S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

Yechish: a) shoxobchalardagi toklar yo'nalishini ixtiyoriy
belgilaymiz, EYuK manbaini sxemadan chiqarib tashlab
c
va
d

nuqtalarni birlashtiramiz. EYuK manbaining ichki qarshiligi

r
ich
= 0

(1.38-rasm, b). Shu sxema uchun shoxobchalarda tok manbai

ta'siridan hosil bo'lgan xususiy toklarni aniqlaymiz:




.

2

,

3

,
5

3
3
2
3
2
'
1
'
3
2
3
2
3
2
'
1
'
2
1
1
A
R
R
R
R
R
I
I
A
R
R
R
R
R
I
I
J
I
ТМ










Endi EYuK manbai ta'siridan zanjir shoxobchalaridagi xususiy

toklarni aniqlaymiz. Bunda tok manbai sxemadan olib tashlangan va
a
va
b
nuqtalar orasi uzilgan, chunki tok manbaining ichki
o'tkazuvchanligi
G
ich
= 0
ga teng (1.38-rasm, v). Demak, 1.38-rasm,
v uchun:


.

4
,

2
10
24
/

;
0

3
2
"
3
"
2
"
1







R
R
E
I
I
I

b) ustma-ustlash prinsipidan foydalanib har bir shoxobchadagi

haqiqiy toklarni aniqlaymiz:
,

5
0

5
"
1
'
1
1






I
I
I

,

6

,
0
4
,
2
3
"
2
'
2
2






I
I
I

.

4

,
4
4
,
2
2
"
3
'
3
3






I
I
I


ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

63
a

nuqtaning potensiali:
.
V

4
,

12
5
2
6
,
0
4

,
1

1
2
2
1
1
2
2












I
R
I
R
U
I
R
I
R
b
a
ab
b
a





Tok manbai quvvati:

.
Vt

0
,

62
5
4
,
12




TM
ab
ab
J
U
P

EYuK manbai quvvati esa

.
Vt

88
4

,
4
20
3



EI

Quvvatlar balansi:

3
2
3
3
2
2
2
2
1
1
EI
J
U
I
R
I
R
I
R
Р
P
TM
ab
manba
ist






.
yoki
.
Vt

6
,

167
6
,
105
62
4
,
4
24
5
4
,
12
Vt,

6
,

167
16
,
116
44
,
1
50
36
,
19
6
36
,
0
4
25
2
3




















TM
ab
manba
ist
J
U
Р
Р

Masala: 1.39-rasmda keltirilgan zanjir shoxobchalaridagi toklar
ustma-ustlash usulida aniqlansin.
E = 5 V, J = 1 A, R
1
= R
2
= 2 Оm,
R
3
= R
4
= 3 Оm.
Yechish: toklarni aniqlash uchun ikkita alohida zanjir toklarini
hisoblash kerak (1.39-b va v rasmlar).








.

1
2

3
/
5
/
,

1
3

2
/
5
/
3
2
1
3
1
2
4
1
1
4
1
1














R
R
E
I
I
R
R
E
I
I

EYuK manbai tufayli

R
1
va
R
4
,
R
2
va
R
3
qarshiliklar parallel
ulangan, shu sababli
J
tok manbaidan shoxobchalarda hosil bo'lgan
qismiy toklar
R
1
va
R
4
yoki
R
2
va
R
3
lar orqali hisoblanadi:

,

4

,
0
5
2
1
,

6
,

0
2
3
3
1
4
1
1
"
4
4
1
4
"
1













R
R
R
J
I
R
R
R
J
I

.

6

,
0
3
2
3
1
,

4
,

0
3
2
2
1
3
2
2
"
3
3
2
3
"
2














R
R
R
J
I
R
R
R
J
I




ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

64
Berilgan sxema shoxobchalaridagi toklar alohida ajratilgan

sxemalar mos shoxobchalaridagi toklarning algebraik yig'indisiga
teng:
;

4
,

1
4
,
0
1
;

4
,

0
6
,
0
1
"
2
'
2
2
"
1
'
1
1












I
I
I
I
I
I

.

4

,
0
6
,
0
1
;

4
,

1
4
,
0
1
"
3
'
3
3
"
4
'
4
4















I
I
I
I
I
I


1.16. O'zarolik xususiyati va uni tarmoqlangan elektr 
zanjirlarini hisoblashda qo'llash 

1.40-rasmda passiv elektr zanjirning sxemasi keltirilgan.

Sxemada rezistor bor ikkita shoxobchani ajratib, birinchi shoxobchani
m
, ikkinchisini esa
k
deb belgilaymiz (1.40-rasm, a). Endi
m

shaxobchasiga EYuK

Е
m
ni kiritamiz (sxemada boshqa EYuK lar
yo'q).
Konturlarni shunday belgilaymizki, unda
k
shoxobcha faqat
k

konturda,

m
shoxobcha esa
m
konturda bo'lsin. U holda EYuK
Е
m

ta'sirida

k
va
m
shoxobchalardan o'tuvchi toklar quyidagicha
aniqlanadi:
.

