1.3.1. Kəsilməzlik və müntəzəmlik
Yada salaq ki, cazibə potensialı cazibə qüvvəsinin cazibə
qüvvəsinin koordinat oxlarına və ya istənilən istiqamətə görə
birinci tərtib törəmədir. Deməli cazibə potensialı sonsuz fəzada
kəsilməzdir və kəsilməz olan ikinci və üçüncü tərtib törəməsi
mövcuddur. Sonsuzluqda potensial müntəzəm funksiyadır, yəni
onun limiti sonsuzluqda sıfra bərabərdir:
0
lim
V
Lakin
məsafəsinin sonsuzluğa yaxınlaşması ilə
V
potensialı
sfra yaxınlaşsa da, bu iki kəmiyyətin hasili aşağıdakı son limit
qiymətini alır:
M
V
lim
(1.15)
39
Bu o deməkdir ki, cazibə potensialının kəmiyyəti
qravitasiya sabiti ilə Yerin kütləsinin hasilinə bərabərdir.
Beləliklə, yuxarıda qeyd olunmuş ifadə və formulalardan
alınır ki, potensial aşağıdakı əsas xassələrə malikdir:
1)
V
potensialı və onun birinci tərtib törəmələri –
birqiymətlidirlər, kəsilməzdirlər və cəzb edən çəkidən kənar
bütün fəzada cəzb olunan nöqtənin koordinatlarının son
funksiyasıdır;
2)
V
potensialı müntəzəm funksiyadır, yəni qarşılıqlı
cazibədə
olan
cisimlər
arasındakı məsafə sonsuzluğu
yaxınlaşdıqda potnsialın limiti sıfra bərabərdir:
0
lim
V
3)
M
cəzbedən kütlədən uzaqlaşdıqca
V
hasili
aşağıdakı limit qiymətini alır:
M
V
lim
4) Cəzb edən kütlədən xaricdə hər hansı bir nöqtənin
cazibə potensialı aşağıdakı Laplas tənliyini ödəyir:
0
2
2
2
2
2
2
z
V
y
V
x
V
Bu ifadənin fiziki mənası: cazibə təcili koordinat mərkəzinə
nisbətən cazibə qüvvəsinn koodinat oxları boyunca ikinci tərtib
40
Şəkil 6. Tarazlanmış səthin
normal təşkiledicisi
törəmələrinin cəmidir. Bu, istənilən koordinat sistemində
doğrudur.
Cəzb edən kütlənin daxili hər hansı bir nöqtəsində Puasson
tənliyini doğrudur:
4
V
(1.16)
Bu ifadənin fiziki mənası isə Yer səthində və ya təkində cazibə
təcili sabitdir, ədədi qiymətcə cazibə sabitindən, mühitin
sıxlığından bilavasitə asılıdır. Məhz bu asılılığa görə
qravimetriyada istənilən geoloji məsələ həll oluna bilir.
1.3.2. Tarazlanmiş və ya qeoid səthi
Əgər (1.8) ifadəsində
0
,
c o s
s
F
olarsa,
0
V
və ya hər
hansı
const
V
sabiti alınar.
Belə səthlər, yəni potensialın
cazibə
differensialının sabit
olduğu səthlər, qravimetriyada
tarazlanmış səthlər adlanır
(şək.6.).
Fizikadan
məlum
olduğu kimi, hər hansı bir
qüvvənin təsir fəzası qüvvə xətləri ilə səciyyələnir və qüvvə
xətlərinin qüvvə istiqaməti ilə hansı bucaq təşkil etməsindən
asılı olaraq, fəzada iş görülür. Qüvvə xətləri qüvvə istiqamətinə
41
Şəkil 7. Ekvipotensial səthlərin
sxematik təsviri
perpendikulyar olan müstəviyə tarazlanmış müstəvi deyilir.
Tarazlanmış müstəvinin fiziki mənası aşağıdakı kimidir.
Tarazlanmış səthlərə təsir edən hər hansı bir qüvvənin
tangensial təşkiledicisi sonsuz-luqdadır, yəni belə səthlər
dayanıqlı taraz vəziyyətindədəir, yəni tarazlanmış səthlərin
qravitasiya potensialı elə bir funksiyadır ki, bu funksiyanın
istənilən nöqtəsinə ancaq
normal
istiqamətdə
təsir
mövcuddur. Məsələn, adi
qabda su və ya okeanın səthi.
Belə səthlər tarazlanmış
səthlərdir
və
ya
ekvipotensial səthlər adlanır
(şək.7).
Ancaq
yuxarıda
qeyd etdik ki, qravitasiya potensialı
z
y
x
,
,
koordinatlarından
asılı olan funksiyadır və bu funksiya real təsir sferasından asılı
olaraq kəsilməz və müntəzəmdir.
Yerin
qravitasiya
potensialının tarazlanmış səthi
qravimetriyada geoid adlanır. Geoid tarazlanmış səthi Yerin
başqa planetlərlə, əsasən Günəşlə, qarşılıqlı cazibə sahəsinə
görə sabit, yəni dəyişməz qəbul olunur. Əslində isə, geoid
səthinin tarazlıq vəziyyəti dəyişə bilər (şək.8). Yerin tarazlıq
42
Şəkil 8. Yer kürəsinin geoid xəritəsi
(
=1/298,24).
vəziyyətinin dəyişməsinə səbəb kainatda planetlərin hərəkət
trayektoriyalarının dəyişməsi ola bilər. Bundan başqa Yerin
təkində baş verən çox güclü zəlzələ və ya vulkan püskürmələri
də Yerin tarazlıq vəziyyətinin dəyişə bilər.
Geoid səthinin ən sadə tənliyi
const
V
-dır. Fiziki mənası
o deməkdir ki, bu
səthin
potensial
sahəsinə
cazibə
qüvvəsinin təsiri
həmişə
səthə
perpendikulyar
sitiqamətdədir. Geoid nəzəri səthdir və Yerin fiqurasına bu
anlayışı ilk dəfə alman fiziki İ.Listinq daxil etmişdir. Fiziki
olaraq geoid səthi olaraq elə bir səth götürülür ki, bu səth
okeanların potensial səthinə bərabər olmaqla okean
səviyyəsində quru sahələrin altına daxil olsun və bu zaman
izostazisiya prinsipi pozulmasın. İzostasiya prinsipi o
deməkdir ki, dağlıq sahələrdə potensialın qiyməti mənfi,
okeanlarda isə müsbətdir.
43
1.3.3. Tarazlanmiş səthlər arasindaki məsafə
Əgər (1.8) ifadəsində
1
,
cos
s
F
olsa,
dS
F
V
olar,
yəni
F
dV
dS
(1.17)
alarıq. Bu o deməkdir ki, iki tarazlanmış səth arasında normal
boyunca elementar məsafənin dəyişməsi cazibə təsir qüvvəsi ilə
tərs mütənasibdir. Başqa cür də ifadə etmək olar: qravitasiya
potensialının elementar artımı, cazibə qüvvəsinin təsiri altında
vahid yükün elementar
dS
dəyişməsində görülən tam işdir. Bu
teorem qravimetriyada Bruns teoremi adlanır və nəzəri
teoremdir, təcrübi olaraq həyata keçirmək mümkün olmayıb. Bu
teoremin fiziki mənası aşağıdakı kimidir.
