Bərabərölçülü yaxınlaşma göstəricisi. Hər i-ci
diskretləşmə intervalında approksimasiyanın maksimal
xətası bərabərsizliklə qiymətləndirilə bilər:
n=0 üçün –
[
]
t
M
t
y
i
∆
=
∆
′
≤
1
max
max
)
(
max
τ
ξ
ε
;
n=1 üçün –
8
)
(
max
2
)
(
max
2
max
t
M
t
t
y
i
∆
=
∆
−
∆
′′
≤
τ
τ
ξ
ε
,
burada M
1i
, M
2i
– diskretləşmənin i-ci intervalında 1-ci və 2-
ci dərəcəli törəmələrin modulunun maksimal qiymətidir.
Axırıncı
ifadədə
2
/
t
∆
=
τ
olduqda
4
/
)
(
max
t
t
∆
=
∆
−
τ
τ
olur.
Y(t)-nin bütün mövcudluq vaxtında bərpanın
maksimum xətasını qiymətləndirmək üçün müvafiq
törəmələrin modullarının maksimal qiymətindən istifadə
olunur:
{
}
i
M
M
1
1
max
=
,
{
}
i
M
M
2
2
max
=
. Onda yazmaq
olar:
n=0 üçün –
t
M ∆
=
1
max
ε
;
n=1 üçün –
8
/
2
2
max
t
M ∆
=
ε
.
Yuxarıda göstərilən bərabərsizlik diskretləşmə
intervalını bərpanın verilmiş və ya buraxılabilən maksimum
xətasında
max
ε
təyin etmək olar:
n=0 üçün –
1
max
/ M
t
ε
=
∆
;
n=1 üçün –
2
max
/
8
M
t
ε
=
∆
M
1
və M
2
-nin təyin edilməsinin müxtəlif üsulları
vardır. Burada xüsusilə S.N.Bernşteyn bərabərsizliyindən
istifadə etmək olar: əgər y(t) siqnalı modula görə hər hansı
108
maksimal qiymətlə y
max
məhdudlaşırsa, yəni
max
)
(
Y
t
y
≤
və
məhdudlaşmış 0...
max
ϖ
tezlik diapazonuna malikdirsə, onda
n
dərəcəli
törəmənin
maksimal
qiyməti
max
max
)
(
max
Y
y
n
n
ϖ
≤
bərabərsizliyi ilə məhdudlaşır və deməli
max
max
1
Y
M
ϖ
≤
;
max
2
max
2
Y
M
ϖ
≤
.
Orta kvadratik yaxınlaş manın göstə ricisi. i
intervalı üçün xətanın kvadratının orta qiyməti aşağıdakı
kimi ifadə olunur:
[ ]
∫
∆
∆
=
t
i
i
dt
t
t
0
2
2
)
(
1
ε
ε
σ
.
Y(t)
-nin bütün qiymətləri üzrə y
*
(t)
yaxınlaşmanı
qiymətləndirmək üçün bütün diskretləşmə üsulları N üzrə
xətanın kvadratının orta qiymətini tapırlar:
∑ ∫
=
∆
∆
=
N
i
t
i
N
dt
t
t
N
1
0
2
2
)
(
1
1
ε
ε
σ
;
∞
→
N
olan zaman bu xətanın riyazi gözlənməsi
[ ]
∑ ∫
∫
=
∆
∆
∞
→
∆
=
∆
=
N
i
t
t
i
i
N
dt
t
t
M
dt
t
t
N
1
0
0
2
2
2
)
(
1
)
(
1
1
lim
ε
ε
ε
σ
Buradan stasionar təsadüfi siqnal üçün yazmaq olar:
n=0 üçün-
[ ]
∫
∆
−
∆
=
t
y
d
t
0
2
2
)
(
1
2
τ
τ
ρ
σ
ε
σ
;
n=1 üçün-
[ ]
∆
−
∆
−
∆
+
=
∫
∆t
y
d
t
t
p
0
2
2
)
1
)(
(
4
)
(
3
1
3
5
τ
τ
τ
ρ
τ
σ
ε
σ
,
burada
2
y
σ
-siqnalın
dispersiyası;
)
(
τ
ρ
-siqnalın
normalaşdırılmış korrelyasiya funksiyası,
2
/
)
(
)
0
(
/
)
(
)
(
y
R
R
R
σ
τ
τ
τ
τ
ρ
=
=
=
.
