  və  Yerin  Günəş  ətrafında  fırlanma 
oxuna  toxunan  istiqamətdə  olan 
1
P

 mərkəzdənqaçma  təcilinin 
cəminə bərabərdir, yəni    
1
1
1
P
F
g





             (1.10) 
Ymumi  cazibə  qüvvəsi 
G

bu  iki 
g

 və 
1
g

cazibə 
qüvvələrinin cəmidir, yəni  
g
g
G





1
              (1.11) 
Nəzərə  alsaq  ki,  Günəş  sistemində  Yerlə  Günəşin 
ölçülərinə  və  aralarındakı  məsafəsinə  görə  Yer  kürəsi  maddi 
nöqtədir,  (1.11)  ifadəsində  birinci 
g

 həddini  sıfır  qəbul  etmək 

 
37 
olar.  Bu  halda,  Yer  səthinin  hər  hansı  bir  nöqtəsində  gazibə 
qüvvəsinin  potensialı  (1.9)  formulu  ilə  ifadə  oluna  bilər.  Bu 
formulanın differensial forması aşağıdakı kimidir.     

 
  
y
x
P
z
y
x
V
z
y
x
U
,
,
,
,
,


           (1.12) 
 
y
x
P ,
 təşkiledicisi  ancaq 
x
 və 
y
oxlarına  görə  təyin 
edildiyindən  və  qiyməti  çox  cüzi  olduğundan,  eyni  zamanda 
istiqaməti  Yerin  mərkəzinə  doğru  yox,  onun  öz  oxu  ətrafında 
fırlanma oxuna toxunan istiqamətdə olduğundan nəzərə alınmır. 
Məhz  buna  görə  də  Yer  səthində  götürülmüş  hər  hansı  bir 
nöqtədə 
G

 cazibə  potensialı  Yerin  mərkəzinə  doğru 
istiqamətlənmiş 


z
y
x
V
,
,
cazibə qüvvəsi ilə mütənasibdir. 
Beləliklə, Yerin təsiri altında olan hər hansı bir nöqtəyə və 
ya  Yer  səthində  götürülmüş  hər  hansı  bir  nöqtəyə,  yuxarıda 
qeyd  etdiyimiz  kimi,  Yerin 


z
y
x
V
,
,
 cazibə  qüvvəsinin 
yerdəyişmə  proyeksiyasının  koordinatlarının  dəyişməsi  təsir 
edir. Cazibə potensialının tam differensialı aşağıdakı kimi ifadə 
olunur: 
dz
z
V
dy
y
V
dx
x
V
dV









              (1.14) 
burada  
 
x
F
F
x
V
,
cos




; 
 
x
s
ds
dx
,
cos


;  

 
38 


y
F
F
y
V
,
cos




; 
 
y
s
ds
dy
,
cos


;  
 
z
F
F
z
V
,
cos




 və 
 
z
s
ds
dz
,
cos


 nəzərə alsaq, 
 
 


 
 
 


 
s
F
ds
F
z
s
z
F
y
s
y
F
x
s
x
F
Fds
dV
,
cos
,
cos
,
cos
,
cos
,
cos
,
cos
,
cos










 
s
F
ds
F
dV
,
cos



          (1.13) 
ifadəsini alarıq. Bu isə (1.8) ifadəsidir. 
Potensialın bir neçə mühüm xassələrinə nəzər salaq.