Hər hansı bir
0
V
potensial səthdən digər
K
V
səthinə keçmək
üçün müəyyən
dV
qədər potensial əlavə olunmalıdır, yəni
dV
k
V
V
K
0
burada
k
- Bruns teoreminə görə görülən işdir.
Tarazlanmış səthlərin özünəməxsus əlamətlərindən biri və
ən vacibi aşağıdakından ibarətdir: tarazlanmış səthlər heç vaxt
bir-birinə paralel və ya perpendikulyar olmur. Bu səthlər
arasındakı məsafəni dəyişmək və ya bir səthdən başqa səthə
keçmək üçün müəyyən iş görmək lazımdır.
44
1.3.4. Nyutonian və ya üçölçülü potensial
Fəzada üç ölçülü, ixtiyari formalı
A
kütləsinin qravitasiya
potensialına baxaq. Bu kütlənin hər hansı
r
məsafədə
z
y
x
P
,
,
nöqtəsində qravitasiya potensialı və cazibə qüvvəsinin təcilini
hesablamaq
üçün
A
kütləsinin
elementar
,
,
dm
hissəciklərinə bölünərək hər bir hissəciyin effekti hesablanır və
A
kütləsindən alınan tam effekti hesablamaq üçün alınan nəticə
inteqrallanır. (1.5) ifadəsinə görə
A
kütləsinin
,
,
dm
elementar hissəsinin
r
məsafədə
z
y
x
P
,
,
yükünə cazibə
təcilinin potensialı
r
dxdydz
z
y
x
dxdydz
r
dm
dU
2
2
2
(1.18)
burada
- sıxlıq,
dxdydz
dm
vahid hissəciyin yüküdür.
Onda
A
kütləsinin tam qrvitasiya potensialı düzbucaqlı Dekart
koordinat sistemində
dxdydz
r
U
z
y
x
1
(1.19)
45
alınır. Silindrik koordinat sistemində
dz
drd
r
dxdydz
, sferik
koordinat sistemində
d
drd
r
dxdydz
sin
2
olduğundan bu
sistemlərdə uyğun olaraq aşağıdakı kimi ifadə olunurlar:
dz
drd
U
z
r
(1.20)
d
drd
r
U
r
sin
(1.21)
Qravitasiya potensialını yaradan cazibə qüvvəsinin
Z
oxu
boyunca təcili isə, yəni istənilən koordinat sistemində şaquli ox
boyunca (yaddan çıxarmaq olmaz ki, qravimetriyada Yerin təsir
sahəsində onun radiusu boyunca istiqamətlənmiş təcil öyrənilir),
uyğun olaraq koordinat sistemlərində aşağıdakı kimi olacaq:
dxdydz
r
z
U
g
z
y
x
Z
3
1
, (dekart koor. sistemi) (1.22)
dz
drd
r
Z
Z
U
g
z
r
Z
2
, (sferik ……"……) (1.23)
d
drd
r
Z
z
U
g
r
Z
sin
, (silindrik …"…) (1.24)
(1.20÷1.22) formulaları ilə hesablanan qravitasiya potensialı
qravimetriyada nyutonian və ya üçölçülü potensial adlanır.
46
1.3.5. Loqarifmik və ya ikiölçülü potensial
Əgər
A
kütləsi
Y
oxu boyunca uzaq məsafəyə təsir edirsə
və bu halda
y
x,
müstəvisi boyunca təsir eyni qalırsa, onda
qravitasiya potensialı nyutoianla yox loqarifmik təyin olunur.
Bu halda (1.17) tənliyini aşağıdakı kimi yazmaq olar:
r
dy
dxdy
U
y
x
(1.25)
Y
-ə görə olan axırıncı inteqralı təyin olunan üçün
-u
L
-lə
əvəz edək (
L
- burada sonlu kəmiyyətdir). Xüsusi halda
L
sonsuzluğa yaxınlaşa bilər. Bu inteqralı
L
U
-lə işarə etsək,
2
2
2
2
2
y
a
dy
z
y
x
dy
r
dy
U
L
L
L
L
L
L
L
(1.26)
(burada
2
2
2
z
x
a
) alınar. İnteqralı açsaq,
2
2
2
2
a
L
L
a
L
L
loq
U
L
(1.27)
bərabərliyini alarıq. İkiölçülü sahənin potensialının qiymətini
təyin etmək məqsədi ilə xüsusi hal üçün
1
2
a
qəbul edərək
(1.25) loqarifmdən çıxaq. Bu
L
U
-i təyin etmək üçün vacibdir,
47
Şəkil 9. Yer səthindən
xaricdə cazibə təsiri altında
olan nöqtə potensialı
eyni zamanda
2
a
sabit ədəddir. Onda (1.25) bərabərliyini
aşağıdakı kimi yazmaq olar:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
L
L
L
a
L
a
loq
L
L
L
L
a
L
L
a
L
L
loq
L
L
L
L
loq
a
L
L
a
L
L
loq
U
L
Burada
L
>>
a
olduğundan
2
2
2L
a
təşkiledicisini nəzərə almamaq
olar (xüsusi halda
L
sonsuzluğa yaxınlaşdıqda). Onda
yuxarıdakı ifadə aşağıdakı kimi olar:
loqr
z
x
loq
a
loq
U
2
2
1
2
2
2
2
, burada
2
2
2
r
z
x
(1.28)
(1.26)-nı (1.23)-də nəzərə alsaq,
xdz
r
loq
U
z
x
1
2
(1.29)
alınar. Bu halda cazibə qüvvəsinin
təcili
dxydz
r
z
z
U
g
z
x
Z
2
(1.30)
48
formulu ilə ifadə olunur. Vacib bir məqamı qeyd etmək lazımdır
ki, istər nyutonion, istərsə də loqarifmik potensialın
hesablanmasında sıxlığın sabit oldduğu nəzərdə tutulur.
1.4. Potensial nəzəriyyənin əsas tənlikləri
Divergensiya haqqında olan teorem (Qauss teoremi)
təsdiq edir ki, vektor sahəsinin verilmiş həcm üzrə
divergensiyasından alınan inteqral sahənin sferik səthi üzrə
xarici normal təşkiledicisinin bu həcmi məhdudlayan inteqralına
bərabərdir. Qeyd edək ki, divergent funksiya – qiyməti və
istiqaməti məlum olan, kəsilməz və müntəzəm vektor
funksiyasıdır. Qravitasiya sahəsi, o cümlədən Yerin qravitasiya
sahəsi bu əlamətlərə xas olduğundan, Qauss teoreminə görə
aşağıdakı bərəabərlik doğrudur:
dS
F
dV
F
n
S
V
(1.31)
Əgər mühitdə cəzb edən yük yoxdursa və ya mühit tarazlıq
halındadırsa, onda hər iki inteqral sıfra bərabərdir. Ancaq (1.31)
ifadəsinə
görə cazibə qüvvəsi – skalyar potensialın
qradtyentidir. Ona görə də
0
2
U
U
g
(1.32)
49
yəni qravitasiya potensialı xarici mühitdə Laplas tənliyini
ödəyir. (1.30) tənliyində ifadə olunmuş bu əlamətə
qravimetriyada laplasian deyilir və potensialın ümumi halda
əsas tənliklərindən biridir. Fiziki mənası – Yerin cazibə
sahəsindən kənarda potensialın sıfra bərabər olması deməkdir,
yəni çəkisizlik şəraiti (şəkş 9).