109
Beləliklə, Laqranj polinomları bazasında siqnalın
diskretləşməsi
və
bərpası
proseduru
polinomun
dərəcəsindən, siqnalın və diskretləşmə intervalının
xarakteristikalarından asılı olan xətanın ortaya çıxması ilə
müşaiət olunur. Ümumi halda bu xəta həmçinin siqnalın
ə
yirisini bərpa edən zaman istifadə olunan funksiyanın
növündən asılıdır.
110
BÖLMƏ II
ELEKTRİ K ÖLÇMƏ VASİ TƏ LƏ Rİ
Fə sil 4
ÖLÇÜLƏ R,Mİ QYAS ÖLÇMƏ ÇEVRİ Cİ LƏ Rİ VƏ
ELEKTROMEXANİ Kİ Cİ HAZLAR, KÖRPÜLƏ R VƏ
KOMPENSATORLAR
4.1. Ölçülə r
Ümumi mə lumatlar. Qiymətləri müəyyən vahidlərlə
ifadə edilən və lazımi dəqiqliklə məlum olan, bir və ya bir
neçə verilmiş ölçünün fiziki kəmiyyətinin təzələnməsi və
(və ya) saxlanması üçün nəzərdə tutulan ölçmə vasitəsinə
ölçü deyilir.
Təyinatına görə ölçülər nümunəvi və işçi ölçülərə
bölünür. Nümunəvi kimi təsdiq olunan ölçülər işçi ölçmə
vasitələrinin yoxlanması və dərəcələnməsi üçün nəzərdə
tutulur. İşçi ölçülər ölçmələrə xidmət edir.
Fiziki kəmiyyətin təzələnmə dəqiqliyinə görə
nümunəvi ölçülər 1, 2 və 3-cü dərəcəli olur, 1-ci dərəcəli
ölçülərdə təzələnmə xətası ən kiçikdir. Fiziki kəmiyyətin
qiymətinin təzələnməsinin buraxılabilən xətasına görə işçi
ölçülər müxtəlif dəqiqlik siniflərinə aid edilir.
Ölçülərin aşağıdakı növ müxtəliflikləri vardır: birhədli
ölçülər, çoxhədli ölçülər və ölçü mağazaları.
Birhə dli ölçülə r. Birhədli ölçülər bir ölçüdə olan
fiziki kəmiyyəti təzələyir. Onlara birhədli müqavimət,
induktivlik, qarşılıqlı induktivlik, tutum və gərginlik ölçüləri
aiddir.
Müqavimət
ölçüləri. Elektrik müqavimətinin birhədli
ölçüləri müqavimət ölçmə sarğaclarıdır. Onlar müqavimətin
n
±
10 (burada n-tam ədəddir) Om nominal qiymətlərinə
müvafiq hazırlanır və dörd sıxaca malikdir, bunlardan ikisi
cərəyan, ikisi potensial sıxacları adlanır. Sarğacın potensial
sıxacları arasındakı müqaviməti dolaq cərəyan sıxacları ilə
111
dövrəyə qoşulduqda nominal qiymətə uyğun gəlir.
Müqavimət sarğacının dolağı manqandan hazirlanır.
Manqanın müqaviməti, kiçik temperatur əmsalı mis ilə cüt
təşkil etdikdə kiçik termo EHQ və öz xassələrinin yüksək
stabilliyi daxilində böyük xüsusi elektrik müqavimətinə
malikdir.
Müqavimət sarğacının dəqiqlik sinfi nominal
müqavimət 10
-5
-dən 10
10
Om-dək olduqda 0,0005-dən 0,1-
dək ola bilər.
