Reja: Issiqlik sig’imi

Erish nuqtasi (MR), qaynash nuqtasi (VR), yashirin erish issiqligi (L_f ), yashirin bug’lanish issiqligi (Lv), bularning hammasi turli moddalar uchun 1 atm bosimda berilgan.

Modda	MP, K	Lf	BP	Lv
Etil spirti,	159	109	351	879
Brom	266	67.4	332	369
SO2	—	—	194.6	* 573*
Mis	1356	205	2839	4726
Oltin	1336	62.8	3081	1701
Geliy	—	—	4.2	21
Qo’rg’oshin	600	24.7	2023	858
Simob	234	11.3	630	296
Azot	63	25.7	77.35	199
Kislorod	54.4	13.8	90.2	213
Kumush	1234	105	2436	2323
Oltingugurt	388	38.5	717.	75 287
Suv (suyuq)	273.15	333.5	373.15	2257
TSink	692	102	1184	1768

3-misol
MUZNING BUG’GA AYLANISHI
15 kg muzni -20 ⁰C temperatura va 1 atm bosimda bug’ga aylantirish uchun qancha issiqlik kerak bo’ladi?
Ko’rsatma
Muzni bug’ga aylanishi uchun kerak bo’ladigan issiqlik to’rt qismdan iboratdir:
Q₁, muz temperaturasini -20 ⁰C dan 0 ⁰C temperaturagacha oshirishi kerak; Q₂, temperaturada muz erishi kerak; Q₃, issiqlik miqdori temperaturani 0 ⁰S dan 100 ⁰S gacha ko’tarish uchun zarur; va Q₄ issiqlik miqdori suvni bug’lantirishi kerak. Muz va suvning issiqlik miqdorlari Q₁ va Q₃ larni xisoblashlarda, ular mos xolda muz uchun 2,05 kJ/kg•K va suv uchun 4,18 kJ/kg•K ga teng va doimiy deymiz.

yechish:

1. 
   Q₁= mc 𝛥T issiqlikni topish uchun muz temperaturasini 0 ⁰C gacha oshirish kerak:
   

Q₁= mc 𝛥T=(1,5 kg)( 2,05 kJ/kg•K)(20K) =61,5 kJ=0,0615 MJ

2. 
   Muzning erishi uchun zarur bo’lgan issiqlik Q₂ ni topish uchn 18-2-jadvaldan yashirin erish issiqligi Lf ni topamiz:
   

Q₂ = mLf=(1,5 kg)(333,5 kJ/kg) =500 kJ = 0,500 MJ

3. 
   Suv temperaturasini 0 ⁰C dan 100 ⁰C gacha isitish uchun kerak bo’lgan Q₃ issiqlik miqdorini toping:
   

Q₃= mc 𝛥T=(1,5 kg)( 4,18 kJ/kg•K)(100K) = 627 kJ = 0,627 MJ

4. 
   Suvni bug’ga aylanishi uchun zarur bo’lgan issiqlik miqdori Q₄ ni xisoblash uchun 2-jadvaljan yashirin bug’lanish issiqligi Lv ni olamiz:
   

Q₄ = mL_V = (1.5 kg)(2.26 MJ/kg) = 3,39 MJ

5. 
   Natijaviy Q issiqlik miqdori:
   

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄=4,6 MJ
Suv to’la choynakning qaynashi uchun kerak bo’ladigan vaqt quruq choynak qaynashiga ketadigan vaqtdan ancha kamligini payqagansiz. Bunga mos xolda 3-natijamiz 4- natijadan 20 foizdan kam qiymat bermoqda.
Suvni bug’ga aylantirish uchun katta issiqlik miqdori kerak bo’ladi. Muzni suvga aylantirish uchun issiqlik miqdori beriladi, issiqlik miqdorini keyingi oshishi suv temperaturasini 100 ⁰C ga oshiradi, bunda temperatura yana doimiy satxda qoladi, chunki berilayotgan issiqlik suyuqlikni bug’ga aylantirish uchun sarflanadi. Suvni bug’ga aylanishi uchun zarur bo’lgan issiqlik berilganidan keyin egri chiziq yana tepaga intiladi va bu endigi berilayotgan issiqlik bug’ temperaturasini oshirishini ko’rsatadi. 1 grafikda muzga har gal o’zgarmas 1,0 kJ/s issiqlik miqdori berilgandagi temperaturaning vaqt bo’yicha o’zgarishi ko’rsatilgan.
3-misolga savol
830 g qo’rg’oshin bo’lagi erish temperaturasi 600 K gacha qizdirildi. Bu 600 K temperaturada 830 g qo’rg’oshinning hammasi erishi uchun qo’rg’oshin qancha qo’shimcha energiya yutishi kerak?