Düzbucaqlı koordinat sistemində Laplas tənliyi aşağıdakı
formadadır:
0
2
2
2
2
2
2
2
z
V
y
V
x
V
U
(1.33)
Silindrik koordinat sistemində
0
1
1
2
2
2
2
2
2
z
V
V
r
r
V
r
r
r
U
Sferik
koordinat
sistemində
isə
aşağıdakı
kimidir:
0
sin
1
sin
sin
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
V
r
V
r
r
V
r
r
r
U
Digər tərəfdən, əgər verilmiş həcmdə müəyyən
m
yükü cazibə
təsiri altındadırsa və bu yük sferik səthin mərkəzi hesab
olunarsa, onda (1.29) ifadəsində sağ inteqral
m
r
r
m
dS
F
n
S
4
4
2
2
(1.34)
50
Şəkil 10. Yer səthində
cazibə təsiri altında olan
nöqtə potensialı
qiymətini alar. Bu nəticə
m
yükünün səthinin hər hansı formada
olmasından asılı olmayaraq doğrudur, yəni götürülmüş həcmdə
bir
m
yox,
M
sayda səth olarsa, onda
M
dS
F
dV
F
n
S
V
4
(1.35)
qiymətini alar. Əgər götürülmüş həcmi yox, onun vahid sıxlığa
bərabər olan hissəsini götürsək və bu halda inteqralı atsaq,
4
F
(1.36)
qiymətini alarıq. Burada
- götürülmüş vahid mühitin
sıxlığıdır. (1.3) ifadəsinə görə
4
2
U
(1.37)
alınır, yəni Yerin cazibə təsiri olan
mühitdə Yerin təsiri altında olan hər
bir nöqtə Puasson tənliyini ödəyir.
Buna
qravimetriyada
puassonian
deyilir. Fiziki mənası – Yerin cazibə
sahəsində olan hər hansı bir cismin
potensialı qravitasiya sabiti ilə cismin
sıxlığı hasili ilə düz mütənasibdir
(şək.10). (1.30) və (1.34) tənlikləri potensial nəzəriyyəsinin əsas
tənlikləridir.
51
1.5. Cazibə qüvvəsi reduksiyasi (düzəlişlər). Normal düzəliş
Yer səthi qravimetriyada şərti olaraq sferoid səth kimi
qəbul edilir. Bu səth dünya okean səviyyəsinə yaxın götürülür.
Əgər fikri olaraq, bütün dağlıq sahələri okean səviyyəsinə qədər
götürürb, okean və dənizləri isə dağ süxurları ilə doldursaq, belə
səthə malik olan Yer səthi sferoid adlanır. Yer sferoidi
ekvipotensial səthdir, yəni cazibə qüvvəsi bu səthin hər bir
nöqtəsində bu səthə perpendikulyardır. 1930-cu ildə sferoid
səthi üçün geodezik və geofiziki məsələlərin həllində
Beynəlxalq ittifaq vahid formula qəbul edib:
2
sin
sin
1
2
2
0
g
g
(1.38)
Burada
Qal
g
049
,
978
0
qiymətinə bərabər ekvatorda cazibə
qüvvəsinin qiyməti,
- coğrafi en dairəsi,
0052884
,
0
və
0000059
,
0
- sabitlərdir. Bu sabitlər müəyyən dövrdən
dövrə dəqiqləşdirilsə də qravimetriyada standart qəbul edilir. Bu
ifadə ilə hesablanan düzəliş qravimetriyada normal düzəliş
adlandırılır. Fiziki mənası - ekvatordan qütblərə doğru cazibə
qüvvəsinin qiyməti dəyişir.
Qravimetriyada axtarış-kəşfiyyat işləri öyrənilən ərazidə
müşahidə qöqtələrində qravimetrin göstərişinə görə aparılır.
Müşahidə qiymətlərinə müşahidə aparılan nöqtənin coğrafi en
52
dairəsiÖ dəniz səviyyəsinə nisbətən yüksəkliy və planalma işləri
aparılan ərazinin relyefinə görə elə düzəlişlər vermək lazımdır
ki, müşahidə qiymətlərini hər hansı bir səthə görə, məsələn
sferoid və ya geoid səthinə görə, reduksiya etmək mümkün
olsun. Yksək dəqiqli monitorinq tədqiqatlarında Ayın Yer
tərəfindən cazibəsindən yaranan axımlılığa və izostazisiyasına
görə də düzəlişlər verilir.
(1.38) ifadəsi ilə hesablanmış düzəlişlər qravimetriyada
bəzən en dairəsinə görə düzəliş də adlanır. Yuxarıda qeyd
olunmuşdur ki, Yerin öz oxu ətrafında fırlanması nəticəsində
yaranan mərkəzəqaçma təcili ekvatorda maksimal, qütblərdə isə
sıfra bərabər olur (Yerin Günəş əirafında hərəkəti nəticəsində
mərkəzənaçma təcili nəzərə alınmamaq şərti ilə). Bu
mərkəzəqaçma
təcilin
istiqaməti
qravitasiya
təcilinin
istiqamətinin əksinədir. Eyni zamanda, qütblərdə Yerin
radiusunun ekvatora nisbətən qısa alduğundan (
m
r
ekv
6378164
.
,
m
r
qutb
6356799
.
) qütblərdə cazibə qüvvəsinin qiyməti ekvatora
nisbətən çoxdur (qütblərdən ekvatora
g
nin dəyişməsi
mQal
5200
). Başqa sözlə, Yerin qütblərdə sıxılmaya görə artmış
cazibə qüvvəsi ekvatordakı mərkəzdənqaçma təcili hesabına
azalan cazibə qüvvəsini stimullaşdırır, yəni kompensə edir.
Ancaq
buna
baxmayaraq,
en
dairəsinə
görə düzəliş
53
qravimetriyada nəzərə alınır. Bu düzəlişi hesablamaq və fiziki
mənasını başa düşmək üçün (1.35) ifadəsini
S
məsafəsinə görə
differensiallayaq. Burada
S
məsafəsi müşahidə nöqtəsinin
şimal-cənub istiqamətdə yerdəyişmədir, yəni ekvatordan
qütblərə doğru.
km
mQal
d
dg
R
d
dg
R
dS
dg
L
ekv
L
en
L
2
sin
812
,
0
1
1
,
Burada
dS
- müşahidə nöqtələri arasındakı məsafənin meridiana
proyeksiyasıdır;
en
R
- en dairəsində;
ekv
R
- ekvatorda Yerin
radiusudur. Bu bərabərlikdə differensialı artımla əvəz etsək,
mQal
S
g
2
sin
812
,
0
(1.39)
alarıq. Göründüyü kimi bu düzəliş müşahidə aparılan məntəqə
ilə ekvatorda Yerin radiusunun fərqindən də asılıdır. Ancaq əsas
arqument coğrafi en dairəsinin dəyişməsidir və sinus funksiyası
ilə ifadə olunur, onun qiyməti qütblərdə sıfra, ekvatorda
maksimuma (
mQal
812
,
0
),
45
olduqda isə orta qiymətə
(
mQal
406
,
0
) bərabər olur.