,
km

m
k
mm
m
m
G
E
I
G
E
I



G
mm

– m
shoxobchaning kirish o'tkazuvchanligi. Agar EYuK
Е
m
=1 V
(birlik EYuK) bo'lsa, u holda
G
mm

qiymati
m

shoxobchadagi
tokka teng bo'ladi.
G
km
- k
va
m
shoxobchalarning o'zaro
o'tkazuvchanligi. Agar
m
shaxobchaga
E
m
=1 V
birlik EYuK manbai
ulansa,
G
km
ning qiymati
k
shoxobchadagi tokka teng bo'ladi. Kirish
va o'zaro o'tkazuvchanliklar chiziqli elektr zanjirlarining umumiy
xususiyatlarini aniqlash va zanjirni ustma-ustlash usuli yordamida
hisoblashda foydalaniladi. Kirish va o'zaro o'tkazuvchanliklarni
hisoblash yoki tajriba orqali aniqlash mumkin. Berilgan sxema uchun
kontur toklar usulidan foydalanib tenglamalar tuziladi. Bunda
m
va
k

shaxobchalarning har biri o'z konturiga kiradi. Shu konturlarning

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

65
kirish va o'zaro o'tkazuvchanliklari bosh aniqlovchi va unga tegishli

algebraik to'ldiruvchilar yordamida hisoblanadi:
.

,







km
km
mm
mm
G
G
(1.19)
(1.19) formulada
G
km
-musbat yoki manfiy bo'lishi mumkin. Agar
EYuK
Е
m

m
konturga ulanganda

k
shoxobchada hosil bo'lgan tok
yo'nalishi
k
konturda dastlab ixtiyoriy qabul qilingan
I
к
kontur
tokning yo'nalishi bilan bir xil bo'lsa, u holda
G
km
musbat ishora, aks
holda esa manfiy ishora bilan olinadi.
G
mm
va
G
km
larni tajriba yo'li bilan aniqlashda sxemaning
m

shoxobchadagi EYuK ta'sirida

k
shoxobchadagi tokni o'lchash uchun
ampermetr ulanadi (1.40-rasm, b).
k
shoxobchadagi tokni EYuK
Е
m

ga nisbati

G
km
o'tkazuvchanlikka teng bo'ladi. Kirish o'tkazuvchanlik
G
mm
ni aniqlash uchun
m
shoxobchadagi
I
m
tokni o'lchash kerak va
uni shoxobchaga ulangan EYuK
G
mm
ga
bo'lish kerak (1.40-rasm, v):
.
/
m
m
mm
E
I
G


m
-shoxobchani ajratib, sxemani qolgan

qismini
(ya'ni
EYuKi
yo'q
qismini)
to'rtburchak ichiga joylashtiramiz (1.41-
rasm).
To'rtburchak ichiga olingan sxema
ab

qismalariga nisbatan ma'lum qarshilikka ega va u sxemaning kirish

qarshiligi deb ataladi. Ko'rilayotgan misolda
m
shoxobchaning
ab

qismalariga nisbatan kirish qarshiligi

.
1
mm
m
m
kir
G
I
E
R



Shunday qilib,

m
shoxobchaning kirish qarshiligi shu shoxobcha
o'tkazuvchanligining teskari qiymatidir. Bu qarshilikni
m
konturning
umumiy qarshiligi bilan, masalan kontur toklar usulidagi konturning
xususiy qarshiligi bilan almashtirish mumkin emas.
Teorema: har qanday chiziqli elektr zanjirida
m
shoxobchadagi
EYuK
Е
m
ta'siridan
k
shoxobchada hosil bo'ladigan tok
m
mk
k
E
G
I 

ifoda bilan aniqlanadi va bu tok

m
shoxobchadagi
I
m
tokka teng
bo'ladi. Agar shu tokni sababchisi EYuK
Е
k
qiymati jihatidan EYuK
Е
m

ga teng va

k
shoxobchada bo'lsa, u holda
.
k
mk
m
E
G
I 

O'zarolik teoremasini isbot qilish uchun 1.40-rasm, a ga e'tibor

beramiz. Sxemadan
k
va
m
shoxobchalarni ajratamiz.
m
-

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

66
shoxobchaga EYuK

Е
m
ni,
k
-shoxobchaga esa ampermetr
рА
ni
ulab, tok
I
к
ni o'lchaymiz (1.40 - rasm, b).
k
va
m
shoxobchalar faqat
mos ravishda tegishli
k
va
m
konturlarga kiradi, deb qaraymiz. U
holda kontur toklar usuliga ko'ra





/
km
m
k
E
I
bo'ladi.
Keyin EYuK bilan ampermetr o'rnini almashtiramiz, ya'ni EYuKni
m
shoxobchaga o'tkazamiz va uni endi
Е
к
deb olamiz, ampermetrni
esa, shoxobchadan
m
shoxobchaga ko'chiramiz (1.40-rasm, v). Bu
holda tok


km
mk
m
k
mk
k
mm
E
E
E
I







,
,

bo'lganligi uchun sistema determinanti


asosiy diagonaliga
nisbatan simmetrik bo'ladi. Shuning uchun 1.40-rasm, b dagi tok
I
к
,
1.40-rasm, v dagi
I
m
tokka teng bo'ladi. O'zarolik teoremasi amalda
ishlatilganda asosiy e'tiborni EYuK va tok yo'nalishlarining o'zaro
to'g'ri kelishiga qaratish zarur, ya'ni
k
shoxobchadagi EYuK
E
к
(1.40
-rasm, v) va kontur tok
I
к
(1.40-rasm, b) bir xil yo'nalishda bo'lishi
lozim.