Reja: Yerning tortishish maydonida jisimlarning harakati

Rasm 1 . 10 . 1 . Gravitatsion kuchlar jismlar orasidagi tortishish. F 1 → = - F 2 →.
Ta'rif 1
Sayyoralar harakatining ma'lum yo'nalishlari bilan Nyuton ularga qanday kuchlar ta'sir qilishini aniqlashga harakat qildi. Bu jarayon shunday nomlandi Mexanikaning teskari muammosi.
Mexanikaning asosiy vazifasi massasi ma'lum bo'lgan jismning koordinatalarini istalgan vaqtda tezligi bilan aniqlashdir. mashhur kuchlar, tanaga ta'sir qiluvchi va berilgan holat (to'g'ridan-to'g'ri muammo). Teskari harakat uning ma'lum yo'nalishi bilan tanaga ta'sir qiluvchi kuchlarni aniqlash bilan amalga oshiriladi. Bunday vazifalar olimni butun olam tortishish qonunining ta'rifini ochishga olib keldi.
Ta'rif 2
Barcha jismlar bir-biriga ularning massalariga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional kuch bilan tortiladi.
F = G m 1 m 2 r 2.
G qiymati tabiatdagi barcha jismlarning mutanosiblik koeffitsientini aniqlaydi, tortishish doimiysi deb ataladi va G \u003d 6, 67 10 - 11 N m 2 / k g 2 (C I) formulasi bilan belgilanadi.
Tabiatdagi aksariyat hodisalar butun dunyo tortishish kuchi mavjudligi bilan izohlanadi. Sayyoralarning harakati, Yerning sun'iy yo'ldoshlari, ballistik raketalarning uchish yo'llari, jismlarning Yer yuzasiga yaqin joyda harakatlanishi - barchasi tortishish va dinamika qonuni bilan izohlanadi.
Ta'rif 3
Gravitatsiya kuchining namoyon bo'lishi mavjudligi bilan tavsiflanadi tortishish kuchi. Bu jismlarni Yerga va uning yuzasiga yaqin tortish kuchining nomi.
M - Yerning massasi, R Z - radius, m - tananing massasi, u holda tortishish formulasi quyidagi shaklni oladi:
F = G M R Z 2 m = m g.
Bu yerda g erkin tushish tezlanishi g = G M R Z 2 ga teng.
Oy-Yer misolida ko'rsatilganidek, tortishish kuchi Yerning markaziga yo'naltirilgan. Boshqa kuchlarning ta'siri bo'lmaganda, tana erkin tushish tezlashishi bilan harakat qiladi. Uning o'rtacha qiymati 9,81 m / s 2 ni tashkil qiladi. Ma'lum G va radiusi R 3 \u003d 6, 38 10 6 m bilan Yerning M massasi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
M \u003d g R 3 2 G \u003d 5,98 10 24 k
Agar jism Yer yuzasidan uzoqlashsa, u holda tortishish kuchining ta'siri va erkin tushish tezlashishi markazgacha bo'lgan r masofaning kvadratiga teskari o'zgaradi. 1-rasm. o'n. 2-rasmda kema kosmonavtiga ta'sir etuvchi tortishish kuchi Yerdan masofa bilan qanday o'zgarishini ko'rsatadi. Ko'rinib turibdiki, uning Yerga tortishish kuchi 700 N.