Dəyişən cərəyan dövrələrində işlədikdə ölçmə
sarğacının tam müqaviməti cərəyanın tezliyi dəyişdikdə
özünün məxsusi tutumu C və induktivliyi L hesabına
dəyişir. Müqavimət sarğacının ekvivalent elektrik sxemi
şə
k. 4.1-də verilmişdir. Sarğacın reaktivlik dərəcəsini
RC
C
L
−
=
τ
zaman sabiti ilə səciyyələndirmək qəbul
edilmişdir, burada R - sabit cərəyanda sarğacın
müqavimətidir. Zaman sabiti
8
10
5
,
0
−
⋅
-dən
6
10
5
,
2
−
⋅
san-dək
ola bilər və müqavimət ölçmə sarğacları üçün texniki
şə
rtlərdə göstərilir.
Şə
k. 4.1. Müqavimət sarğacının ekvivalent elektrik sxemi
İ
nduktivlik və qarşılıqlı induktivlik
ölçülə ri. Birhədli
induktivlik və qarşılıqlı induktivlik ölçüləri induktivlik və
qarşılıqlı induktivlik ölçmə sarğaclarıdır. İnduktivlik sarğacı
gövdəyə sarınmış məftildən hazırlanır. Onlar 10
-6
-dan 1 Hn-
dək nominalla 0,05-dən 0,5-dək dəqiqlik siniflərində və
yuxarı tezlik həddi 100 kHs olmaqla buraxılır. İnduktivlik
sarğacının ekvivalent sxemi parametrlərinin qarşılıqlı
ə
laqəsiylə fərqlənməklə müqavimət sarğacının ekvivalent
sxemi ilə eynidir.
112
Qarşılıqlı induktivlik sarğacları ümumi gövdəyə
sarınmış iki dolaqdan ibarətdir. Sarğaclar 10
-4
-dən 10
-2
Hn-
dək nominal,
%
1
,
0
±
buraxılabilən xəta və 50 kHs yuxarı
tezlik həddi ilə buraxılır.
Elektrik tutumu
ölçülə ri. Birhədli elektrik tutum
ölçüləri kimi hava və qazla doldurulmuş kondensatorlar və
slyuda izolyasiyalı kondensatorlar tətbiq olunur. Hava
kondensatorlarının tutumu 10 000 pF-dan çox olmur.
Yüksək
gərginlik
dövrələrində
qazla
doldurulmuş
kondensatorlar istifadə edilir. Ölçmə kondensatorlarının
dəqiqlik sinifləri 0,005-dən 1-ə qədər dəyişir.
Gərginlik
ölçüləri. Birhədli gərginlik ölçüsü normal
elementdir. Normal element xüsusi kimyəvi elektrik enerjisi
mənbəyidir. Onun gərginliyi çox dəqiqliklə məlum olur və
ə
traf mühitin temperaturu dəyişmədikdə zamana görə böyük
sabitliyi ilə fərqlənir. Xarakteristikaları ilə fərqlənən
doymuş və doymamış elektrolit məhlullu normal elementlər
hazırlanır. Normal elementlərin dəqiqlik sinifləri 0,0002-dən
0,02-dək təşkil edir. Hal-hazırda elektrik gərginlik ölçüsü
kimi həmçinin stabilləşdirilmiş gərginlik mənbələri istifadə
edilir. Məsələn, P36-1 stabilləşdirilmiş sabit cərəyan
gərginlik mənbələri qidalandırma gərginliyi
%
10
±
meyil
etdikdə,
1mA
normal
yük
cərəyanında
(
)
V
0001
,
0
5000
,
1
±
həddində sabit çıxış gərginliyinə malik
ola bilir.
Çoxhədli ölçülər. Çoxhədli ölçülər müxtəlif ölçülərdə
olan fiziki kəmiyyəti təzələmək üçündür. Ölçmə
generatorları,
gərginlik,
cərəyan,
faz
sürüşməsi
kalibratorları, dəyişən tutumlu ölçmə kondensatorları və
variometrlər, yaxud dəyişən induktivlik ölçüləri çoxhədli
ölçülərə aid edilir.
