Samarqand davlat universiteti ehtimollar nazariyasi tarixi

 
 
S.H.Sirojiddinov
(1921-1989) 
Sa’di Hasanovich Sirojiddinov 1920 yil 10 mayda Qo‘qon shahrida 
tug‘ilgan, shu yerda u boshlang‘ich ma’lumotni ham oldi.1936 yilda Toshkent 
universiteti qoshidagi ishchilar fakultetiga o‘qishga kirdi va uni tugatib, fizika-
matematika fakulteti talabasi bo‘ldi, bu yerda u V.I.Romanovskiy rahbarligida 
bevosita matematika fani bilan shug‘llanishga kirishadi. 
1942 yilda ikkinchi jahon urushining ayni avjida S.H.Sirojiddinov 
universitetni bitirdi va Xo‘janddagi Gidrometerologik Oliy harbiy instituti 
qoshidagi sinoptiklar kursini o‘qigandan so‘ng 1945 yil oktyabrgacha injener-
sinoptik sifatida harbiy xizmatni o‘tadi. 
Urushdan so‘ng S.H.Sirojiddinov O‘zbekiston FA matematika va 
mexanika Instituti qoshidagi aspiranturaga o‘qishga kirdi. V.I.Romanovskiy 
rahbarligida ehtimollar nazariyasi va mattematik statistika nazariyasi bilan 
bog‘liq klassik analizning ba’zi muammolarini tadqiq etish bilan shug‘ullandi. 
Olingan natijalar uning 1947 yilda himoya qilingan "Ko‘p o‘lchovli Ermit 
polinomlar nazariyasining ba’zi masalalari haqida" nomli dissertatsiyasiga kirdi. 
O‘sha yildan boshlab S.H.Sirojiddinov matematika va mexanika Institutining 
katta ilmiy xodimi vazifasida ishlay boshladi. 
1948 yilda Toshkentda matematik statistika bo‘yicha ikkinchi kengash 
bo‘lib, unda A.N.Kolmogorov, B.V.Gnedenko va V.Smirnov kabi atoqli olimlar 
qatnashdilar.O‘zbekiston matematiklari uchun kengash katta ahamiyatga ega edi, 
chunki sinoptik meteoreologiyada, ishlab chiqarishda va mahsulot sifatini nazorat 

---

46 
qilishning statistik metodlarini ishlab chiqish bo‘yicha tadqiqotlarning o‘sha 
davrda eng dolzarb yo‘nalishlari aniqlangan edi.Bu kengash S.H.Sirojiddinovning 
ilmiy faoliyatida katta rol o‘ynadi, chunki u A.N.Kolmogorovga tanishtirilib, u 
esa o‘z navbatida uni Moskvaga doktoranturaga yuborilishiga rozilik berib, uning 
ilmiy maslahatchisi bo‘ldi. Keyinchalik ular o‘rtasida samimiy do‘stona 
munosabatlar saqlanib qoldi. 
S.H.Sirojiddinov 1949 yildan 1952 yilgachsa V.A.Steklov nomidagi 
Matematika institutining doktoranti bo‘ldi, 1953 yil kuzida esa mazkur Institut 
Ilmiy kengashida "Bir jinsli Markov zanjirlari uchun limit teoremalar" 
mavzusidagi doktorlik dissertatsiyasini himoya qildi.1955 yilda ish monografiya 
shaklida chop etildi. 
S.H.Sirojiddinov 
1954 
yildan 
1956 
yilgacha 
Moskva 
davlat 
universitetining ehtimollar nazariyasi kafedrasining katta ilmiy xodimi bo‘lib 
ishladi, professor ilmiy unvoniga tasdiqlandi. 
U 1956 yilda Toshkentga qaytib, Toshkent universitetining ehtimollar 
nazariyasi va matematik statistika kafedrasini boshqardi va o‘zining oxirgi 
kunlarigacha unga mudirlik qildi. Bu kafedraning ko‘plab bitiruvchilari 
V.I.Romanovskiy boshlab bergan va S.H.Sirojiddinov muaaffaqiyat bilan davom 
ettirgan an’analarning merosxo‘rlari hisoblanadi. 
S.H.Sirojiddinov 1956 yildan O‘zbekiston FA matematika va mexanika 
Instituti bo‘limiga mudirlik qila boshladi, so‘ngra esa uning direktori bo‘ldi(1957-
1967). 
1957 yilda S.H.Sirojiddinov O‘zbekiston Fanlar Akademiyasining muxbir 
a’zoligiga, 1966 yildan haqiqiy a’zoligiga saylandi. 
1966-1970 yillarda va 1983-1987 yillarda S.H.Sirojiddinov Toshkent 
universitetining rektori lavozimida, 1970-1983 yillarda O‘zbekiston FA Vitse-
prezidenti lavozimlarida ishladi. U bir necha marta respublika Oliy Sovetiga 
deputatlikka saylangan, 1967-1980 yillarda esa uning raisi bo‘lib faoliyat 
ko‘rsatdi. 

