Qаtnаshdilаr: seminar raisi prof. D. Q. Durdiyev, seminar kotibi PhD. Z. R. Bozorov, f m. f d. (DSc). M. X. Teshayev, f m. f d. (DSc). Z. I. Boltayev, f m. f d. (DSc) T. H. Rasulov, dots. H. R. Rasulov, dots

«TАSDIQLАYMАN»

V.I.Romanovskiy nomidagi
Matematika instituti ilmiy ishlar
bo‘yicha direktor o‘rinbosari
_______________ U.А. Roziqov
«_____» _______________ 2023 y.

V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Buxoro bo‘linmasi ilmiy seminarining 2023 yil 28-sentyabrdagi yig‘ilishi

BАYONNOMАSI
QАTNАSHDILАR: seminar raisi prof. D.Q. Durdiyev, seminar kotibi PhD. Z.R. Bozorov, f.-m.f.d. (DSc). M.X. Teshayev, f.-m.f.d. (DSc). Z.I.Boltayev, f.-m.f.d. (DSc) T.H. Rasulov, dots. H.R. Rasulov, dots. N.H. Mamatova, dots. N.Q. Esanov, PhD. Z.J. Nuriddinov, PhD. E.B. Dilmurodov, PhD. А.А. Rahmonov, PhD. J.J. Jumayev, Matematik analiz va Differensial tenglamalar kafedralari professor-o‘qituvchilari, doktorantlari va magistrantlari.
KUN TАRTIBI: Buxoro Davlat universiteti tayanch doktoranti Husenov Behzod Erkin o‘g‘lining 01.01.01-“Matematik analiz” ixtisosligi bo‘yicha fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD) ilmiy darajasini olish uchun tayyorlagan “A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasi” nomli dissertatsiyasining muhokamasi.
Ilmiy rahbar: f.-m.f.d., prof. N.M. Jabborov
Dissertatsiya ishi Buxoro Davlat universitetida bajarilgan.
ESHITILDI:
1. Seminar raisi prof. D.Q.Durdiyev, seminar qatnashchilarini kun tartibi bilan tanishtirdi va so‘zni “A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasi” mavzusidagi 01.01.01-“ Matematik analiz” ixtisosligi bo‘yicha fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD) ilmiy darajasini olish uchun tayyorlagan dissertatsiyasining asosiy mazmunini bayon etish uchun tayanch doktorant B.E. Husenovga berdi.
2. B.E. Husenov dissertatsiyaning asosiy mazmuni bo‘yicha tayyorlangan maʼruzasida dissertatsiya mavzusining dolzarbligi va zaruriyati, tadqiqotning Oʼzbekiston Respublikasi fan va texnologiyalari taraqqiyotining ustuvor yoʼnalishlariga mosligi va ilmiy tadqiqot loyihalari bilan bog‘liqligi, tadqiqotning maqsad va vazifalari, obyekti va predmeti, ilmiy yangiligi va amaliy ahamiyati, tadqiqotning natijalarini amalda joriy qilish holati, nashr etilgan ishlar va dissertatsiya tuzilishi bo‘yicha maʼlumotlarni bayon qildi.
Shuningdek, dissertatsiyaning boblari va paragraflarining mazmun-mohiyatini ochib berdi.
Maʼruza davomida B.E. Husenov tomonidan “A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasi” mavzusidagi dissertatsiyasi bo‘yicha olib borilgan ilmiy ishning asosiy natijalari bayon qilindi.
Dissertatsiya kirish qismi, uchta bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan tashkil topgan. Dissertatsiyaning hajmi 83 betni tashkil etgan.
Dissertatsiyaning kirish qismida dissertatsiya mavzusining dolzarbligi va zarurati asoslangan, tadqiqotning respublika fan va texnologiyalari rivojlanishining ustuvor yo‘nalishlariga mosligi ko‘rsatilgan, mavzu bo‘yicha xorijiy va mahalliy ilmiy-tadqiqotlar sharhi, muammoning o‘rganilganlik darajasi keltirilgan, tadqiqot maqsadi, vazifalari, obyekti va predmeti tavsiflangan, tadqiqotning ilmiy yangiligi va amaliy natijalari bayon qilingan, olingan natijalarning nazariy va amaliy ahamiyati ochib berilgan, tadqiqot natijalarining joriy qilinishi, nashr etilgan ishlar va dissertatsiya tuzilishi bo‘yicha maʼlumotlar keltirilgan.
Dissertatsiyaning «Dastlabki tushunchalar» deb nomlangan birinchi bo‘limi A(z)-analitik funksiyalar, A(z)-garmonik funksiyalar, A(z)-subgarmonik funksiyalar va A(z)-garmonik o‘lchov haqidagi asosiy tushuncha va xossalar keltirilgan. Shuningdek, A(z)-analitik funksiyalar uchun Blyashke ko‘paytmasi, Xardi funksiyalar sinfi, yagonalik to‘plami hamda bir o‘zgaruvchili Karleman formulasining Goluzin-Krilov usuli haqida kerakli tushuncha va xossalar keltirib o‘tilgan.
Dissertatsiyaning ikkinchi bobi «A(z)-analitik funksiyalarning chegaraviy qiymatlarining mavjudligi» deb nomlangan ikkinchi bobida, Xardi sinfi kiritilib, uning funksional xossalari isbotlangan, unda bu sinf bilan A(z)-garmonik funksiyalar o‘rtasida aloqa o‘rnatilgan, chegaralangan A(z)-analitik funksiyalar uchun burchakli chegaraviy limitning mavjudligi isbotlangan, funksiya uchun Koshining integral formulasi keltirib chiqarilgan, Nevalinna-Ostrovskiy sinfi kiritilib, unda funksiyalar uchun Blyashke ko‘paytmasi kiritilgan, A(z)-garmonik majoranta tushunchasi kiritilgan, berilgan A(z)-subgarmonik funksiyalar uchun A(z)-garmonik majoranta mavjudligi sharti kiritilgan, ixtiyoriy funksiyani ikkita chegaralangan funksiyalarning nisbati ko‘rinishida ifodalanishi isbotlangan hamda bu orqali ushbu sinfdan olingan funksiyaning buchakli chegaraviy qiymatining mavjudligi isbotlangan.
Dissertatsiyaning uchinchi bobi «A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasi» deb nomlangan uchinchi bobida A(z)-analitik funksiyalar uchun chegaraviy yagonalik teoremalari isbotlangan, A(z)-analitik funksiyalar uchun “so‘ndiruvchi” funksiya qurilgan, asosiy natija sifatida A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasining analogi isbotlangan, shuningdek, bu formulaning tatbig‘i Karleman formulasining analogiga oid sifatida bir nechta misollar ko‘rilgan.
Dissertatsiya mavzusi bo‘yicha jami 20 ta ilmiy ish chop etilgan, shulardan O‘zbekiston Respublikasi Oliy attestasiya komissiyasining falsafa doktori (PhD) dissertatsiyalari asosiy ilmiy natijalarini chop etish tavsiya etilgan ilmiy nashrlarda 6 ta maqola, jumladan, 4 tasi respublika va 2 tasi xorijiy jurnallarda nashr qilingan.
3. B.E.Husenov maʼruzasini tugatgandan so‘ng dissertatsiya ishining muhokamasiga o‘tildi.
Maʼruza davomida maʼruzachiga prof. D.Q.Durdiyev, prof. M.X.Teshayev, PhD. А.А.Rahmonov tomonidan savollar berildi. Maʼruzachi tomonidan barcha savollarga ijobiy javob berildi.