S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

Yechish:
ab
shoxobchani uzamiz (1.44-rasm, b) va salt ish rejimi
uchun
U
ab
kuchlanishni aniqlaymiz:

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

69
V.

,
E
R
R
R
R
R
R
U
R
R
E
R
R
R
E
R
Ι
R
Ι
R
b
а
аb.s.ish
b
b
a
67
4
10
2
1
1
1
4
4
3
1
1
4
2
2
3
1
1
4
2
2
1
1
2
2





































ab
qismalariga nisbatan EYuK manbai qisqa tutashtirilgan holdagi

kirish qarshiligini aniqlaymiz (1.44-rasm, v). Bu holda sxemadagi
c

va
d

nuqtalar o'zaro qisqa tutashtirilgan. Shuni hisobga olsak:
.

47
,

1
1
4
1
4
2
1
2
1
4
2
4
2
3
1
3
1
Om
R
R
R
R
R
R
R
R
R
kir












ab
shoxobchadagi tok esa

.

39
,

1
47
,
3
67
,
4
47
,
1
2
67
,
4
5
.
.







kir
ish
s
ab
R
R
U
I

Masala: berilgan zanjirdagi (1.45-rasm, a)
I
5
tok ekvivalent
generator usulida aniqlansin.
.

20

;

40

;

20

;

10

;

20

;
V

100

;
V

80

;
V

50
5

3
2
1
4
3
2
1
Оm
R
Оm
R
Оm
R
Оm
R
Оm
R
E
E
E









Yechish: Tokni aniqlash kerak bo'lgan shoxobchani uzamiz va
uzilish nuqtalari
ab
orasidagi
U
ab.s.ish
kuchlanishni aniqlaymiz. Hosil
bo'lgan sxema 1.45-rasm b da keltirilgan.
Kirxgofning ikkinchi qonunidan:




.
.
2
2
3
2
3
.
.
1
1
4
1
3

,
ish

s
ish
s
I
R
R
Е
E
I
R
R
Е
E







1.45-rasm, b dagi zanjir shoxobchalaridagi toklarni aniqlaymiz:

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

70





.

3
)

20
40
(
)
80
100
(
)
(
)
(
,

5
10

20
50
100
2
3
2
3
.
.
2
1
4
1
3
.
.
1
















R
R
E
E
I
R
R
E
E
I
ish
s
ish
s

2. Salt ish kuchlanishi:

.
V

120
3

40
5
10
50
.
.
2
3
.
.
1
1
1
.
.
.











ish
s
ish
s
b
a
ish
s
ab
I
R
I
R
E
U



Uzilgan nuqtalarga nisbatan butun zanjirning kirish qarshiligini

aniqlaymiz.
Bunda
uchala
EYuK
manbalarini
fikran
qisqa
tutashtiramiz (1.46-rasm).
.

20
40

20
40
20
20
10
20
10
3
2
3
2
4
1
4
1
Om
R
R
R
R
R
R
R
R
R
kir












3. Izlanayotgan tokni hisoblaymiz:

.

3
20

20
120
5
.
.
.
5






R
R
U
I
kir
ish
s
ab


1.18. Asosiy topologik tushunchalar va ularni elektr zanjirlarni 
hisoblashda qo'llash 

Elektr zanjirlarini hisoblashda izlanayotgan elektr kattaliklar va

ularning nisbatlarini aniqlash uchun umumiy holda Kirxgof qonunlari
asosida tuzilgan tenglamalar sistemasini yechish zarurligi avvalgi
paragraflarda ko'rsatilgan edi.
Agar elektr sxemasi Sh ta shaxobcha va
T
ta tugunga ega bo'lib,
shoxobchalardagi qarshiliklar qiymatlari, kuchlanish va tok manbalari
qiymatlari va yo'nalishlari berilgan bo'lsa, shoxobchalardagi toklarni
hisoblash uchun dastlab Kirxgofning 1-qonuniga asoslanib
y = Т-1
ta tugunlar uchun tenglamalar tuziladi, so'ngra Kirxgofning 2-

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

71
qonuni

bo'yicha
o'zaro
bog'liq
bo'lmagan
konturlar
uchun
tenglamalar soni


1
.




Т
Sh
Sh
К
М
Т
asosida aniqlanadi va tenglamalar tuziladi.
Demak, tenglamalar soni shoxobchalar soni Sh

ga teng bo'ladi.

O'zaro bog'liq bo'lmagan konturlar soni
K
ni aniqlashda va
tenglamalar tuzishda elektr zanjiri sxemasini graf shaklida ifodalash
elektr zanjirlarini hisoblashda ma'lum qulayliklar yaratadi.
Elektr zanjiri shoxobchalarini o'zaro birlashtirishni chizmada
ifodalovchi geometrik struktura sxema grafi deb ataladi. Graf - elektr
zanjiri sxemasidagi barcha axborotni o'zida mujassamlashtiruvchi
geometrik tuzilmadan iborat chizmadir. Bu chizmada elektr zanjiri
shaxobchalari kesma bilan, tugunlar esa nuqta bilan, kuchlanish
manbai qisqa tutashgan shoxobcha, tok manbai uzilgan shoxobcha
yordamida ko'rsatiladi. Shunday qilib, graf bu ikki xil elementlar
tizimidir. Bunday tizimda tugunlar-graf cho'qqisi-nuqta bilan
belgilanadi. Shoxobcha-graf qirrasi-kesma bilan ko'rsatiladi. Bu
kesma ikkita tugunni o'zaro birlashtiradi. Elektr zanjiri grafi har xil
ko'rinishda bo'lishi mumkin:
a) planar-yassi graf,
b) noplanar-fazoviy graf.
Planar
graf
chizma
tekislikligida
o'zaro
kesishmagan
shoxobchalar - kesmalar bilan tasvirlanadi (1.47 -rasm, a, b).
Noplanar
grafni
chizma
tekisligida
o'zaro
kesishmagan
shoxobchalar bilan tasvirlab bo'lmaydi. Unda o'zaro kesishgan
kesmalar ham bo'ladi. (1.47 -rasm, v).
Agar grafning har qanday qismi tayanch (asosiy) graf
elementlaridan tashkil topgan bo'lsa, uning bu qismi-qismiy graf
(podgraf) deyiladi. Qismiy graf asosiy grafning ba'zi shoxobchalarini
(kesmalarini) olib tashlash natijasida hosil bo'ladi. Qismiy grafning
muhim qismi graf yo'li deb ataladi. U uzluksiz shoxobchalar ketma-
ketligidan iborat bo'lib, ikkita tanlangan tugunni bog'lovchisi sifatida
oraliqdagi tugunlardan faqat bir marta o'tadi.
Agar berilgan grafda ikki tugun orasida kamida bitta - yagona
graf yo'li bo'lsa, bunday graf bog'langan graf deb ataladi. Elektr

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

72
zanjirlarida bog'langan graf elementlari o'zaro ulangan zanjirni

tasvirlaydi. Kirxgof qonunlari asosida berilgan zanjirning elektr holati
tenglamalarini tuzishda zanjir shoxobchalaridagi tok yo'nalishi graf
kesmalarida belgilanadi. Natijada zanjir shoxobchalari yo'naltirilgan
grafi hosil bo'lib, bunday graf yo'naltirilgan graf deyiladi.
Demak, grafdagi yo'nalishlar elektr zanjiri shoxobchalaridagi
toklar yo'nalishlarini ko'rsatadi.
Barcha tugunlarni o'z ichiga olgan grafning qismi berk kontursiz
bo'lsa, uni graf daraxti deb ataladi.
Graf
daraxtining
shoxobchalari-kesmalari
elektr
zanjiri
sxemasidagi tugunlar sonidan bittaga kam bo'ladi, ya'ni
(T-1)
ga
teng.
Graf daraxtining tarkibiga kirmagan shoxobchalar vatarlar yoki
graf daraxtining asosiy shaxobchalari deyiladi.
Graf
daraxti
asosiy
shoxobchalarining
yig'indisi
daraxt
to'ldiruvchisi deb ataladi.
Shunday qilib, elektr zanjirining grafi Sh

ta shoxobchaga, graf

daraxti
(T-1)

shoxobchaga

ega
bo'lib,
daraxtning
asosiy
shoxobchalari soni
[Sh-(Т-1)]
ga teng. Bu esa o'zaro bog'liq
bo'lmagan konturlar soniga tengdir.
Endi misol tariqasida quyidagi elektr zanjiri sxemasi (1.48-rasm,
a) va uning grafini keltiramiz.

1.48-rasm, a dagi sxema grafini har xil ko'rinishda tasvirlash

mumkin (1.48-rasm, b da yo'naltirilmagan graf va 1.48-rasm, v, g,
larda yo'naltirilgan graflar keltirilgan).

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

73
Yo'naltirilgan graf (1.48-rasm, v) uchun Kirxgof qonunlari

bo'yicha quyidagi tenglamalarni yozish mumkin:
.
0

,
0

,
0
,
0

,
0

,
0
42
34
23
12
23
13
12
42
14
6
1
5
4
3
6
3
2
1


















U
U
U
U
U
U
U
U
U
I
I
I
I
I
I
I
I
I

So'nggi tenglamalardagi kuchlanishlar quyidagicha aniqlanadi:

.
,
,
,
,
,
4
4
2
42
2
2
2
14
5
5
34
1
1
1
13
6
6
6
23
3
3
3
12
I
R
E
U
I
R
E
U
I
R
U
I
R
E
U
I
R
E
U
I
R
E
U














