Bolalar psixologiyasi fanining metodlari

Anketa savollariga o’quvchilar bergan javoblaridan chastota bo’yicha 

taqsimlanishi. 

№ 

Variantlar 

CHastota 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Har doim 

Ko’pincha 

Ba’zida 

Kamdan-kam 

Hech qachon 

6 

9 

12 

7 

2 

 

Jami 

36 

 

---

CHastota bo’yicha jadvalda keltirilgan ma’lumotlarni grafik shakliga keltirish 

mumkin.  Bunda  grafik  tuzish  2  yo’l  bilan  amalga  oshirilishi  mumkin.  Gorizontal 

chiziqqa variantlar, vertikal chiziqqa ular chastotasi joylashtirib, shtrix chiziq bilan 

birlashtirsak, chastotalar poligoni egri chizig’iga ega bo’lamiz. 

 

                                  4-rasm 

Tadqiqotdan  olingan    ma’lumotlarni    statistik  qayta  ishlash  uchun  o’rtacha 

arifmetik  qiymat,  moda  va  medianani  hisoblash  zarur.  O’rtacha  arifmetik  qiymat 

olingan natijalar yig’indisini topib, uni variatsion qator a’zolari soniga bo’lish orqali 

hisoblab chiqiladi: 

 

                                 

N

x

x

x

x

x

n

i

...

...

2

1













         (1) 

 

                                  









N

i

i

x

N

x

1

1

                            (2) 

                  Bunda 



x

- o’rtacha arifmetik qiymat 

            

i

x

- variant ifodasi 

            N - variatsion qator a’zolari soni. 

Agar variatsion qator orasidan ba’zi variantlar takrorlansa, (1) formula quyidagi 

ko’rinishni oladi: 

 

                    

n

n

n

k

k

k

k

x

k

x

k

x

x























...

...

2

1

2

2

1

1

            (3) 

 

Endi  quyidagi  variatsion  qatorning  o’rtacha  arifmetigini  (3)  formula  yordamida 

hisoblab ko’ramiz : 

                           114445577778 

 

                         

5

12

60

1

4

2

3

2

1

8

4

7

2

5

3

4

2

1



































x

 

 

Agar  o’lchov  tarkib  shkalasida  bajarilgan  bo’lsa,  o’rtacha  arifmetik  qiymatni 

topish mumkin emas. Bu holda mediana topiladi. 

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

---

Mediana – bu variatsion qatorni teng 2 ga  bo’luvchi  ifoda bo’lib, uning  yarmi 

chap, yarmi o’ng tomonda joylashadi. 

Mediananing o’rni quyidagi formula bilan topiladi : 

Mediana o’rnining 

2

1



N

     (masalan, 

3

2

1

5





 

Bunda N – qator a’zolari soni. 

Agar olingan  natija toq son  bo’lsa,  masalan, 12, 9, (7), 6, 2 bunda  mediana 7 

soniga teng, yoki 3 - o’rin. Agar juft son bo’lsa, masalan, 5, 7, 11, 12 bunda mediana 

2-va 3-ifodaning o’rtasi, ya’ni 4 ta 2,5 ga teng. 

Nominal  o’lchov  o’tkazilganda  moda  topiladi.  Moda  –  variatsion  qatorda 

ko’proq uchraydigan ifoda. 

Masalan,  3,3,3,4,5,5,5,5,9,10    variatsion  qatorda  5  soni  moda  hisoblanadi, 

chunki u boshqalariga qaraganda ko’p (4marta) uchrayapti. Demak, moda-chastotasi 

maksimal bo’lgan variant. Agar hamma ifoda bir xil chastotada uchrasa, unda ushbu 

variatsion  qator  modaga  ega  bo’lmaydi.  Variatsion  qator  bimodallik  ham  bo’lishi 

mumkin.  Masalan,  3,3,4,4,4,5,5,5,5,7,7.8,8,8,8,9  variatsion  qatorda  5  va  8  moda 

bo’lib hisoblanadi. 

Guruh  ichidagi  variatsiyalar  bahosini  o’lchash  uchun  variatsion  qatorning 

boshqa  xarakteristikalari  –  dispersiya  va  o’rtacha  kvadrat  og’ish  (standart  og’ish) 

hisoblab chiqiladi.  

Bularni  hisoblash  turli  tanlab  olingan  tekshiruvchilarda  olingan  natijalarni 

o’zaro bir-biri bilan taqqoslash imkonini beradi. Dispersiyani topish uchun oldindan 

quyidagicha jadval tuzib olinadi: 

 

2-jadval 

 

Ko’rsatkich ifodasi 

O’rtachadan og’ish 

Kvadrat og’ish 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

1 

3 

3 

0 

4 

1 

1-2=-1 

3-2=1 

3-2=1 

0-1=-2 

4-2=2 

1-2=-2 

1 

1 

1 

4 

4 

1 

 

                                