Normal və ya en dairəsinə görə düzəliş Yer kürəsinin
istənilən nöqtəsi üçün uyğun olaraq Kassinis və Helmert
mQal
g
14
2
sin
0000059
,
0
sin
0052884
,
0
1
978049
2
2
mQal
g
14
2
sin
000007
,
0
sin
005302
,
0
1
978030
2
2
54
Şəkil 11. Hündürlük
vəya hava düzəlışınin
fiziki mənası
düsturlarından istifadə etməklə xüsusi cədvəl tərtib olunmuşdur.
1.5.1. Hündürlüyə görə və ya «hava» düzəlişi
(1.1) formuluna görə cazibə qüvvəsi məsafənin kvadratına
tərs mütənasib olaraq dəyişdiyindən
qravimetriyada
axtarış-kəşfiyyat,
eləcə də tədqiqat işləri zamanı
müşahidə olunmuş qiymətlərə,
müşahidə
aparılan
nöqtənin
yüksəkliyi ilə dəniz səviyyəsinin
hündürlüklər fərqinə görə düzəliş
vermək zəruridir (ş.k. 11). Ona görə
ki, axtarış-kəşfiyyat və ya tədqiqat
işləri aparılmış sahədə bütün qiymətlər eyni bir müstəvi səthinə
nisbətən aparılır. Müşahidə aparılan səthlə gətirilmiş səth
arsındakı yüksəkliklər fərqinə görə verilmiş düzəliş
hündürlüyə görə düzəliş və ya «hava» düzəlişi adlanır. Çünki
bu düzəliş müşahidə nöqtədəri arasındakı yüksəkliklər fərqini
nəzərə alarkən bu məsafəni boş fəza (hava) kimi qəbul edir və
bu fəzada olan hər hansı bir materiyanı nəzərə alınmır. İlk dəfə
Fay təklif etdiyi üçün çox vaxt Fay düzəlişi də adlanır.
55
Bu düzəliş (1.3) ifadəsini Yerin radiusuna görə
differesiallamaqla alınır.
m
mQal
R
q
R
M
dR
dg
ekv
en
yer
en
H
3086
,
0
2
2
3
Burada
2
en
yer
R
M
q
sabitdir. Bu bərabərlikdə differensialı artımla
əvəz etsək,
HmQal
g
H
3086
,
0
(1.40)
alınır. Hündürlüyə görə düzəlişdə «minus» işarəsi on görə
qoyulur ki, əgər müşahidə məntəqəsi gətirilmə səthindən
yüksəkdədirsə, bu düzəliş müşahidə olunmuş qiymətlərlə
toplanılır, əgər əksinədirsə, yəni müşahidə məntəqəsi gətirilmə
səthindən aşağıdadırsa, bu dyzəliş müşahidə qiymətlərindən
çıxılır. Başqa sözlə, «minus» işarəsi müşahidə məntəqəsi ilə
gətirilmə səthi arasındakı yüksəkliklər fərqini kompensə edir.
1.5.2. Buge düzəlişi
Buge düzəlişi müşahidə məntəqəsi ilə gətirilmə səthin
hündürlükləri arasındakı fərqi və bu fəzanı dolduran materiyanı
nəzərə alır. Eyni ilə (1.3) ifadəsini Yerin radiusuna görə
differensiallasaq:
56
m
mQal
R
dg
dR
dg
ekv
B
en
B
2
Bu bərabərlikdə differensialı artımla əvəz etsək,
mQal
g
B
0419
,
0
(1.41)
alarıq. Burada
öyrənilən fəzada sıxlıqlar fərqidir.
Tamamilə haqlı olaraq belə bir sual meydana çıxır: (1.3)
ifadəsini hər iki halda Yerin radiusuna görə differensiallayaraq
tamamilə müxtəlif işarəli və qiymətli nəticələr aldıq. Yaddan
çıxarmaq olmaz ki, birinci halda (1.3) funksiyasına vektorial,
ikinci halda isə skalyar funksiya kimi qəbul olunurdu. Bu
axtarılan arqumentdən asılıdır.
Buge düzəlişi hündürlüyə görə düzəlişdən fərqli olaraq,
əgər müşahidə nöqtəsi gətirilmə səthindən yüksəkdədirsə, bu
düzəliş müşahidə qiymətlərindən çıxılır, əksinə olduqda
toplanır. Buge düzəlişi ilə hündürlüyə görə düzəlişin işarələri
bir-birinin
əksinədir. Düzəlişlərin bu xassəsinə görə
qravimetriyada axtarış-kəşfiyyat işlərində düzəlişin heç birindən
ayrılıqda istifadə olunmur, yəni bu düzəlişlərdən birgə istifadə
olunur və aşağıdakı kimi ifadə olunur:
mQal
R
dg
dR
dg
g
ekv
B
en
B
B
,
3086
,
0
0419
,
0
3086
,
0
0419
,
0
(1.42)
57
Göründüyü kimi Buge düzəlişi iki arqumentli funksiyadır.
Öyrənilən süxur laylarının sıxlıqlar fərqindən və müşahidə
nöqtəsi ilə gətirilmə səthin hündürlükləri fərqindən. Bu
düzəlişin verilməsində belə fərz olunur ki, layların sıxlıqları
arasındakı fərq sabitdir və layın ölçüləri sonsuzluqdadır.
Həqiqətdə isə heç vaxt belə olmur, həm sıxlıqlar fərqi, həm də
layın ölçüləri dəyişkəndir. Eyni zamanda, müşahidə nöqtələri
arasındakı hündürlüklər fərqi də dəyişkəndir. Sıxlıqlar fəqinə
görə dəqiq düzəliş vermək üçün öyrənilən sahəningeologiyası
haqqında, o cümlədən süxurların petrofiziki xüsusiyyətləri
haqqında məlumat dəqiq olmalıdır. Eləcə də layların tektonikası
haqqında məlumt dəqiq olmalıdır.
1.5.3. Prey düzəlişi
Qravimetrin tarazlığa gətirilməsində ortaya çıxa biləcək
xətaları aradan qaldırmaq üçün Prey düzəlişindən istifadə
olunur. Prey düzəlişi, bir qravimetrdən yox, bir neçə
qravimetrdən istifadə etməklə nəzərə alınır. Bu qravimetrlər elə
yerləşdirilir ki, onların ölçü yükü bağlanmış lingləri bir-birinin
əksinə olsun.
Qravimetriyada ilk dəfə macar alimi Prey təklif etdiyi üçün
Prey düzəlişi adlanır. Bu düzəlişin məqsədi, Yerin səthinin hər
58
hansı fiziki nöqtəsində müşahidə olunmuş ağırlıq qüvvəsi
təcilinin qiymətini geoid səthinə gətirməkdir. Yerin təkində və
ya su hövzələrinin dibində (dəniz, okean, göl) qravimetrik
tədqiqat işləri apararkən bu reduksiyanın həyata keçirilməsi
vacibdir. Prey düzəlişini zesablamaq üçün (1.37) ifadəsində
verilmiş hava düzəlişindən müşahidə nöqtəsi ilə dəniz səviyyəsi
arasında olan aralıq qat təsirinin iki qat qiymətini çıxmaq
lazımdır:
HmQal
mQal
H
g
P
)
0838
,
0
3086
,
0
(
)
0419
,
0
2
3086
,
0
(
(1.43)
Aralıq qat effektinin iki qat götürülməsi aşağıdakı kimi izah
olunur: müşahidə nöqtəsi Yerin təkində, yəni müəyyən bir
dərinliyində yerləşdikdə, üstdə yerləşən aralıq qatın cazibə təcili
iki qat çox olur, su hvzəsinin dibində yerləşdikdə isə aralıq qatın
cazibə təcili iki qat azalır. Uyğun olaraq su hövzəsi dibində
H
müsbət, Yerin müəyyən dərinliyində isə mənfi götürülür. Ona
görə də hesabi mənada su hövzəsi dibində bu qiymət, yəni
aralıq qatın iki qat effekti, hündürlüyə görə düzəlişdən çıxılır,
Yerin müəyən dərinliyində isə əksinə, aralıq qatın iki qat effekti
hündürlüyə görə düzəlişə əlavə olunur.