Ölçmə generatorları forması əvvəlcədən məlum olan,
tezliyi, amplitudu və bəzi digər parametrləri müəyyən
hədlərdə tənzimlənə bilən və zəmanətli dəqiqliklə hesablana
113
bilən dəyişən cərəyan və gərginlik mənbələridir. Çıxış
siqnalının formasından asılı olaraq onlar sinusoidal siqnal
(hersin yüzdə bir hissəsindən
10
10 Hs-ə qədər), küy
siqnalları, impuls siqnalları və xüsusi formalı siqnal
generatorlarına bölünür. Aşağı tezlikli (
5
10 Hs-ə qədər)
sinusoidal siqnal generatorları
(
)
%
3
1
,
0 −
±
tezliyin
verilməsi,
(
)
%
6
1−
±
gərginliyin verilməsi xətasına
malikdir.
Gərginlik və cərəyan kalibratorları çıxışında bir sıra
qiymətləri kalibrlənmiş, yəni dəqiq məlum olan siqnallar
almağa imkan verən stabilləşdirilmiş gərginlik, yaxud
cərəyan mənbələridir. Sənayedə sabit və dəyişən cərəyan və
gərginlik kalibratorları buraxılır. Bəzi kalibratorlar
idarəetmə qurğuları ilə təchiz olunur, bu da onlardan
avtomatlaşdırılmış yoxlama qurğularının tərkibində istifadə
etməyə imkan verir.
Ölçü mağazaları. Ölçü mağazaları konstruktiv
cəhətdən
bir
qurğuda
cəmləşdirilən,
müxtəlif
kombinasiyalarda birləşdirilməsi üçün tərtibatlara malik
olan ölçülər dəstidir. Müqavimət, tutum və induktivlik
mağazaları vardır.
Müqavimət
mağazaları
kəmiyyətin
qiymətini
10
2
10
10 −
−
Om təzələmə diapazonunda və 0,01-dən 0,2-yə
qədər dəqiqlik sinfi diapazonunda hazırlanır. Tutum
mağazaları
9
3
10
10 −
−
pF təzələmə diapazonuna və 0,005-
dən 1-ə qədər dəqiqlik sinfi diapazonuna malikdir.
İ
nduktivlik (qarşılıqlı induktivlik) mağazaları yüksək
dekadanın
induktivliyinin
(qarşılıqlı
induktivliyinin)
nominal qiyməti
000
10
001
,
0
−
mHs, dekadalar sayı
5
1 −
və dəqiqlik sinifləri 0,02-dən 1-ə qədər olmaqla hazırlanır.
Birhədli ölçünün nominal qiymətinin faizi şəklində
ifadə olunan buraxılabilən əsas xətasının həddi
k
±
=
0
δ
114
düsturu ilə təyin olunur, burada k dəqiqlik sinfinin ədədi
qiymətidir.
Çoxhədli ölçünün (dəyişən tutumlu kondensator,
variometr və s.) kəmiyyətin təzələnən qiymətinin faizi
şə
klində ifadə olunan buraxılabilən xətasının həddi:
N
kN
h
max
±
=
δ
,
burada N
max
–ölçünün ən böyük qiyməti, N – təzələnən
qiymətdir.
Mağazanın nominal qiymətin faizi şəklində ifadə
olunan buraxılabilən əsas xətasının həddi:
+
±
=
N
mN
k
M
min
1
δ
,
burada m - mağazanın dekadalarının sayı, N
min
- ən kiçik
dekadanın bir pilləsinin minimal qiymətidir.
Bir çox mağazalar və çoxhədli ölçülər üçün dəqiqlik
sinfi iki ədədin
d
c nisbəti şəklində göstərilir. Onda
təzələnən kəmiyyətin buraxılabilən xətasının həddi
aşağıdakı düsturla təyin edilir:
−
+
±
=
1
max
N
N
d
c
k
δ
.
4.2. Miqyas ölçmə çeviricilə ri
Kəmiyyəti verilmiş ədədin misilləri qədər dəyişmək
uçun nəzərdə tutulan ölçmə çeviriciləri miqyas ölçmə
çeviriciləri adlandırılır. Onlara şuntlar, gərginlik bölücüləri,
ölçmə gücləndiriciləri, cərəyan və gərginlik ölçmə
transformatorları aid edilir.
