Barcha sayyoralar o'choqlardan birida Quyosh bilan ellips bo'ylab harakatlanadi. Ellips (3.3-rasm) tekis yopiq egri chiziq bo'lib, uning istalgan nuqtasidan fokuslar deb ataladigan ikkita qo'zg'almas nuqtagacha bo'lgan masofalar yig'indisi doimiydir. Masofalarning bu yig'indisi ellipsning asosiy o'qi AB uzunligiga teng, ya'ni.
bu erda F 1 va F 2 ellipsning fokuslari, b = esa uning asosiy o'qi; O - ellipsning markazi. Orbitaning Quyoshga eng yaqin nuqtasi perigeliy, undan uzoqroq nuqtasi esa afeliy deb ataladi. Agar Quyosh F 1 fokusida bo'lsa (3.3-rasmga qarang), u holda A nuqta perihelion, B nuqtasi esa afeliondir.
Guruch. 3.3 Keplerning ikkinchi qonuni Xuddi shu vaqt oralig'ida sayyoraning radius vektori tasvirlangan teng maydonlar. Shunday qilib, agar soyali sektorlar (3.4-rasm) bir xil maydonga ega bo'lsa, u holda s 1, s 2, s 3 yo'llari sayyora tomonidan teng vaqt oralig'ida o'tadi. Rasmdan s 1 > s 2 ekanligini ko'rish mumkin. Demak, chiziq tezligi sayyoraning orbitasining turli nuqtalarida harakati bir xil emas. Perihelionda sayyora tezligi eng katta, afelionda esa eng kichik.
Guruch. 3.4 Keplerning uchinchi qonuni Sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish davrlarining kvadratlari ularning orbitalarining yarim katta o'qlarining kublari bilan bog'liq.. Orbitaning yarim katta o'qini va sayyoralardan birining b 1 va T 1 orqali, ikkinchisi - b 2 va T 2 orqali aylanish davrini belgilab, Keplerning uchinchi qonunini quyidagicha yozish mumkin:
Kepler qonunlariga asoslanib, Quyosh tomonidan sayyoralarga berilgan tezlanishlar haqida ma'lum xulosalar chiqarish mumkin. Oddiylik uchun biz orbitalarni elliptik emas, balki aylana shaklida deb hisoblaymiz. Quyosh tizimining sayyoralari uchun bu almashtirish juda qo'pol taxmin emas.
Keyin Quyosh tomonidan ushbu yaqinlikdagi tortishish kuchi barcha sayyoralar uchun Quyosh markaziga yo'naltirilishi kerak.
Agar T orqali sayyoralarning aylanish davrlarini, R orqali esa ularning orbitalarining radiuslarini belgilasak, Keplerning uchinchi qonuniga ko‘ra, ikkita sayyora uchun yozish mumkin.
Doira bo'ylab harakatlanayotganda normal tezlanish a \u003d ō 2 R. Shuning uchun sayyoralarning tezlanishlari nisbati
(3.2.4) tenglamadan foydalanib, biz olamiz
Keplerning uchinchi qonuni barcha sayyoralar uchun amal qilganligi sababli, har bir sayyoraning tezlashishi uning Quyoshdan masofasining kvadratiga teskari proportsionaldir:
Doimiy C 2 barcha sayyoralar uchun bir xil, lekin globus tomonidan jismlarga berilgan tezlanish formulasidagi C 1 doimiysi bilan mos kelmaydi.
(3.2.2) va (3.2.6) ifodalar shuni ko'rsatadiki, tortishish kuchi ikkala holatda ham (Yerga tortish va Quyoshga tortish) barcha jismlarga ularning massasiga bog'liq bo'lmagan tezlanishni beradi va kvadratiga teskari kamayadi. ular orasidagi masofa:
