O'quv qo'llanma

1-qadam. p =
3 va 
q= \
1 tanlab olinadi.
2-qadam.
« = 311 = 33 hisoblanadi.
3-qadam.
Eyler funksiyasi aniqlanadi.
/ ( A 4-qadam.
O ‘zaro tub son sifatida 
d=
3 soni tanlab olinadi.
5-qadam.
(^-3 )-(mod 20) = ^ h a rtim qanoatlantiruvchi e soni tanlanadi. A ytaylik,
e=7.
6-qadam.
D astlabki so 'zn in g alfavitdagi xarflar tartib raqam i ketm a-ketligiga 
m os son ekvivalenti aniqlanadi. A xarfiga - 1 , G xarfiga-4, Z x arfiga - 9 . 0 ‘zbek 
alfavitida 36ta x a rf ishlatilishi sababli ikkili kodda ifodalash uchun 6 ta ikkili xona 
kerak boMadi. D astlabki axborot ikkili kodda quyidagi k o 'rin ish g a ega boMadi:
000100 000001 001001.
Blok uzunligi 
L
butun sonlar ichidan 
shartini qanoatlantiruvchi
m inim al son sifatida aniqlanadi. " = 3 3 b o lg a n lig i sababli 
L =b.
D em ak, dastlabki m
a
t n
4-1’9 > ketm a-ketlik ko‘rinishida ifodalanadi.
7-qadam.
ketm a-ketligi ochiq kalit {7,33} yordam ida shifrlanadi:
Г(1) = (47 Xmod 33) = 16384(mod 33) = 16
7(2) = ( l7 Xmod 33) = l(mod 33) = 1
7(1) = (97 Xmod 33) = 4782969; mod 33) = 15
Shifrlangan so ‘zF (/)= < 1 6 ,l,1 5 >
Shifrlangan so ‘zni rasshifrovka qilish m axfiy kalit {3,33} 
yordam ida 
bajariladi:
57

---

Г(1) = (163 Xnxxi 33) = 4096(mod 33) = 4 
Г(1) = (l3 Xn»d 33) = l(mod 33) = 1 
K(l) = (153 Xmod 33) = 337 5( mod 33) = 9
D astlabki son ketm a-ketligi rasshifrovka qilingan A"(/)=<4,1,9> k o 'rin ish id a 
dastlabki m atn < G A Z > bilan alm ashtiriladi.
K eltirilgan m isolda h iso blashlam ing soddaligini ta ’m inlash m aqsadida m um kin 
b o ig a n kichik sonlardan foydalanildi.
El-Gamal tizimi
chekli m aydonlarda diskret logarifm lam ing hisoblanish 
m urakkabligiga asoslangan. RSA va E l-G am al tizim larining asosiy kam chiligi 
sifatida m odul arifm etikasidagi m urakkab am allarning bajarilishi zaruriyatini 
k o ‘rsatish m um kin. Bu o ‘z n avbatida anchaginahisoblash resurslarini talab qiladi.