59
1.5.4. Etveş düzəlişi
Qravimetr quraşdırılan nəqliyyat vasitəsinin hərəkət
sürətinə və istiqamiətinə görə verilən düzəliş Etveş düzəlişi
adlanır. Bu düzəlişin fiziki mənası aşağıdakı kimidir.
Yuxarıda qeyd etmişdik ki, Yer kürəsi iki fırlanma
hərəkətinin təsiri altındadır: Günəş ətrafında – qərbdən şərqə
doğru, və öz oxu ətrafında – qərbdən şərqə doğru. Bu
qüvvələrdən başqa Yerin cazibə qüvvəsi təcilinin mütləq
potensial qiyməti ekvatordan qütblərə doğru artır. Bu amillər
qravimetrn göstərişinə təsir göstərir və onların təsirinə görə
Etveş düzəlişi verilir.
Buradan belə çıxır ki, əgər dəniz qşravimetrik planalmada
qravimetr quraşdırılmış nəqliyat vasitəsi müəyən bir bucaq
altında qərbdən şərqə doğru hərəkət edirsə, onda nəqliyyatın
sürəti Yerin öz oxu ətrafında fırlanma sürətinə əlavə olunur və
bu halda mərkəzəqaçma təcilinini qiyməti artır, qravimetrin
göstəricisi isə azalır. Əgər hərəkətdə olan nəqliyyat şərqdən
qərbə doğru hərəkət edirsə, nəqliyyatın sürəti əks işarə ilə Yerin
öz oxu ətrafında fırlanma sürətinə əlavə olunur və bu halda
mərkəzəqaçma təcilin qiyməti azalır, qravimetrin göstərişi artır.
Bu əlamətə görə Etveş düzəlişinə bəzən mərkəzəqaçma təcilinə
görə düzəliş də deyilir.
60
Etveş düzəlişi
2
004154
,
0
sin
cos
503
,
7
V
V
dg
E
(1.45)
brabərliyi ilə hesablanır. Burada
V
- hərəkət edən nəqliyyatın
dyünlə verilmiş sürəti,
- müşahidə götürülmüş nöqtənin en
dairəsi,
- nəqliyyatın hərəkət istiqamətinin azimutudur. Etveş
düzəlişinin vahidi
mQal
-dır. İrimiqyaslı işlərdə Bərabərliyin
sağ tərəfindəki ikinci hədd nəzər alınmır və birinci həddə olan
en dairəsi bucağının kosinusu da çox cüzi dəyişdiyindən Etveş
düzəlişi
sin
503
,
7
V
dg
E
(1.44)
formulu ilə hesablanır.
Beləliklə, Etveş düzəlişi əsasən hərəkət sürətindən və
istiqamətindən asılı olan ik arqumentli fueksiyadır. Qeyd etmək
lazımdır ki, Etveş düzəlişi təkcə dəniz akvatoriyasında aparılan
qravimetriya işlərində nəzərə alınmır. Aeroqravimetriya
işlərində də bu düzəlişin rolu az olmur. Məsələn, saatda 200 mil
sürəti ilə uçan təyyarə ilə aparılan qravimetriya işlərində Etveş
düzəlişinin qiyməti
mQal
1000
-dır.
61
1.5.5. Topoqrafiya düzəlişi
Bu düzəliş axtarış-kəşfiyat və tədqiqat işləri aparılan
ərazidə miqyasdan asılı olaraq relyef yksəkliklərinə görə verilir
rvə əsasən relyef düzəlişi adlanır. Dağlar və dərələr qravimetrə
eyni təsir edir, lakin biri qravimetrin göstəricilərinə müsbət təsir
edirsə, digəri mənfi təsir edir. Qravimetriyada quru ərazilərdə
axtarış-kəşfiyyat işləri aparılan zaman bu düzəliş mutləq nəzərə
alınır: dağlar qravimetrin göstəricisini azaldır (qravimetrin ölçü
yükünü yuxarı cəzb etdiyi üçün), dərələr də qravimetrin
göstəricisini azaldır (qravimetrinölçü yükünü aşağı çəkən labüd
qüvvənin olmaması üçün). Ona görə də relyef düzəlişi həmişə
müşahidə qiymətinə əlavə olunur (toplanır) və ya həmişə
müsbətdir.
Topoqrafiya düzəlişini hesablamaq üçün bir neçə üsul
mövcuddur. Bu ysulların hamısı topogeodeziya xəritələrinə
əsaslanır. Bütün üsullarda eyni prinsip gözlənilir: - iş aparılmış
sahə sektorlara bölünür, hər bir sektorda relyefin yüksəkliyinin
orta qiyməti hesablanır və sektorlarda alınmış relyefinin orta
qiymətləri müşahidə nöqtəsindəki relyef yüksəkliyi ilə
müqayisə edilir.
Relyef düzəlişini hesablamaq üçün (1.3) ifadəsini Yerin
radiusuna və müşahidə nöqtəsi ilə sektorlarda alınan
yüksəkliklərin müqayisəsinə görə diffferensiallasaq, aşağıdakı
ifadəni alarıq;
2
2
0
2
2
1
1
0
z
r
z
r
r
r
g
T
(1.46)
62
Şəkil 16. Pratt modeli
Şəkil 15. Eri modeli
burada
- sektor bucağı,
or
S
h
h
z
,
S
h
- müşahidə nöqtəsinin,
or
h
- sektordə relyefin orta yüksəkliyi,
,
0
r
1
r
- sektorun daxili və
xarici radiusudur.
1.5.6. İzostazisiya düzəlişi
İzostazisiya
nəzəriyyəsinin
mahiyyəti aşağıdakından ibarətdir:
hesab olunur ki, bloklar şaquli
istiqamətdə
aşağıda
yerləşmiş
bloklara
təzyiq
edərək,
yatma
dərinliyi yerin relyefinin formasından
asılı olan bərabər təzyiq səthi
yaradırlar. İzostazisiya nəzəriyyəsinin
iki modeli məlumdur. Eri modelinə görə (şək.15) blokların
sıxlıqları dəyişməzdir, lakin yer
qabığının
qalınlığı
dəyişərək
«dağların kökü»nü və okeanların
«antikökü»nü
yaradırlar.
Pratt
modelinə görə (şək.16) kompensasiya
dərinliyi dəyişməzdir, tarazlıq isə
blokların sıxlığının lateral dəyişməsi
hesabına baş verir.
