Reja: kirish 1-bob. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning ilmiy nazariy asoslari

1.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning pedagogik-psixologik xususiyatlari
Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol o’ynaydi. shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir necha marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. yangi DTS va dastur bo’yicha matematikadan yangi metodik sistema ishlab chiqildi. matematika o’qitish metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish va tarbiyalash vazifasini qo’yadi. Umumiy metodika boshlangich sinf matematikasining mazmunini va tuzilishini ochib beradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy metodlarini o’rgatadi. Xususiy metodika matematika o’qitishning asoslangan metodlarini va o’qitish formalarini, shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish yo’llarini ko’rsatadi. ma’lumki o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. metodika o’qitishni tarbiyalash bilan qo’shib olib borish yo’llarini o’rgatadi. Boshlangich matematika o’qitish metodikasi bir necha fanlar bilan chambarchas bog’liqdir. 1. O’qitish asosi bo’lgan matematika bilan. 2. Umumiy pedagogika. 3. Yosh davrlari psixologiyasi, pedagogik psixologiya. 4. Boshqa o’qitish metodikalari bilan (ona tili, mehnat, ...). Boshlangich matematika o’qitish kursi o’quv predmetiga aylangan. Boshlangich matematika o’qitish metodikasining o’qitish vazifalari: 1. Ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi, 2. Nazariy bilimlar sistemasini o’rganish jarayonini yoritib berishi kerak. 3. O’quvchilarning ijtimoiy-siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini o’rgatishi kerak. 4. Insonni tarbiyalash vazifasini yoritib beradi. 5. Matematika o’qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o’zining qadrqimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko’rsatib beradi. 6. O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi bo’lgan V-VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni ko’rsatadi. Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan “o’quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik texnologiyalardan foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda yordam berishdan iborat. Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi matematika boshlang’ich kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi: 1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi. 2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3.Matematika o’qitishning amaliy maqsadi. Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar sistemasini berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida o’quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari, dastur asosida o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim. b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash, o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak. v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga o’rgatish. Bunday bilimlar berish orqali esa o’quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi. Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. b) o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan qiziqishlarni tarbiyalash. Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir. v) o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari, tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha fikrlashga o’rgatadi. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o’rgatish, o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatish, b) matematika o’qitishda texnik vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o’quvchilarning jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan. v) o’quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o’rgatish. O’quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochish, kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og’zaki va yozma xulosalar qilishga o’rganishlari kerak. O’qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o’quvchilarning o’rganilayotgan materialni o’zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlari; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog’liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan. Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov o’tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o’zlashtirilishini reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang’ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo’ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo’ljallangan) o’qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko’proqdir. Boshlang’ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy narsa - topshiriqlarning murakkabligi bo’yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning G’oyasiga ko’ra, ma’lum mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o’quvchining bu mavzuni faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to’la aniqlangan darajada o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi. Matematika o’qitish metodikasida “o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi” tushunchasining mazmuni to’la ochib berilmagan. o’qituvchilar uchun qo’llanmalarda didaktik materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon beradigan kriteriylar (mezonlar) yo’q. Amaliyotda o’qituvchilar ko’pincha biror topshiriqning usullaridan biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo’lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur G’oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas, chunki hatto hech qanday o’rgatuvchi mashina o’qituvchining intuisiyasini almashtira olmaydi. Shunday qilib, didaktik materiallarni o’quvchilarning o’quv materialini o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o’qituvchi uchun eng yaxshi usul bo’lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o’qituvchini o’quvchilarning bilim va uquvlarni o’zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir.