Rasm 1 . 10 . 2 . Yerdan uzoqlashganda kosmonavtga ta'sir qiluvchi tortishish kuchining o'zgarishi.
1-misol
Ikki tanali tizimning o'zaro ta'siriga misol sifatida Yer-Oy mos keladi.
Oygacha bo'lgan masofa r L = 3, 84 10 6 m.U Yerning radiusi R Z dan 60 marta katta. Demak, tortishish kuchi mavjud bo'lganda, Oy orbitasining erkin tushish tezlashishi a L bo'ladi. a L = g R Z r L 2 = 9,81 m/s 2 60 2 = 0,0027 m/s 2.
U Yerning markaziga yo'naltirilgan va markazlashtirilgan deb ataladi. Hisoblash a L \u003d y 2 r L \u003d 4 p 2 r L T 2 \u003d 0, 0027 m / s 2 formulasi bo'yicha amalga oshiriladi, bu erda T \u003d 27, 3 kun - Oyning aylanish davri. Yer. Olingan natijalar va hisob-kitoblar turli yo'llar bilan, Nyuton Oyni orbitada ushlab turadigan kuchning bir xil tabiati va tortishish kuchi haqidagi taxminida to'g'ri ekanligini ko'rsatadi.
Oyning o'ziga xos tortishish maydoni mavjud bo'lib, u sirtdagi erkin tushish tezlanishi g L ni aniqlaydi. Oyning massasi Yerning massasidan 81 marta, radiusi esa 3,7 marta kichikdir. Bu g L tezlanishini quyidagi ifodadan aniqlash kerakligini ko'rsatadi:
g L \u003d G M L R L 2 \u003d G M W 3, 7 2 T 3 2 \u003d 0, 17 g \u003d 1, 66 m/s 2.
Bunday zaif tortishish Oydagi astronavtlar uchun xosdir. Shunday qilib, siz katta sakrash va qadamlar qilishingiz mumkin. Yerda bir metrga sakrash Oyda etti metrga sakrashga to'g'ri keladi.
Sun'iy yo'ldoshlarning harakati Yer atmosferasidan tashqarida o'rnatiladi, shuning uchun ularga Yerning tortishish kuchlari ta'sir qiladi. Kosmik jismning traektoriyasi unga qarab o'zgarishi mumkin boshlang'ich tezligi. Sun'iy sun'iy yo'ldoshning Yerga yaqin orbitadagi harakati taxminan Yerning markazigacha bo'lgan masofa sifatida qabul qilinadi, radius R 3 ga teng. Ular 200 - 300 km balandlikda uchishadi.
Ta'rif 4
Bundan kelib chiqadiki, sun'iy yo'ldoshning tortishish kuchlari tomonidan bildirilgan markazga yo'naltirilgan tezlanishi g erkin tushish tezlashishiga teng. Sun'iy yo'ldosh tezligi y 1 belgisini oladi. Uni chaqirishadi birinchi kosmik tezlik.
Markazga yo'naltirilgan tezlanish uchun kinematik formulani qo'llash orqali biz olamiz
a n \u003d y 1 2 R Z \u003d g, y 1 \u003d g R Z \u003d 7, 91 10 3 m / s.
Bunday tezlikda sun'iy yo'ldosh Yer atrofida T 1 = 2 pR W y 1 = 84 m va n 12 s ga teng vaqt ichida ucha oldi.
Ammo sun'iy yo'ldoshning Yer yaqinidagi dumaloq orbita bo'ylab aylanish davri yuqorida ko'rsatilganidan ancha uzoqroqdir, chunki haqiqiy orbita radiusi va Yer radiusi o'rtasida farq bor.
Sun'iy yo'ldosh snaryad yoki ballistik raketaning traektoriyasiga noaniq o'xshash erkin tushish printsipiga muvofiq harakat qiladi. Farqi sun'iy yo'ldoshning yuqori tezligida va uning traektoriyasining egrilik radiusi Yer radiusi uzunligiga etadi.
Uzoq masofalarda aylana traektoriyalar bo‘ylab harakatlanuvchi sun’iy yo‘ldoshlar traektoriya radiusi r kvadratiga teskari proportsional bo‘lgan zaiflashgan yer tortishish kuchiga ega. Keyin sun'iy yo'ldosh tezligini topish shartga amal qiladi:
y 2 k \u003d g R 3 2 r 2, y \u003d g R 3 R Z r \u003d u 1 R 3 r.
Shuning uchun yuqori orbitalarda sun'iy yo'ldoshlarning mavjudligi Yerga yaqin orbitadan ko'ra ularning harakatining past tezligini ko'rsatadi. Inqilob davri formulasi:
T \u003d 2 pr y \u003d 2 pr y 1 r R Z \u003d 2 pR Z y 1 r R 3 3/2 \u003d T 1 2 p R Z.
T 1 sun'iy yo'ldoshning Yerga yaqin orbitada aylanish davri qiymatini oladi. T orbita radiusining kattaligi bilan ortadi. Agar r 6, 6 R 3 bo'lsa, sun'iy yo'ldoshning T vaqti 24 soat. U ekvator tekisligida uchirilganda, u yer yuzasida ma'lum bir nuqtada osilgan holda kuzatiladi. Bunday sun'iy yo'ldoshlardan foydalanish kosmik radioaloqa tizimida ma'lum. Radiusi r = 6 , 6 R Z bo'lgan orbita geostatsionar deyiladi.

Rasm 1 . 10 . 3 . Sun'iy yo'ldosh harakati modeli.
Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing
Nima uchun qo'ldan bo'shatilgan tosh erga tushadi? Chunki uni Yer o'ziga tortadi, deysiz har biringiz. Darhaqiqat, tosh Erga erkin tushish tezlashishi bilan tushadi. Shunday qilib, Yer tomon yo'naltirilgan kuch toshga Yer tomondan ta'sir qiladi.
Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, tosh Yerga ham xuddi shunday kuch moduli bilan harakat qiladi. Boshqacha qilib aytganda, Yer va tosh o'rtasida o'zaro tortishish kuchlari harakat qiladi.