63
Əgər Yerin sıxlığı izotrop (bütün istiqamətlərdə eyni) və
ya lateral (hər hansı bir istiqamətdə) dəyişkən olsaydı, onda
yuxarıda qeyd olunan düzəlişlər qravimetrik axtarış-kəşfiyyat
və tədqiqat işlərində nəzərə alındıqdan sonra qravimetrin
göstəricisi bütün müşahidə nöqtələrində eyni olardı. Ancaq bu
belə olmur. Ona görə ki, nəinki sıxlıq lateral dəyişmir, süxur
laylarının qalınlıqları və yatma dərinlikləri da dəyişkəndir.
Ümumən, Yer səthində aparılan qravimetrik müşahidələr görə
tərtib olunmuş xəritələri müqayisə edərkən belə məlum olub ki,
dünya okean səviyyəsinə görə ortalaşdırılmış Buge funksiyası
ilə reduksiyalanmış anomaliyaları sıfra bərabərdir, yəni
okeanların ərazisində bu anomaliyalar müsbət, dağlıq ərazilərdə
isə bu anomaliyalar mənfi qiymətlərlə xarakterizə olunrlar.
Bu böyük miqyaslı effektlər Yer qabığı sıxlığının qeyri-
bircins olması ilə izah olunur və onu göstərir ki, okeanların
altında yer qabığı dağların altındakına nisbətən daha böyük
sıxlığa malikdir. Bu böyük miqyaslı sistematik dəyişmənin
təbiətini izah etmək üçün 100 ildən çox əvvəl iki hipotez irəli
sürülmüşdü: birini Q.V.Eri, digərini isə ingilis arxiyepiskopu
C.Ş.Pratt. Hindistanda ingilis ordusu geodezik planalma
apararkən aşkar olunmuşdur ki, Himalay dağlarının cənub
ərazilərində astronomik və geodezik koordinatlar arasında çox
64
fərq alınır. Bu fərq olmamalıdır, çünki dağlar və onlara bitişik
düzənlik eyni sıxlığa malikdirlər. Bu hadisədən sonra Q.V.Eri
öz hipotezini irəli sürmüşdür ki, böyük sıxlığa malik qabığın
altında nisbətən az sıxlıqlı süxur layı mövcuddur və böyük
sıxlıqlı qat az sıxlıqlı qatın üstündə «üzür». Bu hipotezaın
təsviri şək.15-də verilib. Burata
T
- Yer qabığının,
h
- kontinent
(quru) sahəlrdə çökmə qatın,
h
- kontinentlərin altında,
h
-
okeanların altında
d
isə okeanların dibində çökmə qatın orta
qalınlığıdır. Başqa sözlə, Eri hipotezinə görə kontinent və
okeanların altında sıxlıq eynidir, yuxarıda qeyd olunan
qalınqıqlar isə dəyişkəndir: Dəniz səviyyəli düzənlik sahələrə
nisbətən dağdarın altında qalınlıq çoxdur, okean sahələrdə isə
azdır. Dağların «kökü» daha dərindir. Bu elmi mülahizə Böyük
QURAN-da aşağıdakı kimi əhyə olunub:
Bundan dörd il sonra C.Ş.Pratt həmin hesablamalar
əsasında hipotez irəli sürmüşdür ki, hər iki halda böyük sıxlıqlı
qat az sıxlıqlı qatın üstündə «üzür», lakin kontinental sahələrdə
relyefdən asılı olaraq sıxlıq dəyişir, yəni azalır (şək. 16). İndiyə
qədər hansı hipotezin daha düzgün olduğu mübahisəlidir.
1889-cu ildə geoloq S.E.Datton izostazisiya düzəlişini
təklif edib və Eri-Pratt düzəlişi adlandırıb. Bu düzəliş böyük
miqyaslı işlərdə okean və quru ərazilərin təmas zonalarında Yer
65
Şəkil 17. Ay və Yerin orbital
elementləri. 1-Yer; 2-Ayın
orbiti; 3-Ay; 4-Yerin ekvator
xətti; 5-Yerin fırlanma oxu;
6-perigey nöqtəsi; 7-apogey
nöqtəsi; 8-apsid oxu.
Şəkil 18. Ay, Günəş və Yerin qarşılıqlı
təsirində əsas astronomik elementlər
qabığının sıxlıqlar fəriqinə görə verilir. Axtarış-kəşfiyyat və
monitorinq tədqiqat işlərində nəzərə alınmır.
1.5.7. Yer səthinin qabarma-çəkilməsinə görə düzəliş
Bu düzəliş Yerin Günəş və Ayın Yer tərəfindən cazibəsi
nəticəsində Yer səthində baş vermiş qabarma və ya çəkilmələrə
görə verilir. Bu düzəlişin mütləq
cəm qiyməti
mQal
24
,
0
-dır.
Yüksək dəqiqlikli kəşfiyyat və
monitorinq tədqiqat işlərində bu
düzəlişin nəzərə alınmsı çox
labüd olsa da heç vaxt nəzərə
alınmır. Ona görə ki, düzəlişin
dəqiq nəzərə alınması üçün
məhz ölçü götürülən anda Ayın Yerə nisbətən və Yerin Günəşə
nisbətən fəza vəziyyətləri və
astronomik parametrləri çox
dəqiq məlum olmalıdır. Bu
isə düzəlişin hesablanması
üçün çox vaxt tələb edir.
Ayın Yer tərəfindən,
Yerin isə Günəş tərəfindən
66
cazibə təsiri kifayət dərəcədə nəzərə çarpandır. Bu qarşılıqlı
cazibə nəticəsində planetlərin bir-birinə qarşı olan səthləri
cazibə qüvvəsi təsirindən deformasiyaya məruz qalır. Ay və
Günəşin səthlərinin deformasiyaya uğraması, əlbəttə nəzəridir,
çünki onların səthlərinin hansı dərəcədə deformasiyaya
uğramasını hesablamaq çətindir, lakin onların Yerlə qarşılıqlı
cazibəsindən Yer səthinin axımlılığı nəticəsində qravitasiya
sahəsi aşağıdakı qiymətlərlə xarakterizə olunurlar:
mQal
mQal
GUNESH
AY
07576
,
0
;
16452
,
0
max
max
.
Burada
max
AY
və
max
GUNESH
uyğun olaraq Ay və Günəşin
Yerlə cazibəsi nəticəsində Yer səthində yaranan qravitasiya
axımlıq effektidir və qeyd olunduğu kimi cəm qiymət
mQal
24
,
0
. Bu qiymət 1.37 ifadəsi ilə müqayisə olunduqda
m
78
,
0
alınır, yəni Ay və Günəşin Yerlə cazibəsi nəticəsində
Yer səthində
m
78
,
0
qabarma və ya çəkilmə alınır.
