S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

1.10.2. Parallel ulangan elementlardan iborat zanjirlarni 
ekvivalent o'zgartirish 
 
1.27-rasm, a da keltirilgan elektr zanjir sxemasida
n
ta rezistor,
m
ta kondensator,
k
ta induktivlik va
d
ta tok manbalari o'zaro
parallel ulangan. Bu zanjir umumlashgan ikki tugunli zanjir deyiladi.
Zanjirning barcha elementlari bir xil kuchlanishga ega. Shuning
uchun zanjirning elektr muvozanat tenglamasi Kirxgofning 1-
qonuniga asosan tuziladi:


.
...
1
...

1

1

...
1
...
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
d
t
k
t
t
m
n
J
J
J
udt
L
udt
L
udt
L
dt
du
C
dt
du
C
dt
du
C
u
R
u
R
u
R
i

























Bir xil hadlarni keltirib quyidagicha yozish mumkin:

,
1
1







t
ekv
ekv
ekv
ekv
J
udt
L
dt
du
C
u
R
i
(1.4)
bu yerda

;
1

1
1



n
i
i
ekv
R
R

;
1




m
i
i
ekv
C
C

;
1

1
1



k
i
i
ekv
L
L

.
1




d
i
i
ekv
J
J

(1.4) tenglamaga 1.27-rasm, b dagi o'zgartirilgan ekvivalent

sxema mos keladi. Har bir guruhda parallel ulangan bir xil turdagi
elementlarni ekvivalent element bilan almashtirsak, ularning
parametrlari
R
ekv
, C
ekv
,
L
ekv
,
J
ekv
bo'ladi va ular (1.4) ifodalar
yordamida aniqlanadi. Umumlashgan ikki tugunli zanjirda (1.27-
rasm) kirish kuchlanishi va tok qiymatlari o'zgarmay qoladi. O'zaro
parallel ulangan kondensatorlar sig'imlari uchun
C
ekv
va tok
manbalarining ekvivalent qiymati
J
ekv
o'zaro parallel ulangan
elementlar parametrlarining yig'indisiga teng. Bu yerda tok manbalari

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

46
toklarining

yig'indisi
algebraik
yig'indi
bo'lib,
undagi
qo'shiluvchilarning ishoralari toklarning yo'nalishiga qarab olinadi,
ya'ni tenglama qaysi tugunga nisbatan tuzilgan bo'lsa, o'sha tugunga
nisbatan tok manbalarining yo'nalishi e'tiborga olinadi. Agar bir xil
sig'imli kondensatorlar o'zaro parallel ulangan bo'lsa, u holda
С
экв
=
=mC
bo'ladi. Parallel ulangan rezistorlar va induktivliklar ekvivalent
qiymatlarining teskari qiymati alohida har bir element uchun teskari
olingan qiymatlarining yig'indisiga teng.
R
ekv
va
L
ekv
qiymatlari har
bir elementning qiymatlaridan ham kam bo'ladi. Bir xil qarshilik va
induktivlikka ega bo'lgan elementlar o'zaro parallel ulanganda,
ularning ekvivalent parametrlari:
n
R
R
ekv
/

va
k
L
L
экв
/

bo'ladi.