Rahmatov holmuhammadnig diskrit tuzilmalari fanidan mustaqil ishi

Ikki, uch, ..., n o’rinli predikatlar orqali ham kvantorli muloxazalar hosil qilish mumkin. Bu muloxazalarning har biri aynan rost yoki aynan yolg’on bo’lishi mumkin.
Ta’rif. M — M l x M 1 to'plamda aniqlangan va {1,0} to'plamdan
qiymat oluvchi ikki argumentli P(x,y ) funksiya ikki joyli (2 o’rinli)predikat deb ataladi. n joyli predikat ham shunga o‘xshash aniqlanadi.

2. 
   misol. « x = y » shakldagi Q(x,y) ikki joyli predikat R ² = R x R to'plamda aniqlangan « xlv» x to‘g‘ri chiziq у to‘g ‘ri chiziqqa perpendikulyar - F(x,y) ikki joyli predikat bir tekislikda yotuvchi to‘g‘ri chiziqlar to'plamida aniqlangan
   
3. 
   misol. Bir joyli predikatlarning aniqlanish sohasi R , ikki joyli predikatlarning aniqlanish sohasi esa R x R bo'lsin. Quyida berilgan mulohazalarni tahlil qilib, ulaming qaysilari predikat bo'la olishini aniqlaymiz:
   

l ) x + 5 = l;
2) x ² - 2x + 1 = 0 ;
3 ) x + 2 < 3 x —4 ; 4) (x + 2) — (3x — 4);
5 ) x ² + y ² > 0 .

1. 
   Tenglik shaklida berilgan ifoda bir joyli predikatdir. Agar uni A(x) deb belgilasak, u holda I _A = {-4} bo'ladi.
   
2. 
   x ² — 2x + l = 0 ifoda bilan berilgan mulohaza ham bir joyli predikatdir. Uni A(x) bilan belgilaymiz. I _A = { 1 } .
   
3. 
   Tengsizlik shaklida berilgan ifodani mulohaza deb hisoblasak, bir joyli A(x) predikatga ega bo'lamiz. Ravshanki, I A = (3, + «>).
   
4. 
   Ikkita ikki hadning ayirmasi shaklidagi ifoda bilan berilgan mulohaza predikat bo'la olmaydi.
   
5. 
   Berilgan ifodani ikki joyli A(x,y) predikat deb hisoblash mumkin va I _A = R x R \ {(0,0)}
   

3).Predikatlar mantiqining formulasi.
Predikatlar mantiqida quyidagi simvollardan foydalaniladi:

1. 
   p,q,r... simvollar - 1 (chin) va 0 (yolg‘on) qiymatlar qabul qiluvchi o ‘zgaruvchi mulohazalar.
   
2. 
   x, y , z,... - biror M to‘plamdan qiymat oluvchi predmet o‘zgaruvchilar; x ₀, y ₀, z _n,... - predmet konstantalar, ya’ni predmet o‘zgaruvchilaming qiymatlari.
   
3. 
   P{-), F(-) - bir joyli o‘zgaruvchi predikatlar; Q( '-----V-----' nta /?(
   

•,•• ) - n joyli o ‘zgaruvchi predikatlar. nta

4. 
   P °(\), Q°( ■, ■ • ) - o ‘zgarmas predikatlar simvoli.
   
5. 
   л , v , — —i - mantiqiy amallar simvollari.
   
6. 
   Vx, 3.r - kvantorli amallar simvollari.
   
7. 
   (,) va , (qavslar va vergul) - qo‘shimcha simvollar.
   

Ta’rif:

1. 
   M to’plamda aniqlangan har qanday muloxaza va predikat predikatlar logikasining formulasidir;
   
2. 
   Agar F (i 1, n) i = formula bo’lsa, u holda , , Fi Fi ┐ Fi lar ham formuladir;
   
3. 
   Agar F va G formula bo’lsa, u holda (F  G), (F  G), (F G) va
   

(G  F) ham predikatlar logikasining formulasi bo’ladi;
4) Predikatlar mantiqidagi formulalar faqat 1), 2), 3) formulalar orqali tuziladi.
Matematik muloxazalarni mantiqiy belgilar yordamida yozish uchun odatda chekli sondagi bazis predmetlar tanlab olinadi.
Qolgan X xossa va munosabatlar bazis predikatlar hamda erkli o’zgaruvchilar yordamida tuzilgan ta’rif, teoremalar orqali ifodalanadi.
XULOSA:
Men bu mustaqil ishni bajarish davomi, Predikat haqida tushunchaga ega bo’ldim. Hamda darsda ko’rib chiqilgan mavzular takrorlandi. 1-o’rinli , 2-o’rinli va n – o’rinli predikatlar nimaligi bilib oldim.


FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:

1. 
   Algebra va Sonlar Nazariyasi _. dots.
   

A’zamov T. dots. Shamsiyev A

2. 
   MATEMATIK MANTIQ VA DISKRET MATEMATIKA .
   

H. T. To‘rayev, I. Azizov

3. https://fayllar.org/ sayti