Ayın Yer ətrafında fırlanma periodu (siderik period)
dəqiqliyi ilə Ayın öz oxu ətrafında vırlanma perioduna
bərabərdir, ona görə də Ay həmişə bir tərəfi ilə Yerə dönmüş
olur. Bu halın fiziki səbəbi axımlıq qüvvələridir. Ay və
Günəşin cazibəsi nəticəsində quru və dəniz ərazilərində Yer
67
kürəsi səthinin periodik rəqsi qabarma-çəkilmə adlanır və
qravitasiya effekti aşağıdakı formula ilə hesablanır:
3
3
4
2
2
3
max
457
,
0
cos
3
cos
5
8
,
1
1
cos
3
2
,
1
zenit
YER
AY
zenit
zenit
zenit
YER
AY
zenit
zenit
YER
AY
AY
Z
R
M
Z
R
M
Z
R
M
Burada
max
AY
- Ayın Yerlə təsirindən cazibə effekti,
-
qravitasiya sabiti (6,674x10
-11
m
3
/kq·s
2
);
AY
M
- Ayın kütləsi
(7,35x10
22
kq);
YER
R
- Yerin radiusu (6378160m);
zenit
Z
-
geosentrik zenit məsafəsi;
zenit
- geosentrik zenit bucağı.
Bu ifadə çox mürəkkəb astronomik riyazi çevrilmələrdən
alınmış son asılılıqdır və həmişə dəyişən arqumentli və bu
dəyişmədə heç bir qanunauyğunluq və ya periodiklik olmayan
iki arqumentdən ibarətdir: geosentrik zenit məsafəsindən və
zenit bucağından. Ona görə də qabarma-çəkilmə hadisələri adi
fiziki proses olmasına baxmayaraq, bu hadisənin səbəb olduğu
qravitasiya effektini hesablamaq təcrübədə çətindir. Hər dəfə
konkret kəmiyyətə uyğun olaraq effekti hesablamaq lazımdır.
Çətinlik orasındadır ki, Ayın Yer ətrafında fırlanması
müddətinin (orta hesabla 27,4 gün) və Ay fazaları periodunun
təkrarlanmasının (orta hesabla 29,5 gün), batmış və bədirlənmiş
Ay və orbitin hansı nöqtəsində (perigey və apogey) onun
68
yerləşməsinin, nəhayət Ayın Yerə maksimal yaxınlaşması və ya
uzaqlaşması qabarma-çəkilmədən irəli gələn qravitasiya
effektinin dəqiq hesablanmasına ciddi mane olur. Məhz bu
səbəblərdən axtarış və kəşfiyyat işlərində qabarma və çəkilmə
düzəlişi nəzərə alınmır.
Yer səthinin hər hansı bir nöqtəsində Ay və ya Günəş
tərəfindən gazibə qüvvəsinin potensialı ümumi formada aşağıda
verilmiş Lejandr polinomu ilə ifadə olunur:
cos
n
n
r
r
M
U
(1.48)
Burada
- Yerin radius-vektoru,
- müşahidə nöqtəsindən
qabarma-çəkilmə yaradan cismə (Ay və Günəş) qədər olan zenit
məsafəsi,
r
- Yer və qabarma-çəkilmə yaradan cisimlərin
mərkəzləri arasındakı məsafə,
M
- qabarma-çəkilmə yaradan
cismin kütləsi,
n
-
n
dərəcəli Lejandr polinomudur. Qabarma-
çəkilmə əsasən Lejandr polinomundan asılıdır. Lokal koordinat
sisteminə keçərək, mürəkkəb astronomik çevrilmələrdən sonra
yerin ekvatorunda Lejandr polinomu aşağıdakı kimi ifadə
olunur:
cosh
cos
cos
sin
sin
Cos
(1.47)
Burada
- qabarma-çəkilmə yaradan cismin əyilmə bucağı,
-
qabarma-çəkilmə yaradan cismin üfiqi bucağı,
s
h
-
69
qabarma-çəkilmə yaradan cismin hər bir saatdan bir dönmə
bucağı,
s
-saatla ifadə olunan zamandır və
S
s
bərabərliyi ilə hesablanır,
S
- Qrinviç meridianında ulduza görə
zaman,
- Yer səthində müşahidə nöqtəsinin şərq uzunluq
bucağı,
- Yer səthində müşahidə nöqtəsinin coğrafi en
dairəsidir. Bu bərabərliyin sol tərəfini
r
-ə vurub bölərək və
r
1
arqumentinə görə üçüncü dərəcədən differensiallasaq, istənilən
s
zaman anında koordinatları
,
olan nöqtədə qabarma-
çəkilmə nəticəsində yaranan potensial, aşağıdakı formula ilə
hesablana bilər:
3
1
sin
3
1
sin
3
cosh
2
sin
2
sin
2
cos
cos
cos
2
2
2
2
3
h
r
c
D
U
A
(1.49)
burada
c
- Yer və qabarma-çəkilmə yaradan cisimlərin
mərkəzləri arasındakı orta məsafə,
D
- sabitdir. Bu sabit Ay
üçün
,
6206
.
2
Ay
D
Günəş üçün isə
46051
.
0
.
Ay
Gyn
D
D
-dir. Bu
sabiti ilk dəfə təcrübi yolla alan alimin şərəfinə olaraq Dudson
sabiti adlanır və ölçü vahidi
2
2
/ san
m
qəbul olunub. Fiziki
mənası bir saniyə kvadratında Ay və ya Günəş bir kvadrat metr
fırlanarsa, onun Dudson ədədi, uyğun olaraq, yuxarıdakılarına
bərabərdir. (1.49) formulasının köməyi ilə dünyada nəhəng
70
şəhərlər üçün qabarma-çəkilmə yaradan potensial konkret
coğrafi koordinat üçün hesablanıb və nəzarət altındadır. Bu
kəmiyətin dəyişməsinə nnəzarət etməkdə məqsəd baş verə
biləcək kataklizmlərin və güclü zəlzələlərin əvvəlcədən
öyrnəilməsidir. Həqiqət naminə, hələlik bu kəmiyyətin
dəyişməsi heç bir kataklizm və güclü zəlzələr haqqında heç bir
məlumat verməyib.
Şəkil 19-da Ayın öz orbitində hərəkəti zamanı Günəş və
Yerə nisbətən kainatda yerləşməsindən asılı olraq sizigiv və
kvadratur qabarma təsvir olunub. Günəş, Yer və Ay bir xətt
boyunca düzləndikdə (orbitlərin absid oxları üst-üstə düşdükdə
və ya paralel olduqda) Günəş və Ayın Yerlə cazibəsi bir
istiqamətdə olur və mütləq qiyməti orta qiymətdən xeyli çox
olur (şəkildə soldan). Bu halda qabarma sizigiv adlanır. Sizigiv
qabarma batmış və bədirlənmiş Ay fazalarında baş verir.
Ay və Günəşin Yerlə cazibəsi bir-birinə perpendikulyar
olduqda (orbitlərin absid oxları perpendikulyar olduqda) bir-
birinin cazibəsini zəiflədir və bu halda qabarmanın mütləq
qiyməti orta qiymətdən xeyli aşağı olur Bu halda qabarma
kvadratur adlanır (şəkildə sağdan). Kvadratur qabarma Ay
fazasının birinci və dördüncü rübündə baş verir. Yerin, eləcə də
Ayın, geologiyasının təkamülündə sizigiv qabarmanın rolu daha
71
Şəkil 19. Sizigiv və kvadrativ
qabarmanın təsviri.
Şəkil 20. Ayın hərəkətinə təsir edən
qüvvələrin təsviri
C
L
L
L
T
1
2
3
4
L
böyükdür.
Ancaq
atmosferin (ekologiyanın)
dəyişməsinə
kvdratur
qabarma daha güclü təsir
edir. Qeyd etmək lazımdır
ki, bu mülahizələr nəzəri
xarakterlidir,
hələlik
təcrübədə
təsdiq
olunmayıb.