O’quvchilarni matematika kursini o’rganishga tayyorlash. I-IV sinflarda matematika o’qitishning asosiy vazifasi bo’lgan talim - tarbiyaviy vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika kursini qanday darajada tayyorgarligi borligiga, bolalar bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali hamda uylarda matematik tushunchalarni o’rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq. Shuning uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o’quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo’lgan o’quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o’quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O’qituvchi quyidagi sistema bilan o’quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga olib boradi: 1. Nechagacha sanashni biladi? 2. Nechagacha sonlarni qo’shishni biladi? 3. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?. 4. >, <,  belgilarini ishlata oladimi? 5. Nomalumlar bilan berilgan qo’shish va ayirishda bu nomalumlarni topa oladimi? 6. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi? 7. Nechagacha sonlarni yoza oladi? 8. O’ng, chap, kam, ko’p, og’ir, yengil, teng kabilarni farqlay oladimi? 9. Pul, narx, soat, minut, uzunlik, massa o’lchov birliklari bilan muomala qila oladimi? Bolalarni tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, tabaqalash kabi aqliy operasiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga qaratilgan bo’lishi kerak. Bunday ishlar o’quvchilarnig og’zaki va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi, matematik bilimlarni o’zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi. Matematika so’zi qadimgi grekcha – mathema so’zidan olingan bo’lib, uning ma’nosi “fanlarni bilish” demakdir. Matematika fanining o’rganadigan narsasi (obekti) fazoviy formalar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab matematika kursining maqsadi o’quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini berishdan iboratdir. Bu matematik bilimlar sistemasi ma’lum usullar (metodika)orqali o’quvchilarga yetkaziladi. “Metodika” grekcha so’z bo’lib, “metod” degani “yo’l” demakdir. Matematika metodikasi pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog’i bo’lib, jamiyat tomonidan qo’yilgan o’qitish maqsadlariga muvofiq matematika o’qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma’lum bosqichida tadbiq qiladi. Maktab oldiga hozirgi zamon prinsipial yangi maqsadlarning qo’yilishi matematika o’qitish mazmunining tubdan o’zgarishiga olib keldi. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi uchun bo’lajak o’qituvchi boshlang’ich sinflar uchun ishlab chikarish MO’M ni egallab, chuqur o’zlashtirib olmog’i zarur. Matematika boshlang’ich ta’limi metodikasining predmeti quyidagilardan iborat: 1.Matematika o’qitishdan ko’zda tutilgan maqsadlarni asoslash (Nima uchun matematika o’qitiladi, o’rgatiladi). 2.Matematika o’qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o’rgatish) sistemalashtirilgan bilimlar darajasini o’quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o’rganishda izchillik ta’minlanadi, o’quv ishlariga o’quv mashg’ulotlari beradigan nagruzka bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o’quvchilarning real bilish imkoniyatlariga mos keladi. 3.O’qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o’qitish kerak, ya’ni, o’quvchilar hozirgi kunda zarur bo’lgan ijtimoiy-iktisodiy bilimlarni, malaka, ko’nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o’quv ishlari metodikasi qanday bo’lishi kerak?) 4. O’qitish vositalari–darsliklar, didaktik materiallar, ko’rsatma- qullanmalar va texnik vositalarini ishlab chiqish (nima yordamida o’qitish). 5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish)
O’qitish maqsadlari o’qitish mazmuni o’qitish shakllari o’qitish metodlari o’qitish vositalari
O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari metodik sistemasining asosiy komponentlarida murakkab sistema bo’lib, uni o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o’qitish metodikasi boshqa fanlar, eng avvalo, matematika fani – o’zining bazaviy fani bilan uzviy bog’liq. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to’plamlar nazariyasiga tayanadi. Boshlang’ich sinf uchun mo’ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi sahifalarida biz o’quvchilar uchun berilgan topshiriqlarga duch kelamiz: “Rasmda nechta yuk mashinasi bo’lsa, bir qatorda shuncha katakni bo’ya, rasmda nechta avtobus bo’lsa, 2-qatorda shuncha katakni bo’ya”. Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko’rsatilgan to’plamlar elementlari orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatishga undaydi, bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega. Matematika O’qitish Metodikasi umumiy matematika metodikasiga bog’liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi tomonidan ishlatiladi. Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO’M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud. Bir tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Ikkinchi tomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va konkretligini ta’minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z navbatida metodikalarni ishlab chiqarishda yo’llanma bo’lib xizmat qiladi.Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog’liq. Boshlang’ich matematika metodikasi ta’limning boshqa metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm va boshqa fanlar metodikasi) bilan boqliq. Predmetlararo bog’lanishni to’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir. Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog’lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy informasiyalarni olish usullaridir. Kuzatish, eksperement, maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o’quvchilar ishlarini o’rganish, suhbat va anketalar o’tkazish ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So’nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda. Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog’liq bo’lgan quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o’rganish kerak? 2. Matematikadan nimalarni o’rganish kerak? 3. Matematikani qanday o’rganish kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo’lib Shveysariyalik pedagog matematik G.Pestalosining 1803 yilda yozgan “Sonni ko’rgazmali o’rganish” asarida bayon qilingan, boshlang’ich ta’lim haqida uluG’ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang’ich ta’lim asoslarini o’rganish muammolari haqida o’z davrida ilG’or G’oyalarni olG’a surganlar. O’zbekistonda boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi bilan N.U.Bikboyeva, M.Axmedov, R.Ibragimov, Z.Tadjiyeva, M.E.Jumayev va boshqalar shuG’ullanmoqdalar. Boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo’llaniladigan metodlarning o’zidan foydalaniladi.Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik prosessni bevosita maqsadga yo’naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko’zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oraliG’ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo’lishi mumkin. Tutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda kichikkichik hajmdagi hodisalar (masalan matematika darslarida o’quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Eksperiment – bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va sistematik ravishda o’zgartirib turiladigan sharoitda o’tkaziladi. Eksperiment natijalarini analiz qilish taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Tadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va prinsiplarini ishlab chiqarish, ishchi gipotezani tuzish, boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi.