Bilimlendiriw ministrligi

9.6. Óz-ara baylanıslardı úyreniwde qollanılatuǵın usılları 
Jámiyetlik hádiyseler ortasındaǵı óz- ara baylanıslardı úyreniwde tómendegi 
usıllar da qollanıladı. Feхner koefficienti (belgiler muwapıqlıǵı koefficienti). 
𝐹
𝑘
=
𝑀 − 𝐻
𝑀 + 𝐻
Bul jerde: M–birdey belgidegi jup ózgeshelikler (
х
hám 
y
tiń 
𝑥 
̅ ℎá𝑚 𝑦̅
dan 
ózgesheligi); 
H –hár qıylı belgidegi jup ózgeshelikler (х hám y tiń 
𝑥 
̅ ℎá𝑚 𝑦̅
dan 
ózgesheligi). 
Bul koefficient 
1

menen 
1

aralıǵında jatadı hám ol qanshama 1 ge jaqın 
bolsa, baylanıs sonsha kúshli boladı. Eger M>H bolsa, i=0 boladı, sebebi sáykes 
belgiler sanı sáykes bolmaǵan belgiler sanınan kóp bolıp, baylanıstıń tuwra sızıqlı 
ekenliginen derek beredi hám kerisinshe. Eger M=H bolsa i=0 bolıp, belgiler 
ortasında baylanıs joqlıǵınan derek beredi. 
Spirmen koefficenti birlemshi maǵlıwmatlarǵa tiykarlanıp emes, bálki ósip 
barıwı boyınsha tártipke salınǵan (shınjırlanǵan) eki belgi (х,u) niń tutqan 
orınlarına tiykarlanıp anıqlanadı: 
𝑃 = 1 −
𝜎∑𝑑
2
𝑛(𝑛
2
− 1)
Bul jerde: 
d
2 
–
belgiler ortasındaǵı ózgerisler kvadratı (
d=х-u
); 

---

163 
n
–baqlaw birlikleri. 
Bul koefficient mánisi de –1 hám +1 aralıǵında jatadı. Eger hár eki rang 
belgileri bir- birine sáykes kelse, onda 
∑ 𝑑
2
= 0
, rang koefficienti bolsa R=1 ge 
teń bolıp baylanıs tolıq tuwrı sızıqlı boladı. Eger P= –1 bolsa, baylanıs tolıq qeri 
sızıqlı ekenliginen hám P=0 bolsa, onda belgiler ortasındaǵı baylanıs joqlıǵınan 
derek beredi. 
Associaciya hám kontingenciya koefficienti eki alternativ sıpat belgileri 
ortasındaǵı baylanıs kúshin anıqlaw ushın qollanıladı: 
𝐴 =
𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
𝑎𝑑 + 𝑏𝑐
𝐾 =
𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
√(𝑎 + 𝑏)(𝑏 + 𝑑)(𝑎 + 𝑐)(𝑐 + 𝑑)
Kontingenciya (K) koefficienti associaciya (A) koefficentinen kishi boladı. 
A

0,5
hám 
K

0,3
bolǵanda ǵana baylanıs barlıǵı tastıyqlanadı. 
ad

bc
bolǵanda baylanıs tuwrı, 
ad≤bc
bolǵanda baylanıs keri hám ad=bc (A=0) bolǵanda 
bolsa baylanıs joqlıǵı tastıyqlanadı. 
Statistikada óz-ara baylanıslar kúshin anıqlawdıń usulları tómendegi kestede 
keltirilgen (9.5-keste).