---

47 
S.H.Sirojiddinovning ilmiy tadqiqotlari uning ko‘plab nashr etgan ishlarida 
aks etgan va asosan bog‘liq bo‘lmagan tasodifiy miqlorlar yig‘indisi va markov 
jarayonlari uchun limit teoremalarga, limit teoremalarning analizga, 
kombinatorika 
va 
sonlar 
nazariyasiga 
hamda 
matematik 
statistik 
masalalariga(birinchi 
navbatda 
statistik 
nazoratga 
yaqin) 
tatibiqlariga 
bag‘ishlangan. Bundan tashqari, S.H.Sirojiddinov o‘rta asr-larda yaqin va O‘rta 
Sharqda matematika tarixiga katta qiziqish namoyon etdi. 
O‘zining ilmiy faoliyati boshlanishida S.H.Sirojiddinov Ermitning ko‘p 
o‘lchovli polinom va funksiyalarini o‘rgandi, ularning to‘laligini, ular uchun 
simvolik munosabatlar va turli tengsizliklarni o‘rnatdi. 
Ayniqsa, S.H.Sirojiddinov birjinsli Markov zanjirlari uchun limit 
teoremalarga bo‘yicha tadqiqotlarga o‘tib muhim va ilmiy chuqur natijalarga 
erishdi. Uning tomonidan A.N.Kolmogorovning ko‘p o‘lchovli lokal teoremalar 
haqidagi tadqiqotlari aniqlashtirilgan va davom ettirilgan, birinchi marta Markov 
zanjirlari sxemasi bo‘yicha bog‘langan tasodifiy miqdorlar yig‘indisi uchun limit 
teoremalardagi aniq baholar, bir o‘lchovli va ko‘p o‘lchovli teoremalarda 
asimptotik yoyilmalar olindi. Bu natijalar unihaqqoniy ravishda ehtimollpar 
nazariyasi va matematik statistika bo‘yicha Toshkent maktabi uchun ana’naviy 
tadqiqot yo‘nalishi bo‘lgan Markov zanjirlar nazariyasining yetakchi 
tadqiqotchilaridan biriga aylantirdi. 
Bu mavzularga qiziqish S.H.Sirojiddinovda uning butun ijodini qamrab 
olgan edi. Keyinchalimk, u o‘z shogirdlar bilan birgalikda ixtiyoriy holatlar 
to‘plamli Markov zanjirlari uchun limit teoremalarda asimptotik yoyilmalar topdi, 
lokal limit teoremalarni aniqlashtirdi, bu sxema uchun ko‘p o‘lchovli 
teoremalarda tekis va tekismas baholarni o‘rnatdi. Birjinsli Markov zanjirlari 
bo‘yicha tadqiqotlar natijalariga ko‘ra S.H.Sirojiddinov ikkita monografiya chop 
etdi.: "Bir jinsli Markov zanjirlari uchun limit teoremalar "(1955) va Markov 
zanjiri bilan bog‘langan tasodifiy vektorlar yig‘indisi uchun limit 
teoremalar(1979, Sh.K.Farmonov bilan hamkorlikda). 

---

48 
50-yillar o‘rtalaridan boshlab S.H.Sirojiddinov bog‘liq bo‘lmagan 
tasodifiy miqdorlar yig‘indisi uchun limit teoremalar muammosiga katta e’tibor 
beradi. S.H.Sirojiddinov va uning shogirdlarining bu yo‘nalishdagi tadqiqotlari
qaralayotgan masalalarnning keng qamrovliligi bilan ajralib turadi. Masalan, 
global va lokal teoremalar, katta chetlanishli ehtimollarni baholash, tasodifiy 
miqdlorlar uchun teoremalar va h.k.lar bo‘yicha qiziqarli natijalar olindi. 
Zichliklar uchun o‘rtacha yaqinlashish haqidagi teoremada asimptotik 
yoyilmaning bosh hadini topishga hamda vaznli taqsimot funksiyalar va 
zichliklar uchun global teoremalardagi baholashlarda qator natijalarni olishga 
erishildi. 
Tasodifiy sondagi tasodifiy miqdorlar yig‘indilari o‘rganildi va ular uchun 
yetarlichi yaxshi xatolik bahosi ko‘rsatilgan limit teoremalar o‘rnatildi. Masalan, 
G.Robbins teoremalaridagi yaqinlashishning tekis baholari olindi. Limit 
teoremalarda olingan natijalar va metodlar S.H.Sirojiddinov va uning shogirdlari 
tomonidan tasodifiy daydishlar nazariyasi, ommaviy xizmat ko‘rsatish nazariyasi, 
ishonchlilik nazariyasi, statistik qabul qilish nazorati masalalarida muvaffaqiyatli 
qo‘llanildi. Tasodifiy daydishlar bo‘yicha tadqiqotlar natijasi bo‘yicha shogirdi 
M.U.Fofurov bilan birgalik yozilgan "Tasodifiy daydishlar uchun chegaraviy 
masalalarida qatorlar usuli" (1987) monografiya nashr etildi. 
Ehtimoliy metodlarni hadlar soni o‘suvchi sonlar nazariyasining additiv 
masalalarini o‘rganishga tatbiq qilib S.H.Sirojiddinov A.G.Postnikov va 
R.Rankinning natijalarini yaxshilovchi yakunlovchi teoremalarni oldi. Bu 
yo‘nalish bo‘yicha tadqiqotlar S.H Sirojiddinovning "Hadlar soni o‘suvchi
additiv masalalar"(1975, T.A.Azlarov va T.M.Zuparov bilan hamkorlikda) nomli 
monografiyasida aks etgan. 
Ehtimoliy metodlarni kalassik analiz masalalaraiga qo‘llashni davom 
ettirib, S.H.Sirojiddinov Eyler ko‘phadlarining ildizlari uchun S.L.Sobolev 
asimptotik formulasini aniqlashtirdi va Eyler ko‘phadlari va sonlari uchun 
asimptotik taqsimotni o‘rnatdi.U taklif etgan metod ma’lum kombinatorik 
sonlarning keng sinfini qamrab olishga imkon berdi. 

