S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

1.15. Ustma-ustlash prinsipi va uni elektr zanjirlarini 
hisoblashda qo'llash 

Ustma-ustlash teoremasi: "Chiziqli elektr zanjirlarida o'zaro
bog'liq bo'lmagan bir nechta manbalarning umumiy ta'siri alohida
olingan har bir manba ta'siri natijalarining algebraik yig'indisiga
teng".
Ma'lumki, kontur toklar usuliga binoan elektr zanjirida EYuK
manbai ta'sirida shoxobchalardan o'tuvchi kontur toklar kontur EYuK
larining chiziqli funksiyasidir. Matematik ko'rinishda bu quyidagi
tenglik bilan ifodalanadi:
ii
n
i
ik
k
Ε
I





1
1
(1.17)
(1.17) tenglamaning fizik ma'nosi shundan iboratki, murakkab chiziqli
elektr zanjirining har bir shoxobchasidagi tok alohida olingan har bir
EYuK manbaining ta'siridan hosil bo'lgan toklarning algebraik
yig'indisiga teng.
Bu prinsip superpozitsiya (ustma-ustlash) prinsipi deyiladi.
Ushbu prinsipga asosan kontur yoki shoxobchadagi toklarni aniqlash
usuli ustma-ustlash usuli deb ataladi.
Murakkab elektr zanjirni ustma-ustlash usulida hisoblash
quyidagi ketma-ketlikda bajariladi:
a) har bir EYuK manbai ta'siridan shoxobchalarda hosil bo'lgan
xususiy toklar aniqlanadi, bunda fikran sxemada yagona EYuK
manbai qoldirilib, boshqa EYuK lar olib tashlanadi va ularning ichki
qarshiliklari zanjirga EYuK lar o'rniga ulangan deb qabul qilinadi;
b) shoxobchalardagi haqiqiy toklar esa alohida hisoblangan
xususiy toklarning algebraik yig'indisiga teng bo'ladi.
Agar chiziqli zanjirda tok manbalari ulangan bo'lsa, tugunlardagi
potensiallar yoki shoxobchalardagi kuchlanishlar har bir tok manbai
toklarining chiziqli funksiyasi bo'ladi. Ular matematik ko'rinishda
quyidagi formula bilan ifodalandi:
 
.
1
1
1
ik
q
i
i
k
k
Ι
U







(1.18)
(1.18) formulaning fizik ma'nosi: chiziqli elektr zanjirda har bir
tugunning potensiali shu tugunda alohida har bir tok manbaining
ta'siridan hosil bo'lgan potensiallarning algebraik yig'indisiga tengdir.
Ustma-ustlash usuliga binoan har bir tugun potensialini aniqlashda
fikran bitta tok manbai qoldirilib, qolganlari sxemadan chiqariladi,

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

62
ularning o'rniga esa tok manbalarining ichki o'tkazuvchanliklari

ulangan deb qaraladi (ideal tok manbaida
G
ich
= 0
bo'lganligi sababli
shoxobcha uzuq qoldiriladi).
Agar murakkab zanjirga bir vaqtda EYuK va tok manbalari
ulangan bo'lsa, bunda ham ustma-ustlash usulini qo'llash mumkin.
Masala: 1.38-rasmdagi sxema uchun ustma-ustlash usuli
yordamida shoxobchalardagi toklarni aniqlang va quvvatlar balansini
tekshiring.

Berilgan:

R
1
= 2 Оm, R
2
= 4 Оm, R
3
= 6 Оm, I
TM
= 5 А, Е = 24 V.