1.6. Yerin cazibə sahəsi
və kainat cisimləri.
Ayin hərəkətinə təsir edən qüvvə
Ay üçün Yer mərkəzi cisimdir, lakin onun Yer ətrafında
orbital hərəkətinə əsas təsir edici qüvvə isə Günəş tərəfindən
cazibə qüvvəsidir. Başqa planetlər də Ayın hərəkətinə təsir edir,
ancaq onların təsiri Günəşin
təsirindən dəfələrlə kiçikdir.
Günəş tərəfindən Aya təsir
edən cazibə qüvvəsinin təcili
2
1
r
M
G
72
formulu ilə ifadə olunur. Burada
M
- Günəşin kütləsi,
1
r
-
Günəşdən Aya qədər olan məsafədir. Yer tərəfindən Aya təsir
edən cazibə qüvvəsinin təcili
2
r
m
G
g
formulu ilə ifadə olunur. Burada
m
- Yerin kütləsi,
r
- Yerdən
Aya qədər olan məsafədir.
-nın qiymətini
g
-nin qiymətinə
bölsək,
2
1
r
r
m
M
g
bərabərliyini alarıq. Belə ki,
333000
m
M
,
390
1
1
r
r
olduğundan
Ayın Günəşlə cazibəsi, Yerlə cazibəsindən iki dəfədən də
çoxdur. Ancaq Ayın hərəkətinə Günəşin cazibə qüvvəsi yox,
Günəşin Yer və Ayla cazibə qüvvəsinin fərqi təsir edir. Bir
halda ki, Günəşin Yerlə cazibəsindən Yerin caibə təcili
2
a
m
G
,
hansı ki, burada
a
Yerdən Günəşə qədər olan məsafədir, onda
uyğun olaraq Ay hərəkətinə olan təsirdən yaranmış
təcil
və
təcillərinin fərqinə bərabərdir.
73
Ay
1
L
nöqtəsindən (şək. 20) keçdikdə, yəni Ayla Günəşin
arasında olduqda,
təcili, uyğun olaraq təsir qüvvəsi, ən
böyük qiymət alır. Bu halda
2
2
2
2
2
2
a
r
a
r
a
M
G
a
M
G
r
a
M
G
alınır. Yerdən Aya
qədər məsafə (
r
), Yerdən Günəşə qədər məsafədən (
a
) çox
kiçikdir, onda
r
a
fərqi
a
məsafəsindən az fərqlənir və bu
halda məxrəcdə olan mötərizəni
2
a
ilə əvəz etmək olar,
surətdəki
2
r
-nı isə nəzərə almamaq olar. Onda yuxarıdakı
bərabərlik aşağıdakı kimi qəbul oluna bilər:
3
2
a
M
r
G
Ay
3
L
nöqtəsindən (şəkil 12) keçdikdə, yəni Yer Ay və
Günəşin arasında olduqda, Günəşin Ayla cazibə
təcili,
uyğun olaraq təsir qüvvəsi, demək olr ki,
1
L
vəziyyətində
olduğu kimidir. Bu halda
3
2
2
2
a
M
r
G
r
a
M
G
a
M
G
alınır.
Beləliklə, Ayın hərəkətinə təsir edən qüvvə təsir
məsafəsinin (Ay və Günəş arasındakı məsafə) kvadratı ilə yox,
kubu ilə tərs mütənasibdir və aşağıdakı ifadədən hesablanan
qiymətə,
74
3
2
a
r
m
M
g
yəni təqribən Yerlə Ay arasındakı cazibə qüvvəsinin
90
1
-nə
bərabərdir.
1
L
vəziyyətində Günəşin təsir qüvvəsi Ayı Yerdən
„itələyir“ (şəkildə oxla göstərilib),
3
L
vəziyyətində isə Yeri
Aydan „itələyir“.
2
L
və
4
L
vəziyyətlərində isə Ayı və Yeri bir-
birinə sanki „yaxınlaşdırır“, çünki bu vəziyyətlərdə Günəşin
Aya və Yerə cazibə qüvvəsi qiymətcə eynidir, lakin təsir
qüvvəsi bir-birinə əks olan bucaq altındadır.
1.7. Anomaliyalar
Buge anomaliyası. Qravimetryada axtarış-kəşfiyyat və
elmi-tədqiqat işlərində qarşıda qoyulmuş məqsəddən asılı olaraq
bir sıra anomaliyalardan istifadə olunur. Anomaliya hansı
düzəlişə görə hesablanmasından asılıdır. Başqa sözlə,
qravitasiya sahəsini öyrənərkən sahəni normal və anormal
təşkiledicilərə ayırmaqla işi asanlaşdırmaq olur. Ağırqlıq
qüvvəsi cazibə sahəsinin şaquli ox boyunca təsirdir. Hər hansı
müşahidə nöqtəsində cazibə qüvvəsi təcilinin müşahidə
qiymətinin, nöqtənin kordinatlarından asılı olaraqnəzəri
hesablanmış normal qiymətindən fərqlənməsinə anomaliya
75
deyilir. Qarşıda qoyulmuş geoloji məsələdən asılı olaraq,
qravimetriyada axtarış-kəşfiyat və elmi-tədqiqat işlərində əsas
istifadə olunan Buge anomaliyasıdır. Bu anomaliya yuxarıda
qeyd olunan bir sıra düzəlişləri özündə cəmləşdirir və aşağıdakı
kimi ifadə olunur:
T
B
H
L
m
B
dg
dg
dg
dg
g
g
(1.50)
burada
m
g
- müşahidə olunmuş qiymət,
L
dg
- en dairəsi,
H
dg
-
hündürlük,
T
dg
- topoqrafiyaya,
B
dg
- Buge düzəlişləridir.
Qiymətləri məlum olanları nəzərə alsaq,
T
H
H
dg
g
g
L
m
B
0419
,
0
3086
,
0
(1.51)
və ya
T
H
H
dg
g
g
L
m
B
0419
,
0
3086
,
0
(1.52)
(1.43) ifadəsi sıxlıq bütün istiqamətdə eyni olduqda doğrudur.
Bu halda
T
dg
T
olur. Bu isə heç vaxt mümkün olmur.
Bu ifadələrlə Buge anomaliyası hesablandıqdan sonra
cazibə qüvvəsinin şaqul oxu boyunca istiqamətlənmiş təcilin
anomaliyası hesablanır. Bu anomaliya (1.41) Buge funksiyası
ilə reduksiyalanmış (düzəlişlər nəzərə alınmış) müşahidə
76
qiymətinin koordinatlarından asılı olaraq hesablanmış normal
qiymətdən fərqlənməsidir:
N
B
B
g
g
g
(1.53)
burada
N
g
- Yerin hər hansı bir nöqtəsində cazibə qüvvəsi
təcilinin normal qiymətidir.
Əgər (1.41) ifadəsində
B
dg
və
T
dg
hədləri nəzərə
alınmazsa, hesablanmış anomaliya hava anomaliyası adlanır.
Qeyd etmək vacibdir ki, (1.41) ifadəsində olan
B
dg
və
H
dg
düzəlişləri qravimetrin yurləşdiyi nöqtənin koordinatlarından
asılı olaraq dəyişir.
Dostları ilə paylaş: |