---

49 
S.H.Sirojiddinovning matematik statistika bo‘yicha ishlari asosan
mahsulotni 
qabul 
qilish 
statistik 
metodlariga 
bag‘ishlangan. A.N. 
Kolmogorovning nazorat masalalarida siljimagan baholarni qo‘llashdan sistemali 
foydalanish g‘oyasi mahsulli natijalar berdi. S.H.Sirojiddinovning ishlarida 
yaroqsizlik mavjud bo‘lgan hollarda taklif qilingan yaroqsizlik ulushi funksiyasi 
uchun siljimagan baholarni hisoblash uchun qator qulay amaliy formulalar 
beriladi. Kichik tanlanmalar uchun siljimagan baholar majud bo‘lmaganda uning 
tomonidan minimal mumkin bo‘lgan siljishli baholar taklif qilingan. Matematik 
instituti boshqa xodimlari bilan birgalikda yuqorida olingan tadqiqot natijalarini 
amalda foydalanish bo‘yicha tavsiyalar tayyorlandi va qator korxonalarda ular 
qo‘llanildi.
S.H.Sirojiddinovning qator ishlari turli nazorat protseduralarini qarashga 
va asimptotik optimal tanlanma hajmi ko‘rsatilgan iqtisodiy optimal rejalarni 
topishga bag‘ishlangan. 
S.H.Sirojiddinovning rahbarligida va uning faol ishtirokida 1960 yildan 
buyon mutaxassislar e’tiborrni qozongan O‘rta Osiyoda matematika tarixi 
bo‘yicha tadqiqotlar amalga oshirilmoqda. Uning sa’y harakatlari tufayli
Toshkent tarixiy matematik tadqiqotlar markazlaridan biriga aylandi. 
S.H.Sirojiddinov O‘rta Osiyo respublikalarida ko‘pgina matematiklarning 
shakllanishdia katta rol o‘ynadi. Uning bevosita rahbarligida 10 ta fan doktori va 
40 ta fan nomzodi tayyorlandi. Uning shorgidlari qatoriga S.V.Nagaev, 
G.P.Matvievskaya, T.A.Azlarov, A.V.Nagaev, T.L.Malevich, Sh.K.Formanov, 
I.S.Badalbaev, M.U.Gafurov, B.Abdalimov, A.Axmedov, M.M.Mamatov, T.M. 
Zuparov va boshqalar kiradi. 
S.H.Sirojiddinovning ilmiy xizmatlari tan olinishiga uning Xalqaro 
statistika instituti (Gaaga,1966) va Moskva matematika jamiyati (1956) a’zosi
bo‘lishligi, unga O‘zbekistonning A.R.Beruniy davlat mukofoti berilishi va unga 
"O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan arbobi" unvoni (1970) berilishi hamda 
qator xorijiy universitetlarlarning faxriy doktori bo‘lib saylanganligini ta’kidlash 
mumkin. 

---

50 
S.H.Sirojiddinov Milliy matematiklar qo‘mitasi azosi, "Ehtimollar 
nazariyasi va uning tadbiqlari" jurnali tahririyati a’zosi, "FA xabarnomasi. Fizika-
matematika fanlari seriyasi" jurnali muharriri qilib saylangan edi. 
Matematika fanini rivojlantirishdagi va kadrlar tayyorlashdagi buyuk 
xizmatlari uchun hamda jamoat faoliyati uchun S.H.Sirojiddinov yuksak davlat 
mukofotlariga-ko‘pgina orden va medallarga sazovor bo‘lgan.