Ş
untlar. Cərəyan şiddətini müəyyən ədədin misilləri
qədər azaltmaq üçün, məsələn, ampermetrin göstəriş
diapazonu ölçülən cərəyanın dəyişmə diapazonundan az
olduqda şuntlar tətbiq edilir.
115
Ş
unt ölçmə vasitəsinə paralel qoşulan rezistordan
ibarətdir. Əgər şuntun müqaviməti
(
)
1
−
=
n
R
R
ş
(R-ölçmə
vasitəsinin müqaviməti; n-şuntlama əmsalı,
2
1
I
I
n =
)
olarsa, onda
2
I
cərəyanı
1
I
cərəyanından n dəfə kiçik
olacaqdır. Şuntlar manqanindən hazırlanır. Çox böyük
olmayan cərəyanları (30A-dək) ölçən apmermetrlərdə
ş
untlar, bir qayda olaraq, cihazın korpusunda yerləşdirilir,
böyük cərəyanları (7500A-dək) ölçmək üçün isə xarici
ş
untlar istifadə edilir. Şuntlar çoxhədli ola bilər, yəni bir
neçə rezistordan ibarət və ya bir neçə sıxacla hazırlana bilər.
Bu da şuntlama əmsalını dəyişməyə imkan verir. Şuntların
dəqiqlik sinfi 0,02-dən 0,5-dək təşkil edir.
Ş
untlar
ə
sasən
sabit
cərəyan
dövrələrində
maqnitoelektrik cihazlarda istifadə edilməklə müxtəlif
ölçmə vasitələrində tətbiq olunur. Digər tip ölçmə
mexanizmlərinin az həssas olması şuntların ölçülərini
böyütdüyündən və tələb etdiyi gücü artırdığından onlar belə
mexanizmlərlə birlikdə tətbiq olunmur. Bundan başqa,
ş
untlardan dəyişən cərəyanda istifadə edildikdə tezliyin
dəyişməsindən əlavə xəta yaranır. Belə ki, tezliyin
dəyişməsi ilə şuntun və ölçmə mexanizminin müqavimətinin
dəyişməsi müxtəlifdir.
Gərginlik bölücüləri. Gərginliyi məlum ədədin
misilləri qədər azaltmaq üçün gərginlik bölücüləri tətbiq
olunur. Onlar gərginliyin növündən asılı olaraq yalnız aktiv
müqavimətə, tutum və yaxud induktiv müqavimətə malik
elementlər əsasında hazırlana bilər. Sabit cərəyan
kompensatorlarının ölçmə hədlərini genişləndirmək üçün
gərginlik bölücüləri seriyalı buraxılır. Belə bölücülər
manqanin
ə
saslı
rezistordan
hazırlanır.
Onlar
normalaşdırılmış bölmə əmsalına və 0,0005-dən 0,01-dək
dəqiqlik sinfinə malik olur. Daxili müqaviməti
V
R
olan
voltmetrlərin yuxarı ölçmə həddini artırmaq üçün ona ardıcıl
qoşulan əlavə rezistorlardan istifadə edilir. Bu zaman əlavə
116
rezistor və voltmetr gərginlik bölücüsü təşkil edir. Əlavə
rezistorun müqaviməti bu düsturla təyin edilir:
−
=
1
V
X
V
e
U
U
R
R
,
burada
V
R
- voltmetrin daxili müqaviməti;
X
U
- ölçülən
gərginlik;
V
U
- voltmetrdə gərginlik düşgüsüdür.
Ə
lavə müqavimətlər manqanindən hazırlanır və 30kV-
dək gərginlikli sabit və dəyişən (20kHs-dək) cərəyan
dövrələrində istifadə edilir. Onlar cihazın daxilində
quraşdırıla və xaricdən qoşula bilir. Kalibrlənmiş əlavə
rezistorların dəqiqlik sinifləri 0,01-dən 1-dək olur. Əlavə
rezistorların nominal cərəyanı 0,5mA-dən 30mA-dək təşkil
edir.
Dostları ilə paylaş: |