1-rasm. 1,5 kg suv namunasini -20 °C dan 120 °C gacha isitiladi. Bunda o’zgarmas 60 kJ/min issiqlik berib turiladi.

18-4 misol. Muzdek ichimlik
33⁰S temperaturali quyoshli kunda stol ustida 2 l li idishda limonad kun bo’yi turdi. Krushkaga 0,24 kg limonad quyib, unga 2 kubik muz (0 ⁰C temperaturali har biri 0,025 kg) aralashtirdingiz deylik
a) tashqi muhitga xech qanday issiqlik berilmadi deb, limonad temperaturasini aniqlang.
b) agar ikkita o’rniga oltita muz bo’lagi to’ldirilsa, limonad temperaturasi qanday bo’ladi?

Biz limonad bergan va muz yutgan issiqlikni topamiz. T_f limonad va suvning temperaturasi bo’lsin. Bunda limonad suv kabi issiqlik sig’imiga ega deymiz.

yechish:
A) 1. T_f temperaturada limonad yutgan issiqlik miqdorini aniqlang:

Q_out = m_Lcǀ𝛥Tǀ =m_Lc(T_Li - T_f)
2.Oxirgi temperaturada muz bo’lagi va suv yutgan issiqlik miqdorini yozing:
Q_in = m_iceL_f + m_icec𝛥T_w = m_iceL_f + m_icec (T_f - T_wi)
3.Chiqarilgan va yutilgan issiqlik miqdorlarini topib, undan T_f ni xisoblang:
Q_out = Q_in
m_Lc(T_Li - T_f) = m_iceL_f = m_icec(T_f - T_wi)
bundan

b) 1. m_ice 0.15 kg. li oltita muz bo’lagi solinganidagi temperaturani aniqlang:

2.Oxirgi temperatura 0⁰C dan past bo’lib, bu to’g’ri emas.Limonad temperaturasini 0⁰C dan pastga tushiruvchi 0⁰C li muz mavjud bo’lmaydi. Biz noto’g’ri xisobladik, chunki bizning muzning hammasi eriydi degan tasavvurimiz noto’g’ri edi. Shuning bilan limonad issiqlik miqdori chiqarganda temperatura 32 ⁰C dan 0 ⁰C gacha pasayadi, biroq bu issiqlik miqdori muzning hammasining erishi uchun yetarli emas. SHunday qilib, temperatura:

0⁰C dir.

Tekshirish: Qancha muz erishini topishimiz mumkin. Limonad 32 ⁰S dan 0 ⁰S gacha sovushi uchun Q (0,24kg)(4,18 kJ/kg•K)(33 K) 33,1 kJ issiqlik miqdori zarur. m_ice = Q/L_f = 33.1 kJ/(333.5 kJ/kg) = 0.10 kg massali muz bunday issiqlikda erishdi. Bu faqat 4 ta muz bo’lagining massasidir. 4 tadan ortiq muz bo’lagining solinishi temperaturani 0⁰S dan pasaytiradi. Muammo shundaki temperaturani 0⁰S dan pasaytirish uchun nechta bo’lak muz erishi kerakligini bilishimiz kerakligida. Agar kerakli miqdordan kam solingan bo’lsa, biz (a) ga o’tishimiz kerak. Agar ko’proq solingan bo’lsa temperatura 0⁰S bo’ladi.